Летнее задание для будущих десятиклассников

Летнее задание для будущих десятиклассников

Алгебра

7.Построить графики функций: 1) у=2х-3; 2) у= -2х²; 3) у= ; 4) у=

Геометрия

Решить задачи.

1. В параллелограмме АВСД АВ=10 см. Периметр параллелограмма равен 40 см. Найти стороны параллелограмма.

2. В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О. Угол АВС равен 38⁰. Найти углы треугольника СОД.

3. В квадрате сторона равна 10 м. Найти диагонали квадрата.

4. Найти площадь равнобедренного треугольника, в котором основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13см.

5. Найти площадь прямоугольной трапеции с основаниями 6 и 8 и боковыми сторонами 4 и 6.

6. Найти площадь ромба, диагонали которого равны 4 и 8 см

7. Найти площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 8, а диагональ равна 10.

8. Найти площадь треугольника, у которого радиус вписанной окружности равен 2, а периметр треугольника равен 10.

9. Найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12.

10. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С- прямой) АВ=7, АС= 8. Найти синус, косинус и тангенс угла В.

11. В четырехугольник АВСД вписана окружность, АВ=24, СД-14. Найти периметр четырехугольника.

12. Около четырехугольника АВСД описана окружность. Два угла четырехугольника равны 60⁰ и 46⁰. Найти меньший из оставшихся углов четырехугольника.

13. Треугольники АВС и МНК подобны. АВ=6, МН=8- сходственные стороны треугольников. Найти отношение а) площадей, б) периметров этих треугольников.

14. Диагонали трапеции АВСД пересекаются в точке О. ВО=5, ОД= 6,ВС=4. Найти АД.

15. В треугольнике АВС М- середина стороны АС, Р- середина АВ. ВС= 6. Найти МР

16. В окружность с центром в точке О вписан угол АВС. Дуга АС= 20⁰. Найти углы АВС и АОС

17. Хорды АВ и СД пересекаются в точке М. АМ=5, МВ= 10, СМ= 2. Найти МД.

18. В треугольнике АВС АВ=6, АС=4, cos A=0,5. Найти сторону ВС

19. В треугольнике АВС АВ=4, ВС=6, sin B=0,5. Найти а) АС, б) радиус окружности, описанной около треугольника АВС, в) площадь треугольника АВС

Вероятность

1. В среднем из 60 карманных фонариков, поступивших в продажу,
   двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу
   в магазине фонарик окажется исправен.

2. В лыжных гонках участвуют 10 спортсменов из России, 1 спортсмен
   из Швеции и 12 спортсменов из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

3. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,01. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

4. Брошено две игральных кости. Какова вероятность того, что а) в сумме выпадет 8 очков, б) в первый раз выпадет число очков, кратное 2, в) оба раза выпадет очков больше 3?

5. Монету бросили три раза. Какова вероятность того, что а) решек выпадет больше, чем орлов, б) хотя бы один раз выпадет орел?