Итоговая контрольная работа по математике 8 класс

Итоговая контрольная работа

8 класс

I вариант.

Часть 1.

При выполнении заданий первой части ответы укажите на листах с заданиями.

Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике.

1. Найдите значение выражения (2^{- 4})² ∙ 2¹⁰.

Ответ: ____________________.

2. Решите уравнение х² – 7х = 0.

В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.

Ответ: ____________________.

3. Упростите выражение: .

1) 2) 3) 6 4)

4. Решите неравенство 3(6 – х) ≥ 2 – х.

Ответ: _______________.

5. Найдите С, если А = 62˚.

Ответ: _________________.

6. Найдите значение выражения: .

1) 1200 2) 12 3) 120 4) 36

7. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м?

Ответ: _________________.

Часть II.

Выполнение заданий второй части оформляется с решением на двойных листах.

8. (2 балла) Мотоциклист проехал 40 км от дома до реки. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на этот путь на 20 минут больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

9. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 3 см, В₁С = 17 см, АС₁ = 5 см, С₁В = 7см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.

II вариант.

Часть 1.

При выполнении заданий первой части ответы укажите на листах с заданиями.

Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике.

1. Найдите значение выражения (7 ⁴)^-2 ∙ 7¹⁰.

Ответ: ____________________.

2. Решите уравнение х² – 16 = 0.

В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.

Ответ: ____________________.

3. Упростите выражение: .

1) 2) 3) 4) 4 .

4. Решите неравенство 9(2 – х) ≤ 4 – 7х.

Ответ: _______________.

5. Найдите А, если С = 32˚.

Ответ: _________________.

6. Найдите значение выражения: .

1) 280 2) 2800 3) 28 4) 700

7. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

12 м

Часть II.

Выполнение заданий второй части оформляется с решением на двойных листах.

8. (2 балла) Товарный поезд был задержан в пути на 18 минут, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

9. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 4 см, В₁С = 17 см, АС₁ = 7 см, С₁В = 5см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.