Четырёхугольники. Историческая справка.

Четырёхугольники. Историческая справка.

Трапеция

«Трапеция» - слово греческого происхождения, (по гречески «трапедзион») означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом.

В средние века в «Началах»- главный труд Евклида, термин «трапеция» используется как любой четырёхугольник (не параллелограмм).

Лишь в XVIII в. это слово приобретает современный смысл.

«Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посейдона.

Параллелограмм

«Параллелограмм» греческого происхождения и, согласно Проклу, был введен Евклидом.

Оно состоит из двух греческих слов – «Parallelos», что означает «параллельный», и «Gramme» — «линия». Таким образом, термин «параллелограмм» можно перевести как «параллельные линии».

Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны еще пифагорейцам. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам.

Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке.

Ромб

Одни считают, что этот термин произошел от греческого слова "ромбос", означающего ''бубен" (т.к. ромб похож на четырехугольный бубен). Другие считают, что от греческого слова "ромб", которое означает «вращающееся тело», «веретено» (т.к. сечение в обмотанном веретене имеет форму ромба).

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Папы Александрийского.

Квадрат

Этот термин произошел от латинского слова «кваттуор» (четыре) - фигура с четырьмя сторонами. 

В древнем мире квадрат обычно означает четыре стороны света. И в Ассирии, и в древнем Перу четыре стороны света, четыре направления, то есть квадрат это и есть весь Мир.

В сознании индейцев Северной Америки Вселенная - квадрат, разделенный на четыре части. Египтяне обожествляли квадрат. Греки описали его силами математики, хотя Пифагор считал все чётные числа женскими и слабыми, квадрат же равно как и цифра четыре в силу их делимости и превращения в ничто, были описаны лишь отрицательными характеристиками.

В Исламе Кааба – пуп земли тоже кубической формы. У кельтов вселенная это три квадрата, один вложенный в другой, из центра текут четыре реки.

Прямоугольник

Термин образован путем соединения двух слов: "прямой" и "угол". Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые.

В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов многоугольника) также будет равен 90°.