Календарно-тематический план по математике, группа МА-11

Раздел,

тема программы

Кол. час на

тему

№

урока

Тема

урока

Дата проведения

урока

План/факт

Сам.

работа

Кол-во часов на сам.

работу

1 семестр

Раздел 1 Повторение курса математики основной школы (20 ч)

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении

специальности

2

1-2

Базовые знания и умения по матемике в профессиональной и в повседневной

деятельности.

Тема 1.2

Числа и вычисления. Выражения и

преобразования

2

3

Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

4

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

Тема 1.3.

Геометрия на плоскости

2

5-6

Практическая работа №1

(прикладной модуль)

Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости.

Тема 1.4

Процентные вычисления

2

7-8

Практическая работа №1

Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты.

Тема 1.5

Уравнения и неравенства

2

9-10

Практическая работа №2

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства

Тема 1.6

Системы уравнений и неравенств

6

11-12

Способы решения систем линейных уравнений.

13-14

Понятия: матрица 2х2 и 3х3, определитель матрицы.

15-16

Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений. Системы неравенств

Тема 1.7

Входной контроль

4

17-18

Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости

19-20

Контрольная работа по теме «Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на

Плоскости»

Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве (18 ч)

Тема 2.1.

Основные понятия стереометрии.

Расположение прямых и плоскостей

2

21-22

Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Тема 2.2.

Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

4

23-24

Параллельные прямая и плоскость. Параллельные плоскости. Тетраэдр, параллелепипед и их элементы.

25-26

Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение

сечений

Тема 2.3. Перпендикулярность

прямых, прямой и плоскости, плоскостей

2

27-28

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к

плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояния в пространстве

Тема 2.4.

Теорема о трех перпендикулярах

4

29-30

Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство.

31-32

Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями

Тема 2.5.

Параллельные, перпендикулярные,

скрещивающиеся прямые

2

33-34

Практическая работа №2

(прикладной модуль)

Перпендикулярность прямой и плоскости,

параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей

Тема 2.6.

Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве

2

35-36

Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и

параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые

2

37-38

Контрольная работа по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Раздел 3. Координаты и векторы (16ч)

Тема 3.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка

4

39-40

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.

41-42

Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка.

Тема 3.2

Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

6

43-44

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

45-46

Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

47-48

Координаты вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами. Уравнение плоскости.

Тема 3.3 Практико-

ориентированные задачи на координатной плоскости

4

49-50

Практическая работа №3

(прикладной модуль)

Координатная плоскость.

51-52

Практическая работа №4

(прикладной модуль)

Вычисление расстояний и площадей на плоскости.

Тема 3.4

Решение задач. Координаты и векторы

2

53-54

Контрольная работа по теме

«Координаты и векторы»

Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции (40 ч.)

Тема 4.1 Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

4

55-56

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям.

57-58

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и

котангенсом одного и того же угла

Тема 4.2 Основные

тригонометрические тождества.

Формулы приведения

4

59-60

Тригонометрические тождества.

61-62

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α. Формулы приведения

Тема 4.3

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

8

63-64

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

65-66

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

67-68

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2 семестр

69-70

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Тема 4.4

Функции, их свойства. Способы задания функций

2

71-72

Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,

периодичность функций. Способы задания функций

Тема 4.5 Тригонометрические функции, их свойства и графики

2

73-74

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность. Свойства и графики тригонометрических функций

Тема 4.6 Преобразование графиков тригонометрических

функций

2

75-76

Практическая работа №3

Преобразование графиков тригонометрических функций

Тема 4.7 Описание

производственных процессов с помощью

графиков функций

4

77-78

Практическая работа №4

(прикладной модуль)

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

79-80

Практическая работа №5

(прикладной модуль)

Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных

задачах

Тема 4.8 Обратные

тригонометрические

функции

2

81-82

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики

Тема 4.9 Тригонометрические уравнения и неравенства

8

83-84

Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.: п

85-86

Решение простейших тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным

87-88

Решение простейших тригонометрических уравнений, решаемые разложением на множители

89-90

Простейшие тригонометрические неравенства

Тема 4.10 Системы

тригонометрических

уравнений

2

91-92

Системы простейших тригонометрических уравнений

Тема 4.11

Решение задач. Основы тригонометрии.

