Лекция визуализация

Системы счисления

Система счисления характеризуется

Система счисления

Основание

Позиционные

Алфавит цифр

Десятичная

10

Двоичная

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

2

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

0,1

8

0,1,2,3,4,5,6,7

16

Непозиционная

Римская

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A 10 , B 11 , C 12 , D 13 ,E 14 ,F 15

I (1), V (5), X (10), L (50), C (100). D (500), M (1000).

Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

• Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
• Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
• Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

Перевести число 97 10 в двоичную систему счисления.

Получаем 97 10 =1100001 2

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Перевод числа из двоичной системы в десятичную

2

1011 2 =1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 =1*8+0*4+1*2+1*1=11 10

Перевод числа из восьмеричной системы в десятичную

8

8 2 1 0 10

Перевод числа из шестнадцатеричной системы в десятичную

16

19F 16 =1*16 2 +9*16 1 +F*16 0 =1*256+9*16+15*1=415 10