Лабораторный практикум для 10-11 классов профильного (физико-математического уровня)

Лабораторный практикум

10–11-й классы.

Профильный уровень.

Физика – наука экспериментальная. Все виды эксперимента – демонстрационный, фронтальный и домашний – имеют несомненную дидактическую и воспитывающую значимость. Особенно велика роль лабораторного практикума в старших классах, т.к. именно на этих занятиях учащиеся обобщают и систематизируют изученный материал, самостоятельно выполняя лабораторный эксперимент. По ныне действующим программам для средней общеобразовательной школы на лабораторный практикум отводится 15 ч учебного времени в 10-м и 11-м классах, указан примерный перечень работ, которые по усмотрению учителя могут быть выполнены как одно- или двухчасовые. Причем сказано, что «при отборе работ для физического практикума в каждом классе следует обеспечить охват основных вопросов разных тем программы».

Примерный перечень лабораторных работ, рекомендуемых при выполнении лабораторного практикума, приведен ниже с подробным описанием.

МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

При измерении любой физической величины ее значение всегда получается с ошибкой.

Ошибки (или погрешности) бывают грубые, систематические и случайные.

Грубые ошибки - это неверные результаты, возникающие вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности измерительного прибора. Этих ошибок можно избежать при внимательном наблюдении за показаниями приборов, тщательной записи отсчетов по приборам.

Систематические ошибки - могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, неравномерно растягивающаяся пружина, неравномерный шаг микрометрического винта и т.д.) с влиянием различных физических условий (потока воздуха, разности температур и т.д.) на эксперимент. Систематические ошибки сохраняют свою величину и знак во время эксперимента. Систематические ошибки опыта могут быть устранены заменой неисправных приборов на исправные, либо изучены и скомпенсированы путем внесения поправок в результаты измерений.

Случайные ошибки - вызываются большим количеством причин, характер и величину влияния которых заранее определить нельзя (сухое трение, а также несовершенство наших органов чувств, люфт в механических приспособлениях, тряска и т.д.). Случайные ошибки меняют величину и знак от опыта к опыту. Случайные ошибки принципиально неустранимы, однако можно учесть их влияние на оценку истинного значения измеряемой величины. Для этого необходимо произвести несколько измерений, причем, чем больше измерений будет произведено, тем точнее можно будет оценить истинное значение измеряемой величины. В качестве наилучшего значения для измеренной величины обычно принимают среднее арифметическое из всех полученных результатов.

Мы будем считать, что грубые и систематические ошибки при измерениях исключены, и потому в дальнейшем будем рассматривать только случайные ошибки.

Определение ошибок при прямых измерениях

Прямыми измерениями называют такие измерения, при которых физические величины определяются непосредственно при помощи измерительных приборов.

Пусть х - измеряемая величина,  - результаты отдельных измерений, а n - число отдельных измерений.

Среднее арифметическое  из этих результатов, то есть величина

(1)

является, как было указано, наиболее близкой к истинному значению измеряемой величины.

Разности  называются абсолютными ошибками отдельных измерений и могут быть как положительными, так и отрицательными величинами.

Для определения средней абсолютной ошибки результата , берут среднее арифметическое абсолютных значений (модулей) отдельных ошибок:

,

(2)

где . Мы берем модули абсолютных ошибок, чтобы не допустить частичной или полной взаимной компенсации этих ошибок и вычислить максимальную погрешность.

Отношение средней абсолютной ошибки результата  к его среднему значению  называют средней относительной ошибкой (Е) измерений:

.

(3)

Относительную ошибку выражают также в процентах:

.

(4)

Результат измерений  записывают так:

.

(5)

Формула (5) выражает тот факт, что истинное значение измеренной величины  находится в интервале между .

Определение ошибок при косвенных измерениях

В тех случаях, когда физическая величина не может быть измерена непосредственно, прибегают к косвенным измерениям.

Допустим, что нам необходимо измерить некоторую величину х. Из теории или опыта известно, что величина х связана функциональной зависимостью с некоторыми величинами а, b, c и т.д. Величины а, b являются непосредственно измеряемыми. Ошибка косвенно измеренной величины зависит от ошибок  а,  b,  c. В простейшем случае используют метод "наихудшего" случая, то есть когда все ошибки случайно действуют в направлении максимального увеличения ошибки .

В дальнейшем мы будем пользоваться следующими правилами (ограничимся случаем ):

1. ;

.

2. ;

.

3. ;

.

Произведение очень мало и им можно пренебречь, тогда

.

Относительная ошибка

4.

;

В третьем члене знак изменен на обратный ("наихудший случай"). Таким образом:

.

.

