#комбинаторныезадачи

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ НА ТЕМУ: КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

ВЫПОЛНИЛ УЧЕНИК 9Б КЛАССА

МБОУ СОШ №47

ТРИФОНОВ БОГДАН

ЗАДАЧА №1

ОТ ДОМА К МАГАЗИНУ ВЕДУТ ЧЕТЫРЕ ПУТИ, А ИЗ МАГАЗИНА К ШКОЛЕ ПЯТЬ ПУТЕЙ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ПРОЙТИ К ШКОЛЕ, ПОСЕТИВ МАГАЗИН

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1

ДОМ МАГАЗИН ШКОЛА

11 12 13 14 15; 21 22 23 24 25; 31 32 33 34 35; 41 42 43 44 45 – способ перебора.

4×5=40 Ответ: 40.

ЗАДАЧА №2

ИЗ 12 СОЛДАТ НУЖНО ОТОБРАТЬ ПО ОДНОМУ СОЛДАТУ ДЛЯ РАБОТЫ В РАЗВЕДКЕ, ПЕХОТЕ, ДЕСАНТЕ И ВМФ. КАЖДЫЙ ИЗ СОЛДАТ МОЖЕТ РАБОТАТЬ ТОЛЬКО В ОДНОЙ ИЗ ЭТИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ЭТО МОЖНО СДЕЛАТЬ?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №3

У НАС ЕСТЬ 12 СОЛДАТ И 4 СПЕЦИАЛЬНОСТИ

12×11×10×9=11 880. Ответ: 11 880.

ЗАДАЧА №4

В ШКОЛЕ ПРОВОДЯТСЯ СОРЕВНОВАНИЯ ЗА ЛУЧШЕЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ПРЕЗЕНТАЦИИ. В КАЧАСТВЕ ПРИЗОВ РЕШИЛИ ВЫДАВАТЬ: МЕДАЛИ, ГРАММОТЫ, ШОКОЛАДКИ И БИЛЕТ В КИНО. СКОЛЬКО ПРИЗОВ МОЖНО СОСТАВИТЬ ИЗ ПРЕДМЕТОВ, ЕСЛИ КАЖДОМУ РЕШИЛИ ВЫДАВАТЬ ПО ДВА РАЗЛИЧНЫХ ПРЕДМЕТА?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №4

М, Г, Ш, Б – первые буквы предметов.

МГ, МШ, МБ, ГМ, ГШ, ГБ, БМ, БГ, БШ, ШМ, ШГ, ШБ

Теперь избавимся от повторяющихся вариантов

МГ, ГБ, БШ, ШГ, ШМ, БМ

Ответ: 6.

ЗАДАЧА №5

МОНЕТУ БРОСАЮТ ТРИЖДЫ СКОЛЬКО РАЗНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ОРЛОВ И РЕШЕК МОЖНО ПОЛУЧИТЬ?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №5

У монеты 2 стороны, кидаем мы ее 3 раза. На основе этой информации мы делаем решение:

2×2×2=8

Ответ: 8.

ЗАДАЧА №6

В МАГАЗИНЕ ПРОДАЮТ 7 РАЗНЫХ БЛОКНОТОВ И 4 РАЗНЫХ РУЧЕК. СКОЛЬКИМИ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫБРАТЬ ПОКУПКУ ИЗ ОДНОЙ РУЧКИ И ОДНОГО БЛОКНОТА?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №6

7×4=28

Ответ: 28.

P.S. краткость - сестра таланта.

ЗАДАЧА №7

ОДНОКЛАССНИКИ: НАДЯ, МИША, ОЛЯ, НИКИТА, ТАНЯ И СЛАВА ГОТОВИЛИСЬ СЫГРАТЬ ДЕДА МОРОЗА И СНЕГУРОЧКУ, НА ШКОЛЬНОМ ПРАЗДНИКЕ. НАЗОВИТЕ ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ ПАР ДЛЯ ВЫСТУПЛЕНИЯ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №7

• Надя – Миша, Оля – Миша, Таня – Миша
• Надя – Никита, Оля – Никита, Таня – Никита
• Надя – Слава, Оля – Слава, Таня - Слава

ЗАДАЧА №8

НУЖНО ВЫБРАТЬ В ПОДАРОК 4 ИЗ 10 ИМЕЮЩИХСЯ КНИГ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ЭТО МОЖНО СДЕЛАТЬ?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №8

10/4(10-4)=10/4×6=210

Ответ: 210.

ЗАДАЧА №9

СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОГУТ СЕСТЬ ШЕСТЬ ЧЕЛОВЕК В МВШИНУ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ МОЖЕТ БЫТЬ ВОДИТЕЛЕМ?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №10

1×2×3×4×5×6=720

Ответ: 720.

Задача №11

НА ОБЕД В ШКОЛЬНОЙ СТОЛОВОЙ ПРЕДЛАГАЕТСЯ 3 СУПА, 6 ВТОРЫХ БЛЮД, 5 РАЗНЫХ СОКОВ И 6 ВИДОВ ВЫПЕЧКИ. СКОЛЬКО ОБЕДОВ МОЖНО СОСТАВИТЬ ИЗ ПРЕДЛОЖЕННОГО МЕНЮ?

ПЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №11

3×6×5×6=540

Ответ: 540.

ЗАДАЧА №12

ИМЕЮТСЯ ЧИСЛА 1,2,3,4,5,6,7,8

СОСТАВИТЬ ВСЕ КОМБИНАЦИИ ТОЛЬКО ИЗ ДВУХ ЦИФР

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №12

12 21 31 41 51 61 71 81

13 23 32 42 52 62 72 82

14 24 34 43 53 63 73 83

15 25 35 45 54 64 74 84

16 26 36 46 56 65 75 85

17 27 37 47 57 67 76 86

18 28 38 48 58 68 78 87 Ответ: 56.

ЗАДАЧА №13

УЧАЩИЕСЯ 9Б КЛАССА ИЗУЧАЮТ 15 ПРЕДМЕТОВ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО СОСТАВИТЬ РАСПИСАНИЕ УРОКОВ НА ОДИН ДЕНЬ ТАК, ЧТОБЫ БЫЛО 7 РАЗЛИЧНЫХ УРОКОВ?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №14

15×14×13×12×11×10×9=32.432.400

Ответ: 32.432.400

В КАРМАНЕ У ВАНИ БЫЛО 2 МОНЕТЫ ПО 5 РУБЛЕЙ И 4 ПО ДЕСЯТЬ. ВАНЯ НЕ ГЛЯДЯ ПЕРЕЛОЖИЛ КАКИЕ-ТО ТРИ МОНЕТЫ В ДРУГОЙ КАРМАН. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО ЧТО ПЯТИ РУБЛЕВЫЕ МОНЕТЫ ЛЕЖАТ В ТАЗНЫХ КАРМАНАХ.

ЗАДАЧА №15

6×5×4=120

120:3=40

40:2=20

ОТВЕТ: 20.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №15