Лабораторная работа № 21 Исследование сумматоров

Лабораторная работа № 21

Исследование сумматоров

При выполнении работы используются следующие модули: «Регистр и сумматор», «Мультиметры», «Миллиамперметры», а также двухканальный осциллограф.

Одноразрядные полусумматор и сумматор

Цель работы:Ознакомление с основными функциями и тестирование комбинационных схем на основе логических элементов.

Студент должен знать:

• схемы сумматоров;

• таблицу истинности для них;

уметь:

• строить таблицу истинности для сумматоров.

Логические схемы

Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. В эксперименте тестируются двоичные одноразрядные полусумматор и сумматор.

Полусумматор, характеризуется наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд). Полусумматор не имеет входа переноса из предыдущего разряда. Логическая функция, реализуемая полусумматором, имеет вид:

,

,

где:

, – одноименные разряды слагаемых;

s–сумма и по модулю 2 (исключающее ИЛИ);

p–перенос в старший разряд (И).

Логическая схема полусумматора приведена на рис. 12.1.

Рис. 12.1. Логическая схема полусумматора

Полный одноразрядный двоичный сумматор, характеризуется наличием трёх входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд). Логическая функция полусумматора имеет вид:

,

,

где:

, – одноименные разряды слагаемых;

s– сумма и с учетом переноса;

– перенос из предыдущего разряда;

– перенос в старший разряд.

Логическая схема сумматора приведена на рисунке:

Рис. 12.2. Логическая схема сумматора

В общем случае сумматором называется схема для сложения двоичных чисел.

Полусумматор в данной работе имеет два суммирующих входа А1 и В1. Выход S1 используется как выход разряда, а выход S2 – как выход переноса. При сложении двух многоразрядных чисел одноразрядный полусумматор применяется для сложения младших разрядов. Полусумматор можно представить в виде комбинационной схемы (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Полусумматор на основе элементов «И-НЕ» и «НЕ»

Полный четырёхразрядный сумматор со сквозным переносом имеет четыре пары входов двух четырехразрядных чисел А1—A4, В1— В4 (Al, В1 – входы младших разрядов), выходы сумм четырехразрядных чисел S1 – S4, вход переноса в младший разряд P_in и выход переноса старшего разряда P_out Наличие в составе микросхемы схемы сквозного переноса обеспечивает формирование быстрого параллельного переноса каждого четвертого разряда.

Таблица истинности полусумматора приведена в таблице 12.1. Из таблицы видно, что перенос происходит в функции «И», а суммирование чисел – в функции «Исключающее ИЛИ». Перенос обозначен буквой Р.

Таблица 12.1. Таблица истинности полусумматора

Таблица истинности одного разряда полного сумматора использует следующее правило: в качестве входов использованы одноразрядные числа А и В; перенос обозначен буквой Р(С).

Для обозначения входа переноса используются буквы in (сокращение от английского слова input– вход); для обозначения выхода переноса используются буквы out (сокращение от английского слова output– выход).

Практическая часть:

1. Убедитесь, что устройства, используемые в эксперименте, отключены от сети электропитания.

2. Соберите исследуемую логическую цепь на модуле.

3. Включите выключатель «Питание» блока испытания цифровых устройств.

4. Протестируйте работу логической схемы. При необходимости изменения исследуемой схемы отключите выключатель «Питание» блока испытания цифровых устройств «Регистр и сумматор», измените схему, включите выключатель «Питание».

5. По результатам тестирования заполните таблицу истинности для заданной логической функции.

6. По результатам тестирования заполните таблицы истинности для схем, реализующих левую и правую части проверяемого равенства.

7. По результатам тестирования заполните таблицы истинности полусумматора и сумматора.

Таблица истинности полусумматора:

Таблица истинности сумматора:

1. По завершении работы отключите выключатель «Питание».

Контрольные вопросы:

1. 1. Каково назначение сумматора?

2. 2. На какие два типа делятся все цифровые схемы?

3. 3. К какому типу цифровых схем относятся сумматоры?

4. 4. Какие входы и выходы содержит полусумматор? Поясните их назначение с помощью таблицы истинности.

5. 5. Какие входы и выходы содержит полный сумматор? Поясните их назначение с помощью таблицы истинности?

6. 6. Поясните таблицу истинности для сумматора.

7. 7.Сформулируйте правила сложения одноразрядных и многоразрядных двоичных чисел.

8. 8. Как снять временные диаграммы входных и выходного сигналов сумматора при помощи осциллографа в лабораторной работе?