Относительная ошибка . Итак, при сложении и вычитании складываются абсолютные ошибки , а при умножении и делении складываются относительные ошибки.

5.

. Возведение в степень рассматривается как n - кратное умножение:

;

.

6.

.

Для более сложных формул проще сначала найти относительную ошибку Е, а затем определить абсолютную ошибку по формуле .

Пример: .

.

Окончательно:

Запись результатов

Результат измерения записывается в виде, определяемом формулой , где х истинное значение измеряемой величины.

При записи ошибки ее величину округляют до двух значащих цифр после запятой, если первая из них является единицей, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях. Абсолютную ошибку эксперимента редко удается определить с точностью лучше 20%. Округление от 0,14 до 0,1 изменяет величину погрешности на целых 40%, в то время как округление до 0,3 числа 0,26 или 0,34 изменяет ошибку менее чем на 15%.

При записи измеряемого значения последней должна указываться цифра того десятичного разряда, который использован при указании ошибки. Так один и тот же результат в зависимости от ошибки, запишется в виде: 5,4  0,4; 5,45 0,05.

Данное правило необходимо применять и в тех случаях, когда некоторые из цифр являются нулями. Если при измерении получен результат х = 0,4000,002, то писать нули в конце числа 0,400 необходимо. Запись х = 0,4 означала бы, что о следующих значащих цифрах ничего неизвестно, в то время как показали измерения, они равны нулю.

Необходимая точность расчетов определяется тем, что расчет не должен вносить в измерения дополнительной ошибки. Обычно в промежуточных расчетах сохраняется лишний знак, который при записи окончательного результата будет отброшен.

Следует отметить, что многократное повторение измерения для исключения случайных ошибок имеет смысл только в том случае, когда ошибки отдельных измерений превышают ошибку, даваемую прибором. Обычно считают, что наибольшая ошибка измерительного прибора равна половине цены деления шкалы этого прибора. Если при повторных измерениях получается один и тот же результат, то это значит, что точность измерений приблизилась к точности прибора. В этом случае вместо абсолютных ошибок измерений берется ошибка измерительного прибора.

10-й класс

Лабораторная работа №1

Измерение скорости неравномерного движения

Оборудование: прибор для изучения прямолинейного движения, штатив.

Цель работы: доказать, что тело, движущееся прямолинейно по наклонной плоскости, движется равноускорено и найти значение ускорения.

Теоретическое обоснование работы: Если тело не касается наклонной плоскости, вдоль которой движется (магнитная левитация), то его движение является равноускоренным. Перед нами стоит задача понять, как будет двигаться тело, в том случае, когда оно скользит по наклонной плоскости, т.е. между поверхностью и телом существует сила трения, которая препятствует движению.

Выдвинем гипотезу, что тело по наклонной плоскости скользит, тоже равноускорено и проверим ее экспериментально, построив график зависимости скорости движения от времени. При равноускоренном движении этот график представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Если построенный нами график, с точностью до погрешности измерений, можно будет считать прямой линией, то движение на исследованном отрезке пути можно считать равноускоренным. В противном случае это более сложное неравномерное движение.

Для определения скорости в рамках нашей гипотезы воспользуемся формулами равнопеременного движения. Если движение начинается из состояния покоя, то V=at (1), где а - ускорение, t – время движения, V-скорость тела в момент времени t. Для равноускоренного движения без начальной скорости справедливо соотношение s=at²/2, где s – путь пройденный телом за время движения t. Из этой формулы a=2s/t²(2). Подставим (2) в (1), получим: (3). Итак, чтобы определить скорость тела в данной точке траектории, достаточной измерить его перемещение из начального пункта до этой точки и время движения.

Расчет границ погрешностей. Скорость находится из эксперимента путем косвенных измерений. Прямыми измерениями мы находим путь и время, а затем по формуле (3) скорость. Формула для определения границы погрешности скорости в данном случае имеет вид:(4).

Оценка полученных результатов. В силу того, что в измерениях расстояния и времени присутствуют погрешности, значения скорости V не лягут точно на прямую (Рис1,черная линия). Чтобы ответить на вопрос, можно ли считать исследуемое движение равноускоренным необходимо вычислить границы погрешностей изменения скорости, отложить эти погрешности на графике для каждой измененной скорости(красные полоски), построить коридор(пунктирные линии), не выходящий за границы погрешностей. Если это возможно, то такое движение при данной погрешности измерений, можно считать равноускоренным. Прямая линия (синяя), выходящая из начала координат, расположенная полностью в этом коридоре и проходящая как можно ближе к измеренным значениям скоростей является искомой зависимостью скорости от времени: V =at. Чтобы определить ускорение надо взять на графике произвольную точку и разделить значение скорости в этой точке V₀ на время в ней же t₀:а=V₀/t₀ (5).

t

V

Рис.1.

