Карточки по теме "Производная и ее применение"

Карточка №1

1.Найдите производную функции

а) f(x)= х⁵ + 3х⁴ - 7х² – 7;

б) f(x)= 5-sin x

2. Найдите значение производной функции в точке х₀=-1

.

3.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

f (x)= х³-3х²+7

4. Функция задана на промежутке

(-9;4) На рисунке изображен график ее производной . Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

5. Сколько касательных имеет график функции (график производной которой изображен в из №4) с углом наклона равным -1.

Карточка №2

1.Найдите производную функции

а) f(x)= 4 х⁴ – 3х³ + 2х – 7;

б) f(x)= 7 + cos x

2. Найдите значение производной функции в точке х₀=-1

.

3.Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)= -2 х³+3х²+17

4. Функция задана на промежутке (-5;3) . На рисунке изображен график ее производной . Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

5. Сколько касательных имеет график функции (график производной которой изображен в из №4) с углом наклона равным 2.

Карточка №3

1.Найдите производную функции

а) f(x)= -х⁶ + 3х⁵ - 7х⁴ – 7 х -9;

б) f(x)= sin x + 5х

2. Найдите значение производной функции в точке х₀=-1

.

3.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

f(x)= 2х³-х²+57

4. Функция задана на промежутке (-6;6). На рисунке изображен график ее производной .

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

5. Сколько касательных имеет график функции (график производной которой изображен в из №4) с углом наклона равным 1.

Карточка №4

1.Найдите производную функции

а) f(x)= -2х⁶ + 8х⁵ - х⁴ – 2х -39;

б) f(x)= cos x - 4х

2. Найдите значение производной функции в точке х₀=-1

.

3 .Найдите промежутки возрастания и убывания функции

f(x)= 2х³- 2х²+57

4. Функция задана на промежутке

(-6;7). На рисунке изображен график ее производной . Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

5. Сколько касательных имеет график функции (график производной которой изображен в из №4) с углом наклона равным -2.

Карточка №5

1.Найдите производную функции

а) ;

б) .

2. Найдите значение производной функции в точке х₀=-1

.

3.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

f(x)= 6х³-+3х²-157

4 . Функция задана на промежутке

(-6;7). На рисунке изображен график ее производной . Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б)угол наклона касательной в точке х₀=-2.

в)сколько касательных имеет график данной функции с углом наклона равным 60^°.

г) укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.

Карточка №6

1.Найдите производную функции

а) ;

б) .

2. Найдите значение производной функции в точке х₀=-1

.

3.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

f(x)= 3х³-+6х²-157

4 . Функция задана на промежутке

(-6;7). На рисунке изображен график ее производной . Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б)угол наклона касательной в точке х₀=-4.

в)сколько касательных имеет график данной функции с углом наклона равным 30^°.

г) укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наименьший угловой коэффициент.

Учитель математики МОБУ СОШ №67 г.Сочи им. дважды Героя Советского Союза Савицкого Е.Я. Багарян Марина Грикоровна.