МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Алтайского края
Управление образования Администрации Каменского района
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1»
| «РАССМОТРЕНО» Руководитель МО _____/Сульженко С.В. Протокол №_______ от «__»______2024 г.
| «СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР ______/Миронова Т.В. «___» ________2024 г.
| «УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ «СОШ №1»___________/Ляпин А.И. Приказ №_____ от «____» __________2024г.
|
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Вероятность и статистика»
адаптированной основной образовательной программы
для 9 класса основного общего образования обучающихся
с задержкой психического развития
на 2024–2025 учебный год
Составитель:
Марковина Елена Афанасьевна,
учитель математики
г. Камень-на-Оби
2024 год
1. Пояснительная записка
Адаптированная рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика» для 9 общеобразовательного класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1» составлена на основе следующих нормативных документов:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован 05.07.2021 № 64101) (с изменениями и дополнениями);
- Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Приказ Минпросвещения России от 24.11.2022 N 1025 зарегистрирован в Минюсте России 21.03.2023 N 72653);
- Примерной рабочей программой учебного предмета «Математика» адаптированной основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития (одобренной решением ФУМО по общему образованию (протокол от 15 сентября 2022 г. № 6/22));
- Федеральной рабочей программы воспитания, с учетом распределенных по классам проверяемых требований к результатам освоения Адаптированной основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития;
- Федеральной рабочей программы по математике основного общего образования. Математика. Базовый уровень (для 5-9 классов образовательных организаций) / Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт стратегии развития образования Российской академии образования». Москва, 2023. – 106 с., утвержденной приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 12.07.2023 № 74223)
- Федерального перечня учебников, утвержденного Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 21.09.2022г. № 858«Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность и установления предельного срока использования исключенных учебников;
- Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. №28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;
- Адаптированной основной образовательной программы основного общего образования для обучающихся с задержкой психического развития муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1» (далее – МБОУ «СОШ №1»), утверждённой Приказом директора МБОУ «СОШ №1» №219-о от 30.08.2024;
- Календарного учебного графика на 2024–2025 учебный год, утвержденного Приказом директора МБОУ «СОШ №1» №219-о от 30.08.2024;
- Перечня учебников на 2023-2024 учебный год, утвержденного Приказом директора МБОУ «СОШ №1» №217-о от 31.08.2023;
- Положения о критериях и нормах оценивания предметных результатов обучающихся с ограниченными возможностями здоровья МБОУ «СОШ №1» на уровне основного общего образования, обучающихся по адаптированной основной общеобразовательной основного общего образования, утверждённой Приказом директора МБОУ «СОШ №1» № 25/2-о от 05.02.2020;
- Положения МБОУ «СОШ №1» о системе оценивания образовательных достижений обучающихся, утвержденного Приказом директора МБОУ «СОШ №1» №159-о от 30.05.2023г;
- Положения о рабочей программе учебных предметов, курсов, модулей как компонента основной общеобразовательной программы (ФГОС) МБОУ «СОШ №1» , утвержденного Приказом директора МБОУ «СОШ №1» №98/1-о от 04.04.2023г;
- Устава МБОУ «СОШ № 1» утвержденного Постановлением от 01.03.2018 № 148;
- Учебного плана МБОУ «СОШ №1» на 2024–2025 учебный год, утвержденного Приказом директора МБОУ «СОШ №1» №219-о от 30.08.2024.
Адаптированная рабочая программа по вероятности и статистике 9 класса основного общего образования составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, а также Федеральной рабочей программы воспитания.
Данная рабочая программа по вероятности и статистике разработана в соответствии с требованиями обновлённого Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и с учётом Федеральной адаптированной основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22.
Рабочая программа направлена на формирование математической грамотности учащихся. В рабочей программе учитываются возможности предмета в реализации Требований ФГОС ООО к планируемым, личностным и метапредметным результатам обучения, а также реализация межпредметных связей естественно-научных учебных предметов на уровне основного общего образования.
