Лабораторно-практическая работа по теме: "вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром"

Лабораторно-практическая работа по теме «Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром»

Цель: закрепить навыки применения определённого интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций

Оборудование: карточки с заданиями, масштабные линейки, лекала, миллиметровая бумага, таблицы логарифмов

Задания:

1. Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций у= f(х), у= g(х), прямыми х=а, х=b, осью абсцисс

2. Найдите площадь фигуры двумя способами:

С помощью интеграла

Приближённо, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, т.е. по формуле

S₁=(b-a/n) ^. (½y₀ + y₁ + y₂ +….. + y_n-1 + ½y_n)

1. Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность ΔS = /S – S₁/ и относительную погрешность p = (ΔS/S) ^. 100%

Ответы на карточки:

1. Сделать вывод по работе

2. Ответить на вопрос: какой из способов вычисления криволинейной трапеции вызвал затруднение? Почему?

3. Задание на дом: ещё раз внимательно перечитать материал, относящийся к вычислению интегральных сумм (п.56 уч. Ш.Алимова, Ю.Колягина, М.Ткачёвой и др, или п.30 уч. А Колмогорова, А Абрамова, ю Дудинцева и др, или п.49 уч. а.Мордковича)

4. По желанию подготовить сообщение на тему6 «Применение интеграла к решению практических задач» 9в физике, геометрии, математическом анализе, биологии, технике и др.науках0, работа м.б. представлена в группе.