Ход работы:

1. Собираем установку для определения скорости. Направляющую рейку закрепляем на высоте 18-20 см. Размещаем каретку в самом верху рейки и датчик располагаем так, чтобы секундомер включался в момент начала движения каретки. Второй датчик последовательно расположим примерно на расстояниях: 10, 20, 30, 40 см для проведения 4 опытов. Данные заносим в Таблицу.

2. Производим 6 пусков каретки для каждого положения второго датчика, всякий раз занося в Таблицу показания секундомера.

Tаблица

Опыт 1		Опыт 2			Опыт 3			Опыт 4
путь S, [м]		путь S, м			путь S, м			путь S, м
t1, [с]	tср, [с]	t1, [с]	tср,[с]	t1, [с]		tср, [с]	t1, [с ]		tср, [с]
t2, [с]		t2, [с]		t2, [с]			t2, [с]
t3, [с]		t3, [с]		t3, [с]			t3, [с]
t4, [с]		t4, [с]		t4, [с]			t4, [с]
t5, [с]		t5, [с]		t5 [с]			t5, [с]
t6, [с]		t6, [с]		t6,= [с]			t6, [с]
Скорость	V=	Скорость	V=	Скорость		V=	Скорость		V=
Погрешн	∆V=±	Погрешн	∆V=±	Погрешн		∆V=±	Погрешн		∆V=±

3. Вычисляем среднее значение времени движения каретки между датчиками – t_ср.

4. Подставляя значения s и t_ср в формулу (3) определяем скорости в точках, где установлен второй датчик. Данные заносим в Таблицу.

5. Строим график зависимости скорости движения каретки от времени.

6. Погрешность измерения пути и времени:

V

∆s= 0,002 м, ∆t=0,01 c.

7. По формуле (4) находим ∆V для каждого значения скорости. В данном случае время t в формуле, это t_ср.

8. Найденные значения ∆V откладываем на графике для каждой построенной точки.

9. Строим коридор погрешностей и смотрим, попадают ли в него рассчитанные скорости.

10. Проводим в коридоре погрешностей из начала координат прямую V=at и определяем по графику значение ускорения а по формуле (5).

Вывод.

Лабораторная работа №2

Измерение ускорения тела

Цель исследования: измерить ускорение движения бруска по прямому наклонному желобу.

Приборы и материалы: штатив, направляющая рейка, каретка, грузы, датчики времени, электронный секундомер, поролоновая подставка.

Теоретическое обоснование работы:

Определение ускорения тела будем производить по

формуле: , где v₁ и v₂ мгновенные скорости

тела в точках 1 и 2, измеренные в моменты времени t₁ и t₂, соответственно. За ось Х выберем линейку, расположенную вдоль направляющей рейки.

Ход работы:

1. Выберем на линейке две точки х₁ и х₂, в которых будем измерять мгновенные скорости и занесем их координаты в Таблицу 1.

Таблица 1.

Точки на оси Х для измерения мгновенной скорости	х1, [см] х׳1, [см]	Δх1= х׳1- х1 Δх1, [см]		х2, [см] х׳2, [см]		Δх2= х׳2- х2 Δх2, [см]
Определение интервалов времени	Δt1 = t׳1- t1 Δt1, [c]			Δt2 = t׳2- t2 Δt2, [c]
Определение мгновенной скорости	v1= Δх1/ Δt1 v1, [м/c]		v2= Δх2/ Δt2 v2, [м/с]		Δv = v2- v1 Δv, [м/c]
Определение интервала времени между точками измерения скоростей	Δt = t2- t1 Δt, [с]
Определение ускорения каретки	[м/с2]

2. Выберем на линейке точки х^’₁ и х^’₂ конечные точки интервалов для измерения мгновенных скоростей и рассчитаем длины отрезков Δх₁ и Δх₂.

3. Установим датчики измерения времени сначала в точках х₁ и х^’₁, запустим каретку и запишем измеренный интервал времени прохождения каретки между датчиками Δt₁ в таблицу.

4. Повторим измерение для интервала Δt₂, времени за которое каретка проходит между точками х₂ и х^’₂, установив датчики в эти точки и запустив каретку. Данные также занесем в таблицу.

5. Определим мгновенные скорости v₁ и v₂ в точках х₁ и х₂, а так же изменение скорости между точками Δv, данные заносим в таблицу.

6. Определим интервал времени Δt = t₂- t₁, которое затратит каретка на прохождение отрезка между точками х₁ и х₂. Для этого расположим датчики в точках х₁ и х₂, и запустим каретку. Время, показанное секундомером, заносим в таблицу.