В рабочей программе определяются основные цели изучения вероятности и статистики на уровне 9 класса основного общего образования, планируемые результаты освоения курса вероятности и статистики: личностные, метапредметные, предметные.
Общая характеристика учебного курса «Вероятность и статистика»
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Учебный курс «Вероятность и статистика» способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный курс развивает мышление, пространственное воображение, функциональную грамотность, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
Адаптированная рабочая программа отражает содержание обучения курсу «Вероятность и статистика» с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным курсом «Вероятность и статистика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления, поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму. Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и замедленное становление логических действий приводят к недостаточной осмысленности совершаемых учебных действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно принять решение о последовательности выполнения действий.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного курса «Вероятность и статистика» учитывается адаптация объема и характера учебного материала к познавательным возможностям учащихся с ЗПР. Учебный материал преподносится небольшими порциями, усложняется постепенно, изыскиваются способы адаптации трудных заданий, некоторые темы даются как ознакомительные; исключаются отдельные трудные доказательства; теоретический материал изучается в процессе практической деятельности по решению задач. Органическое единство практической и умственной деятельности учащихся на уроках алгебры способствуют прочному и сознательному усвоению базисных знаний и умений.
Цели изучения учебного курса «Вероятность и статистика»
Приоритетными целями обучения математике в 5–9 классах являются:
формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики; формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Место учебного курса «Вероятность и статистика» в учебном плане
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Общее число часов, рекомендованных для изучения учебного курса «Вероятность и статистика», – 102 часа: в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
Особенности отбора и адаптации учебного материала
по вероятности и статистике
Обучение учебному курсу «Вероятность и статистика» строится на создании оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).
Рабочая программа предусматривает внесение некоторых изменений: уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых разделов в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.
Примерные виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение содержании образования
по курсу «Вероятность и статистика»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ООП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные для данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала; использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий, обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль собственного результата.
Примерная тематическая и терминологическая лексика соответствует ООП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
2. Содержание учебного курса
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
3. Планируемые образовательные результаты
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов освоения учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты, характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 9 классе:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
Образовательные результаты оцениваются в соответствии с локальными актами:
Положением МБОУ «СОШ №1» о формах, периодичности. Порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся, утвержденного Приказом директора МБОУ «СОШ №1» №159-о от 30.05.2023г.
Положением МБОУ «СОШ№1» о системе оценивания образовательных достижений обучающихся, утвержденного Приказом директора МБОУ «СОШ №1» №159-о от 30.05.2023г.
Список практических работ:
Практическая работа №1 "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц"
Практическая работа №2 «Испытания Бернулли»
4. Тематическое планирование учебного курса
«Вероятность и статистика» 9 класс (34 часа, 1 час в неделю)
| №
п/п | Наименование разделов и тем курса | Количество часов | Основные виды деятельности учащихся | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| всего | Контрольные работы |
| 1. | Повторение курса 8 класса | 4 | - | Повторять изученное и выстраивать систему знаний. Решать задачи на представление и описание данных. Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта. Решать задачи на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля | Цифровой урок: https://lesson.edu.ru/02.1/03
