Дополнительная образовательная программа для учащихся 9 классов "За страницами учебника математики"

Рабочая программа спецкурса по математике

по теме: «За страницами учебника математики».

(9 класс)

Учитель: Усынина А.И.

Пояснительная записка.

В школе для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты различных тем, рассчитанные на несколько уроков. Овладение же практически любой современной профессией требует тех или иных знаний именно по математике. Кроме того, чтобы подготовится к итоговой аттестации необходимо уделить достаточно много времени решению заданий 2 части.

Дополнительные занятия позволяют учащимся углублять знания, приобретать умения решать более трудные и разнообразные задачи. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент, и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Таким образом, данный факультативный курс предназначен для расширения базового курса алгебры и дает учащимся возможность познакомиться с основными приемами и методами выполнения заданий, связанных с модулями, параметрами и графиками функций. Он пробуждает исследовательский интерес к этим вопросам, развивает логическое мышление, а также помогает учащимся подготовиться к итоговой аттестации (2 часть).

Цели курса:

• расширение и углубление знаний, развитие математических способностей учащихся,

• рассмотреть задачи, которым в школьном курсе математики уделяется

мало времени, а также, олимпиадные задачи;

Задачи:

• Рассмотреть задачи повышенной трудности;

• Отработать и закрепить способы разложения на множители;

• Сформировать у учащихся умение решать задачи с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений и неравенств;

• Сформировать у учащихся умение решать задачи с модулями;

• Отработать и закрепить построение графиков функций;

• Продолжить формировать умение решать задачи.

При проведении занятий необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся. Ведущее место следует отвести методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность школьников. Значительной должна быть доля самостоятельной работы учащихся. При этом главная функция учителя – лидерство, основанное на совместной деятельности, направленное на достижение общей образовательной цели. Необходимо предусмотреть изучение нового материала как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.

Программа курса предусматривает широкие возможности для дифференцированного обучения школьников путем использования задач разного уровня сложности.

В зависимости от ведущей дидактической цели и содержания материала занятия предлагается проводить в форме лекции, семинара, консультации, практикума, зачета. Наиболее предпочтительны методы объяснительно-иллюстративный, проблемно- поисковый и исследовательский, стимулирующие познавательную активность самостоятельную работу учащихся.

Курс рассчитан на 64 часа

1. Способы разложение многочленов на множители –10 ч.

• Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки.

• Применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата.

• Использование корней многочлена, метод введения новой переменной.

• Решение целых и дробно - рациональных уравнений

• Нахождение области определения функций и построение графиков функций.

1. Решение уравнений и неравенств с параметром – 14 ч.

• Понятие «параметр». Понятие об уравнении и неравенстве с параметром. Что значит решить уравнение, неравенство с параметром. Примеры уравнений и неравенств с параметрами.

• Линейные уравнения и неравенства с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений и неравенств с параметром. Примеры линейных уравнений и неравенств с параметром. Свойства, которые используются при решении неравенств.

• Квадратичная функция. График квадратичной функции. Формулы нахождения координат вершины параболы, дискриминанта, корней квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей. Квадратное уравнение с параметром. Примеры квадратных уравнений с параметром.

• Неравенства второй степени, содержащие параметр. Метод интервалов при решении квадратных неравенств с параметром. Примеры неравенств второй степени с параметром.

• Практическая работа по решению различных задач с параметрами.(В ходе практической работы необходимо консультировать учащихся, осуществлять проверку решенных заданий, выявлять типичные ошибки и исправлять их. Нужно приготовить большой массив разных заданий, чтобы учащиеся смогли выбрать уровень трудности задания. Во время практикума ученики могут консультировать друг друга).

1. Решение уравнений и неравенств с модулем – 8 ч.

• Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Понятие об уравнении и неравенстве с модулем. Что значит решить уравнение, неравенство с модулем. Примеры уравнений и неравенств с модулем.

• Общие методы решения уравнений и неравенств с модулем.

• Решение уравнений и неравенств, содержащих модули (несколько модулей).

• Практическая работа по решению различных задач с модулями.

1. Функции и графики – 16 ч.

• Элементарные приёмы построения графиков функций.

• Геометрические преобразования графиков. Основные приемы построения графиков на примерах простейших функций.

• Графики функций «с модулями».

• «Секреты» квадратичной параболы: зависимость формы графика от коэффициентов, определение коэффициентов по графику.

• Дробно – линейные функции и их графики.

• Функции в природе и технике. Практическая работа по решению различных задач на построение графиков различных функций.

1. Решение задач – 16 ч.

• Способы решения задач.

• Решение геометрических задач, на движение, на совместную работу, на проценты.

Учебно-тематический план курса

Литература:

1. Г.В.Дорофеев, Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова и др. Математика. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе.

2. Олимпиадные задания по математике. 9 класс/сост. С.П. Ковалева.

3. Занимательная математика. 5-11 классы/сост. Т.Д. Гаврилова.