7. Рассчитаем ускорение каретки а по формуле . Полученный результат занесем в последнюю строку таблицы.

8. Делаем вывод, с каким движением мы имеем дело.

Лабораторная работа №3

Равновесие тел под действием нескольких сил.

 Цель работы: научиться использовать правило моментов сил, приложенных к плечам рычага при его равновесии.

Теоретическая база работы: второе условие равновесия тела, ΣМ_i=0 - при равновесии твердого тела сумма моментов всех внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю.

Оборудование: штатив с муфтой, рычаг с балансирами, набор грузов.

Средства измерения: линейка, транспортир, динамометр.

Порядок выполнения работы:

Установите рычаг на штатив и уравновесьте его в горизонтальном положении с помощью расположенных на его концах балансиров. Расположите один крепежный крючок в крайнем положении левого плеча рычага, а второй примерно в середине правого плеча. Убедитесь еще раз в равновесии рычага.

Задание №1.

Имеется неравноплечный рычаг, динамометр, линейка и груз. Необходимо, используя правило моментов, определить массу груза. Расположение крепежных крючков менять нельзя. Определите из опыта необходимые данные и вычислите по формуле массу груза. Нарисуйте схему измерения. Найденные величины занесите в таблицу. 

l1, м плечо груза	l2, м Плечо динамометра	F, H сила упругости	М1, Н∙м Момент силы 1	М2, Н∙ момент силы 2	Р, Н  вес груза	m, кг масса груза

 Задание №2.

В вашем распоряжении  имеется еще один груз с неизвестной массой. Добавьте на левое плечо один крепежный крючок примерно на 1/3 длины рычага от оси. Закрепите, груз с известной измеренной массой на левом крючке левого плеча рычага. Необходимо определить массу второго груза Расположение крепежных крючков менять нельзя. Определите из опыта необходимые данные и вычислите по формуле массу груза. Нарисуйте схему измерения. Найденные величины занесите в таблицу.

l1, м плечо груза 1	l2, м плечо груза 2	l3, м Плечо ди- намометра	F, H сила упругости	m1, кг масса груза 1	М1, Н∙м Момент силы 1	М2, Н∙ момент силы 2	М3, Н∙ момент силы 3	Р2, Н  вес груза 2	m2, кг масса груза 2

Задание №3.

В вашем распоряжении имеется один груз неизвестной массы и дополнительно к средствам измерения - транспортир. Теперь ваш динамометр имеет только одно значение шкалы равное 2 Н.  Вам необходимо найти массу груза. Крючки на рычаге перемещать нельзя. Определите из опыта необходимые данные и вычислите по формуле массу груза. Нарисуйте схему измерения. Найденные величины занесите в таблицу.

Расстояние от оси до груза, м	α -угол наклона рычага, º	sin α – синус угла α	l1, м плечо груза	l2, м Плечо ди- намометра	М1, Н∙м Момент силы 1	М2, Н∙ момент силы 2	Р, Н  вес груза	m, кг масса груза

Домашнее задание:

1. Шар радиусом R и массой М подвешен на нити длиной l, закрепленной на вертикальной стене. Найдите силу, с которой шар действует на стену. Трением пренебречь. F=mgR(l(l+2R))^-1/2

2. Каким должен быть коэффициент трения однородного стержня о пол, чтобы он был в равновесии в положении, показанном на рисунке? Стержень удерживается нитью, длина которой равна длине стержня. Угол между нитью и стержнем прямой. Точка А и С расположены на одной вертикали. μ≥1/3

3. Бревно длиной 12 м можно уравновесить в горизонтальном положении на подставке, отстоящей на три метра от его толстого конца. Если же подставка находится в 6 м от толстого конца и на тонкий конец сядет рабочий массой 60 кг, бревно снова будет в равновесии. Определите массу бревна. 120 кг.

4. Однородный  куб весит 100 Н. Какую горизонтальную силу нужно приложить к верхней точке куба, чтобы его перевернуть. 50Н

5. Два однородных шара массами 10 кг и 12 кг, радиусами 4 см и 6 см соединены посредством однородного стержня массой 2 кг и длиной 10 см. Центры шаров лежат на продолжении оси стержня. Найдите положение центра тяжести системы. 1,75 см от центра стержня.

1. Шар радиусом R и массой М подвешен на нити длиной l, закрепленной на вертикальной стене. Найдите силу, с которой шар действует на стену. Трением пренебречь. F=mgR(l(l+2R))^-1/2

2. Каким должен быть коэффициент трения однородного стержня о пол, чтобы он был в равновесии в положении, показанном на рисунке? Стержень удерживается нитью, длина которой равна длине стержня. Угол между нитью и стержнем прямой. Точка А и С расположены на одной вертикали. μ≥1/3

3. Бревно длиной 12 м можно уравновесить в горизонтальном положении на подставке, отстоящей на три метра от его толстого конца. Если же подставка находится в 6 м от толстого конца и на тонкий конец сядет рабочий массой 60 кг, бревно снова будет в равновесии. Определите массу бревна. 120 кг.

4. Однородный  куб весит 100 Н. Какую горизонтальную силу нужно приложить к верхней точке куба, чтобы его перевернуть. 50Н

5. Два однородных шара массами 10 кг и 12 кг, радиусами 4 см и 6 см соединены посредством однородного стержня массой 2 кг и длиной 10 см. Центры шаров лежат на продолжении оси стержня. Найдите положение центра тяжести системы. 1,75 см от центра стержня.

.

Лабораторная работа №4

Определение атмосферного давления

Содержание и метод выполнения работы. Атмосферное давление определяется по изотермическому изменению объема столба воздуха.

В открытой с обоих концов U-образной трубке давление в обоих коленах одинаково и равно атмосферному ра. Если, перемещая правое колено, установить в левом колене уровень воды на расстоянии l₁ от верхнего конца, то объем воздуха в левом колене будет V₁ = Sl₁, где S – площадь сечения трубки. Если теперь, закрыв это колено пластилиновой пробкой, начать опускать правое колено, то длина столба воздуха в левом колене будет увеличиваться, а его давление соответственно уменьшаться, поскольку теперь атмосферное давление уравновешивается еще и давлением столба воды высотой Δh. Когда трубка примет вертикальное положение, высота столба воздуха будет l₂, а его объем V₂ = Sl₂. Процесс расширения воздуха можно считать изотермическим. Уравнение процесса запишется так:

p_аV₁ = (p_а – Δp)V₂,            (1)

где Δp = rgh, откуда легко найти атмосферное давление:

Оборудование: прозрачная эластичная трубка или две стеклянные трубки, соединенные резиновой; пластилин; измерительная линейка с миллиметровыми делениями; стакан с водой.

Ход работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

2. Налейте в трубку воду и измерьте высоту l₁ столба воздуха в левом колене при открытых обоих коленах.

3. Аккуратно закройте пластилином левое колено и осторожно опустите правое колено, придав трубке вертикальное положение.

4. Измерьте высоту l₂ столба воздуха в левом колене.

5. Измерьте высоту столба воды в трубке и по формуле (2) рассчитайте значение атмосферного давления. Плотность воды принять равной 1000 кг/м³, ускорение свободного падения 9,81 м/с².

6. Повторите опыт 2–3 раза и вычислите среднее значение атмосферного давления.

7. Если в вашем распоряжении имеется барометр-анероид, сравните полученный результат с его показаниями.

8. Оцените погрешность проведенных измерений и сделайте вывод.

Дополнительное задание. Предложите способы повышения точности измерения атмосферного давления.

Контрольные вопросы

1. Возможен ли опыт Торричелли с использованием вместо ртути любой другой жидкости?

2. Чем обусловлено существование атмосферного давления на Земле? Почему с увеличением высоты давление уменьшается?

Лабораторная работа №5

Определение максимальной электроемкости воздушного конденсатора переменной емкости

Конденсатором называют систему двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские параллельные металлические пластины, разделенные слоем диэлектрика (в частности воздуха), образуют плоский конденсатор. Воздушный конденсатор переменной емкости можно представить как систему параллельно соединенных конденсаторов, число которых на единицу меньше числа пластин. Электроемкость такой системы можно вычислить по формуле:

где C – электроемкость конденсатора (), S – площадь каждой пластины (м²), ₀ = 8,65 • 10^–12 Ф/м – электрическая постоянная, n – число пластин, d – расстояние между соседними пластинами (м).

Оборудование: воздушный конденсатор переменной емкости; штангенциркуль.

Ход работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

2. Внимательно изучите устройство воздушного конденсатора переменной емкости. Убедитесь, что его электроемкость максимальна в положении, когда пластины полностью задвинуты.

3. Измерьте штангенциркулем диаметр одной пластины D и вычислите ее площадь

4. Подсчитайте число пластин n.

5. Измерьте зазор d₁ между двумя соседними пластинами штангенциркулем, затем измерьте еще четыре зазора d₂, d₃, d₄, d₅. Вычислите

6. Вычислите электроемкость

7. Оцените погрешность проведенных измерений и сделайте вывод.