Тригонометрические

функции

2

93-94

Контрольная работа по теме: «Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических

уравнений »

Раздел 5. Комплексные числа (8 ч)

Тема 5.1 Комплексные числа

4

95-96

Понятие комплексного числа.

Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа.

97-98

Форма записи комплексного числа. Арифметические

действия с комплексными числами.

Тема 5.2

Применение комплексных чисел

4

99-100

Практическая работа №4

Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел.

101-102

Практическая работа №5

Примеры использования

комплексных чисел

Раздел 6. Производная функции, ее применение (40 ч)

Тема 6.1

Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования

2

103-104

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Приращение аргумента и функции.

Тема 6.2

Производные суммы, разности произведения, частного

6

105-106

Определение производной.

107-108

Формулы дифференцирования.

109-110

Правила дифференцирования

Тема 6.3 Производные тригонометрических

функций. Производная

сложной функции

6

111-112

Определение сложной функции.

113-114

Производная тригонометрических функций.

115-116

Производная сложной функции

Тема 6.4

Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

2

117-118

Понятие непрерывной функции, ее свойства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Тема 6.5

Геометрический и физический смысл производной

4

119-120

Геометрический смысл производной функции угловой коэффициент касательной к графику функции в точке.

121-122

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)

Тема 6.6

Физический смысл

производной в

профессиональных задачах

2

123-124

Практическая работа № 6

Физический смысл производной – мгновенная скорость в момент

времени t: v = S′ (t)

Тема 6.7

Монотонность функции. Точки экстремума

4

125-126

Возрастание и убывание функции. Понятие производной высшего порядка. Задачи на максимум и минимум.

127-128

Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной.

Дробно-линейная функция

Тема 6.8

Исследование функций и построение графиков

4

129-130

Исследование функции на монотонность и построение графиков.

131-132

Исследование функции на монотонность и построение графиков.

Тема 6.9 Наибольшее и наименьшее значения функции

2

133-134

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение

графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа

Тема 6.10 Нахождение

оптимального результата с помощью производной в

практических задачах

6

135-136

Практическая работа № 6

(прикладной модуль)

Наименьшее и наибольшее значение функции

137-138

Практическая работа № 7

(прикладной модуль)

Наименьшее и наибольшее значение функции

139-140

Практическая работа № 8

(прикладной модуль)

Наименьшее и наибольшее значение функции

Тема 6.11

Решение задач. Производная функции, ее применение

2

141-142

Контрольная работа по теме: «Производная функции, ее применение»

Раздел 7. Многогранники и тела вращения (46 ч)

Тема 7.1

Вершины, ребра, грани многогранника

2

143-144

Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники

Тема 7.2

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

2

145-146

Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение

Тема 7.3

Параллелепипед, куб. Сечение куба,

параллелепипеда

2

147-148

Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Тема 7.4

Пирамида, ее

составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

2

149-150

Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Тема 7.5

Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

2

151-152

Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды

Тема 7.6

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме,

пирамиде

2

153-154

Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Тема 7.7

Примеры симметрий в профессии

6

155-156

Практическая работа № 9

(прикладной модуль)

Симметрия в природе

157-158

Практическая работа № 10

(прикладной модуль)

Симметрия в архитектуре

159-160

Практическая работа № 11

(прикладной модуль)

Симметрия в в быту

Тема 7.8 Правильные

Многогранники их

свойства

2

161-162

Практическая работа № 7

Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников

Тема 7.9

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

2

163-164

Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра

Тема 7.10

Конус, его составляющие. Сечение конуса

4

165-166

Практическая работа № 12

(прикладной модуль)

Конус и его элементы.

167-168

Практическая работа № 13

(прикладной модуль)

Сечение конуса, конические сечения. Развертка конуса

Тема 7.11

Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

2

169-170

Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса

Тема 7.12

Шар и сфера, их сечения

2

171-172

Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы.

Тема 7.13

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

2

173-174

Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы и цилиндра.

Итого за 1 курс

174