«Числовая функция. Область определения, область значений функции»
Урок «Функции. Область определения и область значений функции»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Задачи: создать условия для развития умений находить область определения и области значения числовой функции
Этап урока | Содержание педагогического взаимодействия | Формируемые УУД | Планируемые результаты |
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
Мотивация к учебной деятельности | Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу. Добрый день! Садитесь! Давайте вспомним тему прошлого урока. Ребята, посмотрите какой эпиграф я подобрала к нашей теме урока: «Когда математика стала изучать переменные величины и функции, как только она научилась описывать процессы, движение, так она стала необходима всем». Ф. Энгельс | Организовывают рабочее место. Здороваются с учителем. Называют тему урока «Определение числовой функции. Область определения и область значений функции» Слушают, высказывают своё мнение о значимости изучения функции | Личностные: управление своим настроением, умение выражать эмоции. Метапредметные: организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность. | Организовать детей. Проверить готовность к уроку. Должны отметить какое значение имеет появление функций не только для математики, но и других наук. |
Актуализация знаний | Показывает задания на слайдах презентации и объясняет, что должны сделать: 1) Соотнесите графики и формулы, ответ запишите в таблицу, проверьте; 2) запишите область определения функции, проверьте; 3) запишите область значений функции, проверьте; 4) найдите ошибку в записи; 5) выберите правильный ответ; 6)найдите область определения функций. | Самостоятельно выполняют задание, выполняют самопроверку | Личностные: проявлять старательность. Метапредметные: Заполнять таблицу Предметные: Должны знать какой функции соответствует какой график; уметь находить область определения и область значений функции по графику и по функции. | |
Постановка учебной задачи | Знакомит учащихся с планом работы на уроке (распечатан на листочке, лежит на каждой парте); - Рассмотрите пример и сформулируйте тему урока и цели. | Размышляют. Формулируют тему и цели урока. | Личностные: Метапредметные: учатся анализировать, сопоставлять, делать выводы, ставить цели познавательной деятельности. | Тема урока «Кусочная функция», цели: научиться находить значения кусочной функции, находить область определения и область значений кусочной функции и строить график кусочной функции. |
Продолжение изучения нового материала | Объясняет теоретический материал (учебник на с. 94 – 96, пример 2) | Слушают, составляют краткий конспект | Метопредметные: познавательные – сравнивать, классифицировать по заданным критериям, регулятивные – вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Обобщат умения и навыки нахождения области определения и области значения функции |
Закрепление нового материала | Организует демонстрационное решение у доски | Фронтальная работа |
Повторение. Подготовка к ОГЭ | Организует выполнение и анализ карточки | Выбирают правильный ответ | |
Самостоятельная работа | Организует самост работу | карточка |
Итог урока | Приводит пример пословицы и поговорки «Кто много читает, тот много знает» и «Чем дальше в лес, тем больше дров». Предлагает учащимся подобрать под них функции. | | Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Подберут функцию под пословицу и поговорку |
Рефлексия учебной деятельности на уроке | Ответить на вопросы: Сегодня на уроке я узнал… Меня удивило … Я научился… Мне запомнилось… Мне было трудно… Мне захотелось … | Отвечают по выбору на вопросы | | Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация |
Домашнее задание | карточка | Записывают задание, выбирают тему мини проекта | | |
Ход урока:
орг. момент 1 мин.
Учащиеся сели за столы по группам.
актуализация 2 мин.+ 5 мин.
На доске предлагается список вопросов для обсуждения.
По кругу обсуждаются ответы на поставленные вопросы, начинают обсуждение участники под № 2.
Приложение 1.
Что такое функция?
Область определения функции?
Область значений функции?
График функции?
Кусочная функция?
Область определения и значений функции у=√х ?
Область определения и значений функции у=х2 ?
Область определения и значений функции у= ?
Работа по теме
Приложение 2. Поработай над этим заданием самостоятельно.
ДО | Шаги алгоритма решения | Найти область определения функции у = | ПОСЛЕ |
| 1 Накладываем условия на числитель и знаменатель | 5 – х ≥ 0 | |
| 5 – х ˃ 0 | |
| х + 5 ≥ 0 | |
| х + 5 ˃ 0 | |
| 2 Получаем систему уравнений | Решим систему двух неравенств 5 – х ≥ 0 и х + 5 ≥ 0 | |
| Решим систему двух неравенств 5 – х ≥ 0 и х + 5 ˃ 0 | |
| Решим систему двух неравенств 5 – х ˃ 0 и х + 5 ≥ 0 | |
| Решим систему двух неравенств 5 – х ˃ 0 и х + 5 ˃ 0 | |
| 3 На числовой оси возьмём пересечение двух интервалов | Получаем систему двух неравенств х ˂ 5 и х ≥ -5 | |
| Получаем систему двух неравенств х˂ 5 и х ˃ -5 | |
| Получаем систему двух неравенств х≤ 5 и х ˃ -5 | |
| Получаем систему двух неравенств х≤ 5 и х ≥ -5 | |
| 4 Область определения функции | D(f) = [ -5;5] | |
| D(f) = ( -5;5) | |
| D(f) = [ -5;5) | |
| D(f) = ( -5;5] | |
На доске и на листах для каждого предлагаются варианты решений заданий по нахождению области определения функции и нахождению значения кусочной функции в заданной точке области определения. Внимательно посмотрев и подумав в течении указанного времени, каждый учащийся ставит знак «+», если он согласен с ходом решения или «-», если не согласен, в колонку ДО. Чтобы принять решение, учитывайте свой личный опыт, знания и убеждения. После предлагается материал для просмотра, после которого каждый учащийся ставит знаки в колонку ПОСЛЕ. Сравните ваши столбики ДО и ПОСЛЕ. Изменились ли ваши убеждения? Почему?
4 ОБДУМАЙ-ЗАПИШИ-ОБСУДИ в команде (5 мин.) Приложение 3.
1.D (f) = ? f(х) =
2.D (f) = ? f(х) =
3.D (f) = ? f(x) =
, если х -1
4.Найдите f(-2), f(-1), f(0), если f(x) = х – 1, если -1 х 1
На столах лежат задания, записанные на карточках. Участникам команды предлагается составить алгоритм решения задания. Сначала каждый участник команды обдумывает свое решение, затем записывает его и после выносит на обсуждение в команде. На доске выводятся предложенные столам задания для общего обсуждения.
Самостоятельна работа Приложение 4.
1.Найти область определения функции
а) f(x) =
б) f(x) =
2.Найти область определения функции f(x) =
- , если х -1;
3.Построить график функции f(x) = х – 1, если -1 х 3;
2, если х 5.
Каждый участник получает задание для самостоятельного решения. Учитель отводит определенное время для обдумывания и решения задания. (7 мин.)
Взаимопроверка по готовым решениям на доске.(1 мин.)
Подведение итога урока. (5 мин.)
Дом.задание . Приложение 6.
Выставление оценок по листу успешности.
Рефлексия.
Ребята, какие вопросы возникли у вас в процессе работы на уроке?
На что необходимо еще раз обратить внимание на следующем уроке?
Какие моменты урока вам понравились больше всего и почему?
Какие моменты урока вам не понравились и почему?
Повторение каких этапов урока вы хотели бы видеть на последующих уроках?