576-596 Халли масълахои тести аз геометрия (ММТ-2019)

576-586. Халли саволу масъалахои тести аз математика (геометрия) ММТ-2019.

576.Хачми куберо ёбед ки диагонали асоси он ба 4см баробар аст.

Хал: d=a

a

a=4

v=a³

V=4³=64/

577. Хачми хона 56 м³, баланди 3м20см ва бараш 3м50см аст. Дарозии хонаро ёбед.

Хал: V=abc

V=56

a=3.20

b=3.50

56=3,20*3,50*c

C=56:11,2

C=5м

578.Периметри росткунчаро ёбед , ки як тарафи он назар ба тарафи дигар 3 маротиба дарозтар буда,масохати он ба 867 м² баробар аст.

Хал: S=ab P=2(a+b)

a= x

b=3x

P=?

3x*x=867

3x²=867

X²=289

X=17

P=2(17+3*17)=136м

579. Агар радиуси доира 5 маротиба дарозтар шавад, масохати он чанд маротиба афзунтар мешавад?

Хал:

S=^2

R=5R

S₁=R² S₂=(5R)²

S₁/S₂=R²/25R²=1/25

Чавоб: 25.

580. Дар секунчаи АВС-и баробарпахлуи асосаш АВ тарафи АС=4 см ва хам кунчи А ба 45⁰ баробар аст. Масохати онро ёбед.

Хал:

Азбаски секунча баробарпахлу аст: АС=ВС 45⁰ мувофики теорема дар бораи суммаи кунчхои секунча суммаи кунчхо бояд 180⁰ шавад, бинобар ин кунчи С ки байни тарафхои АС ва ВС мехобад 90⁰ аст ва ин секунча секунчаи росткунча буда АС ва ВС катетхо мебошанд. Пас S=1/2AC*BC=1/2*4=16см²

581.Масохати ромб 24 см² ва периметри он ба 20см баробар аст. Баландии онро ёбед.

Хал:

Р=4а

20=4а

а=5см

S=ah

24=5h

h=4,8.

582.Диагонали квадрат ба 9см баробар аст Масохати онро ёбед.

Хал:

d=a

9

a=9

S=a²=9²=81.

583. Масохати квадрат 25 см² аст . Периметри онро ёбед.

Хал:

S=a²

a²=25

a=5

P=4a=4*5=20

584.Андозахои паралелепипеди росткунча а=14см ,в=18см, ва с=21см аст. Дарозии дигонали онро ёбед.

Хал:

d=

585. Масохати чоркунчаеро ёбед ки куллахои он дар миёначои тарафхои ромби диагоналхояш 8см ва 10 см чойгир аст.

Хал:

Диагоналхои ромб онро ба ду секунчаи баробарпахлу таксим мекунанд.Тарафхои чоркунча ки миёначои тарафхои ромбро мепайвандад хати миёнаи ин секунчахо аст.Хати миёнаи секунча ба нисфи асос баробар аст. Диагоналхои ромб асосхои ин секунчахо аст.

Пас а=8:2=4

в=10:2=5

S=ab=4*5=20.

586. Тарафи квадратеро ёбед ,ки периметри он ба периметри росткунчаи тарафхояш 13см ва 19 см баробар аст.

Хал:

Р_кв=Р_{росткунча}

4а=2(а₁+в₁)

4а=2(13+19)

4а=64

а=16.

587.Асосхои трапетсияи баробарпахлуи АВСD ба 10см ва 4 смбаробар буда баландии он 6см аст Масохати трапетсияро ёбед.

Хал:

S=(a+b)h/2=(10+4)6/2=42cм².

588.Масохати трапетсияеро ёбед ки асосхои он 4см ва 25см ва тарафхои пахлуии он 10см ва 17см аст.

Хал:

A B

D E F C.

EF=25-4=21/

DE=x FC=21-x

AE²=AD²-DE² BF²=BC²-FC²

AE=BF AD²-DE²=BC²-FC²

10²-x²=17²-(21-x)²

100-x²=289-441+42x-x²

42x=100-289+441

42x=252

X=6.

h²=10²-6²=100-36=64

h=8

S=(4+25)8/2=116см²

589. Катети секунчаи росткунча 5 см ва катети дигари он 2 маротиба дарозтар аст.Масохати онро ёбед.

Хал:

а=5см

b=2*5=10см

S=?

S=1/2ab=1/2*5*10=25cм²

590. Нуктахои А ,О, D дар як хати рост мехобанд кунчи АОВба 45⁰ ва кунчи СОDба 30⁰ баробар аст Кунчи ВОС –ро ёбед.

Хал:

Кунчи АОDба 180⁰баробар аст ва он ба се кунч АОВ , ВОС ва СОD таксим шудааст

Пас ВОС=180⁰-45⁰-30⁰=105⁰.

591.Масохати росткунчаеро ёбед ки як тарафаш 22 см ва периметраш 84 см аст.

Хал:

а=22см b=x

Р=84см

S=?

P=2(a+b)

2(22+x)=84

22+x=42

X=20

S=ab=22*20=440/

592. АВ=10см кунчи А=30⁰ ва баландии DE-и ба тарафи АВ-и параллелограмми АВСD гузаронидашуда ба 8 см баробар аст. Периметри параллелограммро ёбед.

Хал:

D C

A E B

Sin30⁰=8/AD

½=8/AD

AD=16

P=2(AD+AB)=2(16+10)=52см.

593. Як кунчи тези секунчаи росткунча 35⁰ аст . Кунчи тези дигари онро ёбед.

Хал: Суммаи ду кунчи тези секунчаи росткунча 90⁰ аст. Пас х+35=90 х=55⁰ аст.

594. Масохати боги андозахояш 200м ва 250м чанд гектар аст?

Хал:

S=ab=200*250=50000м² 10000м²=1га пас 50000м²=5га.

595. Катетхои секунчаи росткунча ба 18см ва 24см баробар аст . Радиуси давраи берункашидашударо ёбед.

Хал:

С²=а²+в²

С²=18²+24²=324+576=900.

С=30

R=c/2=30/2=15.

596.Ду кунчи секунча 45⁰ ва 75⁰ баробар аст. Кунчи сеюми он чанд дарача аст?

Хал:

45⁰+75⁰+х=180⁰

Х=180⁰-120⁰=60⁰.