Дополнительное задание. Сравните вычисленную электроемкость с паспортными данными прибора. Как вы думаете, при каких измерениях допущена наибольшая погрешность? Как можно было избежать ошибки в измерениях?

Контрольные вопросы

1. Какие типы конденсаторов вы знаете?

2. Предложите способ определения электроемкости воздушного конденсатора переменной емкости с помощью электроизмерительных приборов.

Лабораторная работа №6

Определение удельной теплоты парообразования воды

Содержание и метод выполнения работы. Удельная теплота парообразования воды определяется по изменению ее уровня в сосуде при выкипании.

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом, или теплопередачей. В процессе теплообмена тело может либо принимать, либо отдавать энергию, которая называется количеством теплоты.

Чтобы тело массой m₁ нагреть от начальной температуры t₁ до конечной температуры t₂, необходимо затратить количество теплоты Q₁ = cm₁(t₂ – t₁), где c – удельная теплоемкость вещества. Для превращения жидкости массой m₂ в пар при постоянной температуре ей необходимо передать количество теплоты Q₂ = Lm₂, где L – удельная теплота парообразования.

Пусть вода нагревается электрокипятильником и вся работа электрического тока идет: 1) на нагревание воды от начальной температуры t₁ до температуры кипения t₂; 2) на последующее превращение некоторой массы m воды в пар. Тогда, согласно закону сохранения энергии, для этих двух процессов можно записать:

Pt1 = cm1(t2 – t1); Pt2 = LΔm,

(1) (2)

где P – мощность кипятильника, c = 4190 Дж/(кг • К) – удельная теплоемкость воды, m₁ – первоначальная масса воды, t₁ – начальная температура воды, t₂ = 100 °С – конечная температура воды, t₁ – время нагревания воды до температуры t₂, L – удельная теплота парообразования воды, Δm – масса испарившейся воды, t₂ – время, в течение которого вода массой Δm превратилась в пар.

Если вода находится в цилиндрическом сосуде, то ее массу можно определить по формуле:

m₁ = ΔV₁ = ΔSh₁,                         (3)

где Δ Sh₁= 1000 кг/м³ – плотность воды, h₁ – начальный уровень воды (рис. а), S – площадь дна сосуда. Аналогично можно определить массу воды, которая останется после испарения:

m₂ = ΔV₂ ΔSh₂,            (4)           

где h₂ – уровень оставшейся воды (рис. б). Решая систему уравнений (1)–(4) и учитывая, что Δm = m₁ – m₂, получим формулу для вычисления удельной теплоты парообразования воды:

Оборудование: цилиндрический сосуд (внутренний стакан калориметра); сосуд с водой; электрокипятильник; термометр; часы с секундной стрелкой; линейка с миллиметровыми делениями; лист поролона, скотч.

Ход работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

2. Налейте в цилиндрический сосуд воду и измерьте ее температуру t₁ и начальный уровень h₁.

3. Осторожно, соблюдая безопасность, опустите в воду кипятильник, включите его и измерьте время τ₁, в течение которого вода нагреется до температуры t₂ = 100 °С и начнет кипеть.

4. Дайте воде покипеть в течение некоторого времени τ₂, после чего выключите кипятильник.

5. Измерьте уровень h₂ оставшейся в сосуде воды.

6. Удельную теплоту парообразования воды рассчитайте по формуле (5).

7. Сравните полученный результат с табличным значением и рассчитайте погрешность измерений.

Дополнительное задание. Используя предложенное оборудование, рассчитайте массу испарившейся воды и количество теплоты, которое пошло на ее испарение.

Контрольные вопросы

1. Удельная теплоемкость ртути 120 Дж/(кг • К), удельная теплота ее парообразования 0,29 МДж/кг. Что это значит физически?
2. Какие потери энергии были допущены при проведении работы и как их можно было бы избежать?

3. Содержание и метод выполнения работы. Определяется максимальная электроемкость воздушного конденсатора переменной емкости.

11-й класс

Лабораторная работа №1

Проверка выполнения второго закона Ньютона.

Цель работы: Проверить выполнение второго закона Ньютона.

Приборы и материалы: штатив, желоб, линейка шарики разных масс, весы, секундомер.

Теоретическая часть.

Согласно формулировке второго закона Ньютона, ускорение тела пропорционально силе действующей на это тело и обратно пропорционально массе этого тела. Проверку закона, поэтому логично проводить в два этапа. На первом этапе, оставив силу без изменения проверить зависимость ускорения тела от его массы. Очевидно, если закон выполняется, то должно выполняться равенство . Из рисунка ясно, что силой скатывающей шарик, будет равнодействующая сил тяжести и реакции опоры. Можно показать, что

если , то

Далее, необходимо проверить зависимость ускорения тела от величины силы действующей на него. Если массу тела оставить неизменной, то должно выполняться соотношение: . Поэтому, если работать с одним шариком, то или .

Ход работы

1. Установите желоб под углом к столу. Выберите шарик меньшей массы. Запустите шарик без толчка вниз по желобу. Измерьте время движения шарика. Скатив шарик не менее 6^ти раз, найдите среднее время спуска и занесите его в таблицу. Измерьте высоту и длину наклонной плоскости.

2. Согласно формуле (***) определите высоту поднятия желоба для запуска второго шарика. Для этого взвесьте шарики на весах.

3. Произведите действия п. 1.

4. Рассчитайте отношение ускорений шариков и проверьте верность соотношения (*) с учётом погрешностей.

5. Результаты расчётов занесите в таблицу:

N

m

h

S

t

m1/m2

(m1/m2)

(m1/m2)

a2/a1

(a2/a1)

(a2/a1)

1. Теперь запустите один (лучше боле тяжёлый) шарик с разных высот, измерьте отношение его ускорений и занесите результат в таблицу.

N

m

h

S

t

h1/h2

(h1/h2)

(h1/h2)

a1/a2

(a1/a2)

(a1/a2)

1. Проверьте выполнимость формулы (****) с учётом погрешностей.

2. Сделайте выводы и ответьте на дополнительные вопросы:

а) действительно ли верно выведенное выше выражение для ускорения в данном случае (скатывание шарика) и как отразится поправка (если она есть) на дальнейших рассуждениях?

б) почему полученные равенства выполняются неточно?

в) как при расчёте результата учесть конечный радиус шарика?

Лабораторная работа №2

Определение площади комнаты с помощью математического маятника

Содержание и метод выполнения работы. Площадь комнаты определяется как произведение ее длины и ширины, найденных с помощью математического маятника.

Период колебаний математического маятника определяется по формуле где l – длина нити математического маятника (м), g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения, T – период колебаний маятника (с).

Следовательно, длина нити маятника равна

Если взять нить длиной l, равной длине комнаты, сложить ее n раз, чтобы образовалась веревочка длиной   1–1,5 м, подвесить груз (пластилин) и измерить период колебаний T получившегося математического маятника, то искомую длину комнаты l можно рассчитать по формуле:

Аналогично можно найти ширину комнаты, а затем и ее площадь – как произведение длины на ширину.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой; часы с секундной стрелкой; груз (пластилин); нить.

Ход работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

2. Отмерьте нить длиной, равной длине комнаты.

3. Сложите нить в n раз так, чтобы образовавшаяся веревочка имела длину около 1–1,5 м.

4. Подвесьте пластилин и получите математический маятник.

5. Отклоните маятник от положения равновесия и измерьте время t, за которое маятник сделает N полных колебаний (например, N = 20).

6. По формуле   рассчитайте период колебания маятника.

7. По формуле (2) определите длину комнаты l.

8. Аналогично определите ширину комнаты.

9. Вычислите площадь комнаты.

10. Оцените погрешность измерений и сделайте вывод.

Дополнительное задание. Определите площадь комнаты с помощью измерительной ленты и сравните результаты.

Контрольные вопросы

1. Что такое математический маятник? Какими параметрами он характеризуется?
2. Какие факторы влияют на точность измерений в данной работе?
3. Проведите аналогию между механическими и электромагнитными колебаниями.

Лабораторная работа №3

Определение высоты предмета с помощью плоского зеркала

Содержание и метод выполнения работы. Высота классной комнаты определяется с помощью плоского зеркала.

В солнечную погоду, измерив длины теней от высокого дерева и от предмета известной высоты и используя закон прямолинейного распространения света, можно рассчитать высоту дерева без ее непосредственного измерения. Аналогично можно использовать и законы отражения света. Если положить недалеко от своих ног плоское зеркало так, чтобы видеть в нем ребро пространственного угла между потолком и стеной классной комнаты, то (см. рисунок), поскольку в соответствии с законом отражения углы α и α^׳ равны, равны и углы 1 и 2. Из подобия

треугольников АВС и CDE можно записать откуда высота классной комнаты

Оборудование: плоское зеркало; измерительная лента; мел.

Ход работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

2. Измерьте расстояние h от пола до своих глаз. Для этого подойдите к доске и сделайте мелом отметку на уровне своих глаз. Затем измерительной лентой измерьте расстояние от пола до этой отметки.

