Геометрические задания для подготовки к ОГЭ на тему: "Прямоугольный треугольник"

1. Теорема Пифагора

1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.
   Ответ: 10 см.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, один из катетов — 5 см. Найдите второй катет.
   Ответ: 12 см.

2. Площадь прямоугольного треугольника

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. Найдите его площадь.
   Ответ: 54 см².

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см², а один из катетов — 6 см. Найдите второй катет.
   Ответ: 8 см.

3. Медиана в прямоугольном треугольнике

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см. Найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе.
   Ответ: 5 см (медиана равна половине гипотенузы).

4. Окружность, описанная около прямоугольного треугольника

1. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 7 см. Найдите гипотенузу.
   Ответ: 14 см (гипотенуза равна диаметру).