|
| 2. | Элементы комбинаторики | 4 | - | Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление упорядоченных пар, троек, перечисление перестановок и сочетаний элементов различных множеств. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращённое умножение, бином Ньютона). Решать, применяя комбинаторику, задачи на вычисление вероятностей, в том числе с помощью электронных таблиц в ходе практической работы | Цифровой урок: https://lesson.edu.ru/02.1/03
|
| 3. | Геометрическая вероятность | 4 | - | Осваивать понятие геометрической вероятности. Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка | Цифровой урок: https://lesson.edu.ru/02.1/03 |
| 4. | Испытания Бернулли | 6 | - | Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха, в том числе с применением формулы суммы геометрической прогрессии. Решать задачи на нахождение вероятностей элементарных событий в серии испытаний Бернулли, на нахождение вероятности определённого числа успехов в серии испытаний Бернулли. Изучать в ходе практической работы, в том числе с помощью цифровых ресурсов, свойства вероятности в серии испытаний Бернулли | Цифровой урок: https://lesson.edu.ru/02.1/03 |
| 5 | Случайная величина | 6 | - | Освоить понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей. Изучать и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (рост, вес человека, численность населения, другие изменчивые величины, рассматривавшиеся в курсе статистики), модельных случайных величин, связанных со случайными опытами (бросание монеты, игральной кости, со случайным выбором и т. п.). Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины как теоретическое среднее значение, дисперсия случайной величины как аналог дисперсии числового набора. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли. Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину. Знакомиться с законом больших чисел (в форме Бернулли): при большом числе опытов частота события близка к его вероятности. Решать задачи на измерение вероятностей с помощью частот. Обсуждать роль закона больших чисел в обосновании частотного метода измерения вероятностей. Обсуждать закон больших чисел как проявление статистической устойчивости в изменчивых явлениях, роль закона больших чисел в природе и в жизни человека | Цифровой урок: https://lesson.edu.ru/02.1/03 |
| 6 | Обобщение, контроль | 10 | - | Повторять изученное и выстраивать систему знаний. Решать задачи на представление и описание данных. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, вероятностей объединения и пересечения событий, вычислять вероятности в опытах с сериями случайных испытаний | Цифровой урок: https://lesson.edu.ru/02.1/03
|
| Общее количество часов по программе | 34 | 0 |
|
|
5. Поурочное планирование
| № п/п | Тема урока | Количество часов | Контрольные работы | Сроки обучения | Виды и формы контроля |
| Раздел №1. Повторение курса 8 класса (4 часа) |
| 1 | Представление данных | 1 |
| 1 неделя сентября | Устный опрос Письменный опрос |
| 2 | Описательная статистика | 1 |
| 2 неделя сентября | Устный опрос Письменный опрос |
| 3 | Операции над событиями | 1 |
| 3 неделя сентября | Устный опрос Письменный опрос |
| 4 | Независимость событий | 1 |
| 4 неделя сентября | Устный опрос Письменный опрос |
| Раздел №2. Элементы комбинаторики (4 часа) |
| 5 | Комбинаторное правило умножения | 1 |
| 1 неделя октября | Устный опрос Письменный опрос |
| 6 | Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний | 1 |
| 2 неделя октября | Устный опрос Письменный опрос |
| 7 | Треугольник Паскаля | 1 |
| 3 неделя октября | Устный опрос, письменный лпрос |
| 8 | Практическая работа №1 "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц" | 1 |
| 4 неделя октября | Практическая работа |
| Раздел №3. Геометрическая Вероятность (4 часа) |
| 9 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 |
| 1 неделя ноября | Устный опрос Письменный опрос |
| 10 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 |
| 2 неделя ноября | Устный опрос Письменный опрос |
| 11 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 |
| 3 неделя ноября | Устный опрос Письменный опрос |
| 12 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 |
| 4 неделя ноября | Устный опрос Письменный опрос |
| Раздел №4. Испытания Бернулли (6часов) |
| 13 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 |
| 1 неделя декабря | Устный опрос Письменный опрос |
| 14 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 |
| 2 неделя декабря | Устный опрос Письменный опрос |
| 15 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 |
| 3 неделя декабря | Устный опрос Письменный опрос |
| 16 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 |
| 4 неделя декабря | Устный опрос Письменный опрос |
