Конспект учебного занятия по математике в 4 классе. Тема: «Карта. Масштаб».

Планируемые результаты

Задачи урока

Предметные:

- узнать, что такое карта и масштаб;

- уметь находить расстояние по масштабу на карте;

- записывать масштабы карт;

- использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр,

дециметр, метр, километр)

Дидактические:

1. Формировать представление, что такое карта и масштаб

2. Формировать умение находить расстояние по масштабу на карте, записывать масштабы карт и использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).

Метапредметные:

Познавательные:

Учащиеся научатся:

- с помощью педагогического работника формулировать цель;

- формулировать выводы и подкреплять их доказательствами на основе результатов проведённого наблюдения;

- согласно заданному алгоритму находить в предложенном источнике информацию, представленную в явном виде.

Учащиеся получат возможность научиться:

- анализировать текстовую информацию в соответствии с учебной задачей.

Коммуникативные:

Учащиеся научатся:

- соблюдать правила ведения диалога;

- воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения.

Учащиеся получат возможность научиться:

- корректно и аргументированно высказывать своё мнение;

- принимать цель совместной деятельности, коллективно строить действия по её достижению.

Регулятивные:

Учащиеся научатся:

- планировать действия по решению учебной задачи для получения результата.

- корректировать свои учебные действия для преодоления ошибок.

Учащиеся получат возможность научиться:

- устанавливать причины успеха/неудач в учебной деятельности.

Развивающие:

1. Формировать умения: с помощью педагогического работника формулировать цель; формулировать выводы и подкреплять их доказательствами на основе результатов проведённого наблюдения; согласно заданному алгоритму находить в предложенном источнике информацию, представленную в явном виде; анализировать текстовую информацию в соответствии с учебной задачей.

2. Формировать умения: соблюдать правила ведения диалога; воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения; корректно и аргументированно высказывать своё мнение; принимать цель совместной деятельности, коллективно строить действия по её достижению.

3. Формировать умения: планировать действия по решению учебной задачи для получения результата; корректировать свои учебные действия для преодоления ошибок; устанавливать причины успеха/неудач в учебной деятельности.

Личностные:

- осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

- характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей.

Воспитательные:

1. Формировать необходимость осознавать изучение математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их.

2. Формировать необходимость характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей.

Этапы урока

Приемы работы

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Словесные (беседа)

Организует мотивацию (самоопределение) к учебной деятельности.

-Здравствуйте, ребята. Меня зовут Анастасия Александровна, сегодня урок математики у вас проведу я. Проверьте свою готовность. На столах у вас должны лежать дневник, пенал, учебник, рабочий лист.

- Начнем наш урок с высказывания французского математика и учёного Р. Декарта «Мало иметь хороший ум, главное — хорошо его применять».

Как вы его понимаете и согласны ли вы с ним?

Приветствуют учителя. Проверяют готовность к уроку.

Отвечают.

К: воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения.

П: анализировать текстовую информацию в соответствии с учебной задачей.

2.Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Наглядные (демонстрация)

Фиксирует индивидуальное затруднение через повторение актуальных вопросов по теме.

-Начнём урок с устного счёта.

Организует устный счёт.

Математический диктант

1.Какое число больше

649 на 305?

2. Какое число нужно уменьшить на 115, чтобы получить 186?

3. Найди частное чисел 280 и 7.

4. Какое число нужно уменьшить в 70 раз, чтобы получилось 7?

5. 300 повторить слагаемым 3 раза, полученное число уменьшить на произведение чисел 25 и 10.

6. Сумму чисел 25 и 38 уменьшить в 7 раз.

7. Уменьши 856 в 4 раза.

Задача: Баскетбольная команда детской спортивной школы встречалась с командами нескольких школ. Количество очков, набранных игроками, тренер записывал в таблицу. Используя таблицу, ответь на вопрос: сколько очков набрал Тимур во второй игре?

Задание: На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Найди периметр этой фигуры.

Задача 1 (прототип №11 ВРП 2025)

Артур хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит семь машинок, то у него останется 100 руб., а до покупки девяти машинок ему не хватает 20 руб. Сколько стоит одна машинка?

Эту задачу можно решить и без уравнения.

Задача 2 (прототип №11 ВРП 2025)

Ксюша, Света и Аля собирали грибы. Света собрала больше всех — 47 грибов, а Аля меньше всех — 43 гриба. Они решили разделить все грибы между собой поровну, и у них это получилось. Сколько грибов нашла Ксюша?

Эту задачу можно решить и без уравнения.

Отвечают на вопросы. Выполняют предложенные учителем задания.

Выполняют устный счёт.

1. 954

2. 301

3. 40

4. 490

5. 650

6. 9

7. 214

- Из таблицы видно, что Тимур набрал во второй игре 5 очков.

- Найдем периметр данной фигуры: 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 18 см.

Если при покупке 7 машинок осталось 100 рублей, а до 9 не хватает 20 рублей.

То есть ему нужно купить ещё 2 машинки за 120 рублей.

Если 120 рублей стоимость двух машинок то:

120/2= 60 рублей стоимость одной машинки.

Ксюша собрала не меньше 43 гриба и не больше 47 грибов.

Значит, вместе они собрали не меньше, чем 43 + 44 + 47 = 134 гриба, но не больше, чем 43 + 46 + 47 = 136 грибов. А так как общее число найденных грибов делится на 3, то оно равно 135. Значит, Ксюша нашла 45 грибов.

