Изображение призмы и ее плоских сечений

Изображение призмы и ее плоских сечений

Устная работа

• В-2:
• 1 . У призмы основания___________________и лежат в_______________
• 2 . Что такое высота призмы?
• 3. Какая призма называется наклонной?
• 4. Какая фигура лежит в основании правильной четырехугольной призмы?
• 5. Изобразите правильную треугольную призму, назовите ее и обозначьте ее элементы.

• В-1:
• 1 . У призмы боковые ребра ____________________
• 2 . Что такое диагональ призмы?
• 3. Какая призма называется прямой?
• 4. Какая фигура лежит в основании правильной треугольной призмы?
• 5. Изобразите наклонную четырехугольную призму, назовите ее и обозначьте ее элементы.
•  

Самостоятельная работа

• В-1
• В основании прямой призмы треугольник со сторонами 3, 7, 14см и высотой 8см.
• Вычислите объем и площадь полной поверхности призмы.

• В-2
• В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5см и высотой 10см.
• Вычислите объем и площадь полной поверхности призмы.

Задания на повторение

• Решите уравнение:

Укажите номер рисунка, на котором изображен график нечетной функции. Приведите краткое пояснение .

• 1) 3)

• 2) 4)

Как вы думаете, что такое сечение?

СЕЧЕНИЕ

• Сечением называется плоскость, пересекающая многогранник.
• Сечением призмы называется плоскость, пересекающая призму.
• Сечение пересекает грани призмы по отрезкам, которые называются следом.
• Для построения сечения призмы достаточно построить следы.

Признак параллельности плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Параллельное основанию (всегда равно основанию)

Вставка рисунка

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости

Параллельное боковым ребрам

Какая фигура будет получаться в сечении ?

Признак параллельности плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Параллельное боковым граням

Какая фигура будет получаться в сечении ?

Диагональное сечение

Нет диагонали

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна .

Вставка рисунка

Аксиома стереометрии

Через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом только одну

Произвольное

Построим сечение, проходящее через любые три точки.

Постройте самостоятельно сечения (вид сечения выбирайте сами)

Найдите ошибку в сечении

Найдите ошибку в сечении

Домашнее задание

• Постройте сечения:
• -параллельное основанию
• -параллельное боковому ребру
• -параллельное боковой грани