3. Положите плоское зеркало недалеко от своих ног и отойдите от него на такое расстояние, чтобы в центре зеркала увидеть ребро пространственного угла между потолком и полом. Сделайте отметку на полу, у центра своей подошвы. Измерьте расстояние l₂ от центра зеркала до отметки на полу.

4. Измерьте расстояние l₁ от стены до центра зеркала.

5. Подставьте результаты в формулу (1) и вычислите высоту H классной комнаты.

6. Рассчитайте абсолютную ΔH и относительную Δ_Н погрешности измерений.

7. Измерьте высоту потолка в классной комнате непосредственно измерительной лентой. Сравните результаты и сделайте вывод.

Дополнительное задание. Разработайте метод определения размеров предмета (картины на стене, форточки и т.п.) с помощью измерительных линейки и ленты и зеркала.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы отражения света.

2. Какой предмет можно считать плоским зеркалом? Дайте характеристику изображения в плоском зеркале.

3. Каковы границы применимости геометрической оптики?

Лабораторная работа №4

Определение скорости света в различных веществах с помощью сферических линз

Содержание и метод выполнения работы. Скорость света v в веществе определяется по ее зависимости от показателя преломления среды:

, где c = 3 • 10⁸ м/с – скорость света в вакууме.

Если в качестве модели сферической линзы использовать круглодонную колбу, заполненную прозрачной жидкостью, то, определив фокусное расстояние F такой линзы, измерив радиус кривизны R колбы и воспользовавшись формулой 

можно рассчитать показатель преломления вещества: 

Скорость света в веществе рассчитывается по формуле 

Оборудование: круглодонная колба с водой; такая же колба с глицерином или растительным маслом; измерительная линейка с миллиметровыми делениями; экран (лист белой бумаги); нитка.

Ход работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

2. При помощи линзы (колбы с водой) получите на экране изображение окна. Измерьте расстояние от центра линзы до изображения – это и есть приблизительно фокусное расстояние F. Оно будет измерено тем точнее, чем дальше находится экран от окна.

3. Ниткой измерьте длину окружности l  колбы в ее самой широкой части и исходя из формулы l = 2ПR рассчитайте радиус кривизны колбы R.

4. Вычислите показатель преломления воды по формуле (1) и скорость света в среде по формуле (2).

5. Повторите опыт для глицерина (масла).

6. Оцените погрешность измерений, сравнив полученный результат с табличным значением.

7. Сделайте вывод о зависимости скорости света от оптической плотности среды.

Дополнительное задание. Предложите другой способ определения фокусного расстояния линзы и ее радиуса кривизны.

Контрольные вопросы

1. Что такое фокус линзы?
2. В чем состоит физический смысл показателя преломления?
3. Как влияет толщина стекла колбы на результат измерений в данной работе?

Лабораторная работа №5

Наблюдение интерференции света на плёнках

Цель работы: ознакомиться с явлением интерференции в тонких плёнках.

Приборы и материалы: раствор мыльный, кольцо проволочное, стеклянная трубка.

Порядок выполнения работы.

1. Получите на проволочном кольце мыльную плёнку, расположите её вертикально и рассмотрите в отражённом свете источника света (можно около окна).

Напишите ответы на вопросы:

• Какого цвета полосы появляются на плёнке?

• Где сначала появляются полосы – вверху или внизу? Почему?

• Почему полосы располагаются горизонтально?

• В каком порядке расположены цвета в полосах?

1. Выдувайте мыльный пузырь на поверхности мыльного раствора с помощью стеклянной трубки. Наблюдайте за радужной окраской, возникающей на стенках мыльного пузыря.

Запишите ответы на вопросы:

• Почему на верхней части мыльного пузыря возникают цветные полосы?

• Почему эти полосы имеют форму окружности?

• Почему полосы не остаются на месте, а перемещаются вниз?

• Полоса какого цвета идёт последней? Почему? Почему в конце пузырь бесцветен?

Решите задачи и ответьте на вопросы:

1.Видимый свет с самой короткой длинной волны падает на две щели, расстояние между которыми 2,810 ^–2 мм. Щели и экран, отстоящий от них на расстояние 18 см, погружены в воду. Определить расстояние между интерференционными полосами на экране.

2.Одна из двух щелей, освещаемых светом с длинной волны 510нм, закрыта очень тонким листом пластика (n.=1,6). В центре экрана вместо максимума света – тёмная полоса. Чему равна минимальная толщина пластинки?

3.Каково отличие интерференционных полос в отражённом и проходящем свете?

4.Чем объясняется расцветка крыльев стрекоз, жуков и прочих насекомых?

5.Некоторые просветлённые линзы в отражённом свете отливают зелёным. Отражение каких длин волн должно полностью гаситься таким покрытием?