Ламинардык жана турбуленттик агымдар

Сабактын темасы: Ламинардык жана турбуленттик агымдар.

Сабактагы өтүлүүчү материалдар жана тапшырмалар:

• Ламинардык жана турбуленттик агымдар;

• Статикалык жана динамикалык агымдарды айырмалагыла;

• Бернулинин тендемесин пайдаланып маселе чыгаргыла;

Сабактын критерийлери:

• Ламинардык жана турбуленттик агымдарды билсе;

• Статикалык жана динамикалык агымдарды айырмалай билсе;

• Бернулинин тендемесине маселе чыгарса;

Кайталоо үчүн жана жаңы темага өбөлгө түзүүчү суроолор;

• Суюктуктардын кандай касиеттери бар?

• Паскаль закону кандай айтылат?

• Архимед күчү эмнеге барабар?

Жаңы тема:

Түрдүү күчтөрдүн аракети астында суюктуктар менен газдар же тең салмактуулук абалда,

же кыймылда болушат.Суюктуктар менен газдардын айырмасына карабастан,булардын

кыймылдарынын кээ бир закондору бирдей болушат.

Суюктуктардын кыймылдарын бакоочу атайын приборлордун жардамы менен жүргүзүлгөн тажрыйбала,суюктуктар (газдар) агым сызыктары деп аталган ички сызыктар боюнча агаарын көрсөтөт.Ошол агым сызыктарынын жардамы менен суюктуктун (газдын)агымынын ылдамдыгынын чоңдугун график түрүндө сүроттөп көрсөтүүгө болот.

Эгер түтүк боюнча суюктук (газ) үзгүлтүксүз чубуруп акса,анда тутүктун ар кандай туура кесилиш аянты боюнча бирдей убакытта бирдей көлөмдөгү суюктук агып өтөт.Суюктуктун мындай кыймылы стационардык кыймыл деп аталат.Стационардык (латын сөзү-стационарус турактуу ,өзгөрбөгөн дегенди билдирет. Сационардык агымды дарыялардан,суу түтүк-төрүнон жана суунун деңгээлинин бийиктиги озгөрбөстөн чоң резервуардан суу агып чыккан учурда байкоого болот.

Туурасынан кесилиш аянты бирдей болгон түтүктөрдө суюктук бөлүкчөлөрүнүн кыймыл ылдамдыгы бирдей болгондуктан анын агым сызыктары өз ара параллель жана бирдей жыштыкта болушат.Ал эми түтүктүн туурасынан кесилиш аянты турдүү болсо суюктуктун бөлүкчөлөрүнүн кыймыл ылдамдыктары түрдүү болот.
Башкача айтканда S₁ туурасынан кесилишинде ылдамдык Ʋ₁ болсо,анда S₂ кесилишиндеги ылдамдык Ʋ₂ болот.

Эгер түтүтүктөгү суу турактуу болуп ага турган болсо, б.а S₁ боюнча 1 секунда канча көлөмдөгү суюктук агып өтсө, S₂ аркылуу да ошончо эле колөмдөгү суюктук агып өтүшү керек. Ошондуктан S₁Ʋ₁=S₂Ʋ₂ деп жазышыбыз керек.

Бул үзгүлтүксүздүн теңдемеси. Мындан Ʋ₁/Ʋ₂ = S₂/S₁ ( 1 ) келип чыгат.

Сационардык агым кезинде суюктуктун бөлукчөлөрүнүн кыймылдарынын ылдамдыгы

түтүктүн туурасынан кесилиш аянттарына тескери пропоциялаш болот.

Кыймылдагы суюктуктарда статикалык жана динамикалык деген эки түрдүу басым болот.

Статикалык басымды агып жаткан суюктуктун түтүктүн ички бетине жасаган аракетинен билүүгө болот.Динамикалык басым суюктуктун агымынын ылдамдыгы менен шартталат.

Статикалык жана динамикалык басымдардын суммасы толук басым деп аталат.

Стацинардык агым кезинде кууш жерлерде суюктуктун басымы аз, ал эми жазы жерлерде жогору болот. Ал эми кууш жерлерде ылдамдык чоң, жазы жерлерде ылдамдык кичине болот. Андай болбогондо агым стационардык болбойт.

Түтүк боюнча кыймылга келген суюктуктун(газдын) басымы чоң жеринин ылдамдыгы

аз, басымы аз жеринин ылдамдыгы чоң.

Суюктуктун ылдамдыгы менен басымы арасындагы бул көз карандылык швейцариялык

математик жан физик Даниил Бернули тарабынан изилденип ачылгандыктан Бернули

закону деп аталат.Бернули закону суюктуктар үчүн да, газдар үчүн да бирдей.

(1 ) формуладан б.а S₁ · Ʋ₁ = S₂ · Ʋ₂ же S · Ʋ = соnst болот.

Б.а кысылбоочу суюктуктун ылдамдыгынын түтүкчөнүн туурасынан кесилиш аянтына болгон көбөйтундүсү берилген түтүкчөнүн ар кандай кесилиш аянты үчүн турактуу чоңдук болот.