| 17 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 |
| 1 неделя января | Устный опрос Письменный опрос |
| 18 | Практическая работа №2 «Испытания Бернулли» | 1 |
| 2 неделя января | Практическая работа |
| Раздел №5. Случайная величина (6часов) |
| 19 | Случайная величина и распределение вероятностей | 1 |
| 3 неделя января | Устный опрос Письменный опрос |
| 20 | Математическое ожидание и дисперсия случайной величины | 1 |
| 4 неделя января | Устный опрос Письменный опрос |
| 21 | Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины | 1 |
| 1 неделя февраля | Устный опрос Письменный опрос |
| 22 | Понятие о законе больших чисел | 1 |
| 2 неделя февраля | Устный опрос Письменный опрос |
| 23 | Измерение вероятностей с помощью частот | 1 |
| 3 неделя февраля | Устный опрос Письменный опрос |
| 24 | Применение закона больших чисел | 1 |
| 4 неделя февраля | Устный опрос Письменный опрос |
| Раздел №6. Обобщение, контроль (10 часов) |
| 25 | Обобщение, систематизация знаний. Представление данных | 1 |
| 4 неделя февраля | Устный опрос Письменный опрос |
| 26 | Обобщение, систематизация знаний. Описательная статистика | 1 |
| 1 неделя апреля | Устный опрос Письменный опрос |
| 27 | Обобщение, систематизация знаний. Представление данных. Описательная статистика | 1 |
| 2 неделя апреля | Устный опрос Письменный опрос |
| 28 | Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события | 1 |
| 2 неделя апреля | Устный опрос Письменный опрос |
| 29 | Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события | 1 |
| 3 неделя апреля | Устный опрос Письменный опрос |
| 30 | Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики | 1 |
| 4 неделя апреля | Устный опрос Письменный опрос |
| 31 | Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики | 1 |
| 1 неделя мая | Устный опрос Письменный опрос |
| 32 | Обобщение, систематизация знаний. Случайные величины и распределения | 1 |
| 2 неделя мая | Устный опрос Письменный опрос |
| 33 | Обобщение, систематизация знаний. Случайные величины и распределения | 1 |
| 3 неделя мая | Устный опрос Письменный опрос |
| 34 | Обобщение, систематизация знаний | 1 |
| 4 неделя мая | Устный опрос Письменный опрос |
| Общее количество часов по программе | 34 |
6. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса:
Обязательные учебные материалы для ученика:
Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в2 частях/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023. Ч.1. – 176с.
Методические материалы для учителя:
Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в2 частях/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023. Ч.2. – 176с.
Математика. Вероятность и статистика: 7—9-е классы: базовый уровень: методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко под ред. И. В. Ященко. — 2-е изд., — Москва: Просвещение, 2023. — 38 с.
Федеральная рабочая программа основного общего образования. Математика (базовый уровень, для 5-9 классов образовательный организаций)/Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт стратегии развития образования Российской академии образования». Москва, 2023. – 97 с., утвержденной приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования»
Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет:
- Вероятность и статистика. 7-9 класс. Ч.2 Электронный учебник: https://vk.com/doc41837210_661346478?hash=zeTKHelCWHPfz4SyeX38oFSkonXpFuxhLMT3VFMIGdz&dl=LN1696mF5jQ2ZaN99CwjRZ0dACEBqSqWdl6O98vcCSH
- Вероятность и статистика: 7—9-е классы, методическое пособие: https://cdn.catalog.prosv.ru/attachment/62dd38b464e97c27cc914558b6bfd8a69d8c9080.pdf
Всероссийская олимпиада школьников по математике: https://math.ru/lib/bib-mat-kr/18
Единая коллекция ЦОР. Предметная коллекция «Математика»: http://school-collection.edu.ru/
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. Крупнейший каталог ЦОР в различных форматах: http://fcior.edu.ru
Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Каталог ЭОР для учителей-предметников: http://window.edu.ru
Электронные образовательные ресурсы. Репозиторий планов-конспектов уроков, коллекция ЭОР: http://eorhelp.ru
Всероссийский конкурс педагогического мастерства по применению ЭОР в образовательном процессе. http://www.konkurs-eor.ru/materials
ПЕДСОВЕТ.ORG. Медиатека, включающая ЦОР и методические разработки: http://pedsovet.org/m
Сеть творческих учителей. Библиотека методик проведения уроков и готовых учебных проектов: http://www.it-n.ru
Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества. Коллекция ЦОР: http://www.openclass.ru
Учебное оборудование
- Доска,
- Мультимедийный проектор
- Персональный компьютер
- Шкафы для хранения учебной литературы, дидактических материалов, пособий и др.
- Набор чертежных инструментов
- Дидактические материалы
13
2 391
26 261 