ρƲ₁²/2 + ρgh₁ + Р₁ = ρƲ₂²/2 + ρgh₂ + Р₂ ( 2 )

ρƲ₁²/2 + ρgh₁ + р₁ = соnst ( 3 )

( 2 ) жана ( 3 ) тендемелери Д. Бернули теңдемеси деп аталат.

ρƲ₁²/2, ρƲ₂²/2 – динамиклык басым деп аталат, анын чоңдугу ылдамдыктын квадратына коз каранды болот. Бирдиги: Тыгыздык – кг / м³, ылдамдык – м / с, басым – Н / м² болот.

ρgh₁ - статикалык басым, ал эми Р – атмосфералык басым.

Көп техникалык түзүлүштөрдө (суу,газ,буу түтүктөрүндө ж.б) түтүктөрдөгү агым стацинардык эмес, куюндуу же турбуленттүү болот.

1.Гидравликалык машинанын кичине поршенинин аянты 2 см², чоң пошенинин аянты

900 см². Кичине пошенге 40 Н күч аракет этет. Чоң поршенге кандай күч аракет этет?

Берилди: Формула: Чыгаруу:

Sк = 2 см² = 2 • 10¯⁴ м² Fг / Fк = Sг / Sк Fг = 9 • 10¯² • 40 Н / 2 • 10¯⁴ м² =

Sг = 900 см² = 9 • 10¯² м² Fг = SгFк / Sк = 18000 Н =18КН

Fк = 40 Н Fг = SгFк / Sк

Fг - ? Жообу: F =18 КН

2.Массасы 50 кг, көлөмү 0,02 м³ ташты суунун ичинде көтөрүү үчүн кандай күч жумшаш

керек? Суунун тыгыздыгы 1000 кг/м³.

Берилди: Формула: Чыгаруу:

m = 50 кг F = Р – Fа F = 10 м/с² ( 50 кг - 10³ кг/м³ · 2 ·10¯²м³)=

v = 2 · 10¯² м³ Fа = ρgv = 300 Н

ρ_суу = 10³ кг/м³ F = mg - ρgv

F = g ( m – ρv ) Жообу: F = 300 Н

F - ?

3.Салмагы 2500 Н, көлөмү 0,1 м³ ташты сууда кармап туруш үчүн, кандай күч

жумшаш керек?

Берилди: Формула: Чыгаруу:

Р = 2500 Н F = Р - Fа

V = 0,1 м³ Fа = ρсуу·vg F = 2500 Н - 10³ кг/м³ · 0,1 м³ ·10м/с²=

F = Р – ρсуу ·vg = 1500 Н

F - ? Жообу: F = 1500 Н

4.Катыш идиштердин биринин түбүнүн аянты, экинчисиникинен 3 эсе чоң. Бул идиштерге суу куюшту. Аянты чоң идиштеги суу мамычасынын бийиктигинин, аянты кичинекей идиш теги суу мамычасынын бийиктигине болгон катышын тапкыла?

Берилди: Формула: Чыгаруу:

S₁ / S₂ = 3

h₂ρgS₂ / h₁ρgS₁ =ρ₂ / ρ₁ h₂ / h₁ · 3 = 3 - h₂ / h₁ = 1

h₂ / h₁ -? Жообу: 1

Жыйнтыктоо:

1.Суюктуктун стационардык басымы деп эмнени айтабыз?

2.Динамикалык басым качан байкалат?

3.Бернули теңдемеси эмнеге барабар?

4.Сационардык агым кезинде басым кандай болот?

5.Турбуленттик агым качан пайда болот?

Үйгө берилүүчү тапшырмалар

1.Катыш идиштердин бирөөнө суу, экинчисине керосин куюшту.Суунун деңгээлинин бийик тиги 0,4 м.Керосиндин деңгээлинин бийиктиги кандай? Суунун тыгыздыгы 1000 кг/м³. Керосиндин тыгыздыгы 800 кг/м³.

Берилди: Формула: Чыгаруу:

hсуу = 0,4 м

ρсуу =10³ кг/м³ hкер / hсуу = ρсуу / ρкер hкер = 0,4 м · 10³ кг/м³ / 800 кг/м³ =

ρкер = 800 кг/м³ = 0,5 м

hкер = hсуу · ρ суу / ρкер Жообу: 0,5 м

hкер - ?

2.Гидравликалык домкраттын кичине поршенинин аянты 4 см² , а чоң пошенинин аянты 1200 см². Кичине поршенге 80 Н күч аракет кылат.Домкрат кандай массадагы жүктү көтөрө

алат?

Берилди: Формула: Чыгаруу:

Sк = 4 см² = 4 · 10¯⁴ м²

Sч = 1200 см² = 12 · 10¯²м² Fч = Sч · Fк / Sк Fч = 12 · 10¯² м² · 80 Н / 4 · 10¯² м² =

Fк = 80 Н = 24000Н = 24КН

m = F /g m = 24000 Н / 10 м/с² = 2400 кг

Fч - ? m - ?

Жообу: 2400 кг

Баалоо: Студенттер баалоо критерийлеринин негизинде бааланат