К: корректно и аргументированно высказывать своё мнение;

Р: формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами.

осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

3.Выявление места и причины затруднения

Организует деятельность по формулировке темы и постановки цели урока.

- Отгадайте загадку.

На столе передо мной

Закрутился шар земной.

Арктика, экватор, полюс –

Уместил всю Землю….

Молодцы! Это глобус. Чем он похож на настоящий земной шар и чем он отличается?

- Могли бы мы так же как глобус на столе вращать настоящий земной шар? Почему?

- Появление глобуса на уроке окружающего мира вряд ли вас удивило бы. А вот что, по – вашему может связать глобус и математику?

- Глобус и математику связывает понятие «масштаб». О чем вам говорит это слово?

- Посмотрите на слайд. Паша нарисовал несколько рисунков. Скажите, он получил уменьшенное или увеличенное изображение?

1. Паша нарисовал дуб.

2. Паша увидел кольцо у мамы и нарисовал его.

3. Паша поймал майского жука и нарисовал его.

4. Паша решил нарисовать многоэтажный дом, в котором он живёт.

- Исходя из задания, скажите, зачем нужен масштаб?

- А где еще применяется масштаб?

Чтобы это узнать разгадаем еще одну загадку.

Дорога есть – ехать нельзя,

Земля есть – пахать нельзя,

Луга есть – косить нельзя,

В реках, морях воды нет.

- Что такое карта?

- Умеете ли вы вычислять масштаб?

- Сформулируйте тему урока.

- А теперь, давайте, сформулируем цель, чему мы должны научиться?

Формулируют тему урока, определяют её цель.

- Глобус.

- Круглый, меньшего размера.

- Нет. Земля больше размером.

Масштаб - отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

1. Паша получил уменьшенное изображение дуба.

2. Паша получил увеличенное изображение кольца.

3. Паша получил увеличенное изображение жука.

4. Паша получил уменьшенное изображение дома.

- Масштаб нужен для изображения на чертежах очень крупных или слишком мелких объектов.

- Карта.

- Карта - уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости с помощью условных знаков.

- Нет.

- «Карта. Масштаб».

- Научиться работать с картой и вычислять масштаб.

познакомиться с понятием карта, масштаб

П: с помощью педагогического работника формулировать цель;

осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

4.Построение проекта выхода из затруднения

Словесные(беседа)

Организует деятельность по составлению плана урока.

- Чтобы достичь этой цели, какой план действий нам нужно выстроить? Поставьте задачи урока в верном порядке.

Составляет план урока.

1.Познакомиться с картой и масштабом

2.Узнать, что означает масштаб карты

3.Научиться работать с картой и определять масштаб

Р: умение оценивать учебные действия в соответствии с задачей, планировать деятельность

5.Реализация построенного проекта

Словесные(беседа)

Организует деятельность по реализации построенного проекта.

- Давайте откроем учебник на стр. 64 и рассмотрим карту. На карте имеется координатная сетка из параллелей и меридианов. Карта всегда одинаково ориентирована по отношению к сторонам света: сверху - север, снизу - юг, справа - восток, слева - запад.

- В каком масштабе выполнена карта? Что означает этот масштаб?

- Давайте поработаем в рабочем листе, для начала подпишем его.

Выполним первое задание, поработаем с картой. Обратите внимание на экран. Найдите расстояние между сёлами.

Назовите масштаб.

Реальное расстояние между населёнными пунктами больше расстояния на карте в ____ раз.

- Расстояние между сёлами 300 м. Найдите масштаб карты.

Масштаб на карте – отношение расстояния на ________ к расстоянию на ________.

Приведите к одинаковым единицам измерения.

Сократите отношение.

Назовите масштаб.

- Выполним физминутку.

Выполним №2 из учебника.

Запишем масштаб карты.

- Теперь устно выполним №3 из учебника.

Работают в парах индивидуально

- Карта выполнена в масштабе

1 : 140 000 000
Это означает, что 1 см на карте соответствует 140 000 000 см в действительности или размер в действительности в 140 000 000 раз больше размеров на карте.

- 1 : 10 000

- 10 000

- 60000 см = 600 м

- карте, местности.

- 3 см на карте : 300 м на местности

- 3 см на карте : 30 000 см на местности

- 1 см на карте : 10 000 см на местности

- 1 : 10 000

Выполняют физминутку.

а) 1 : 10 000 000

б) 1 : 20 000 000

1 : 6 000 000 - означает, что 1 см на карте соответствует 6 000 000 см в действительности или размер в действительности в

6 000 000 раз

больше размеров на карте.

1 : 7 500 000 - означает, что 1 см на карте соответствует 7 500 000 см в действительности или размер в действительности в

7 500 000 раз больше размеров на карте.

1 : 300 000 000 - означает, что 1 см на карте соответствует

300 000 000 см в действительности или размер в действительности в 300 000 000 раз больше размеров на карте.

научиться находить расстояние по масштабу на карте, записывать масштаб.

К: умение слушать других.

П: анализировать текстовую информацию в соответствии с учебной задачей.

П: формулировать выводы и подкреплять их доказательствами на основе результатов проведённого наблюдения.

П: согласно заданному алгоритму находить в предложенном источнике информацию, представленную в явном виде.

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Практические(упражнение)

Организует деятельность по закреплению изученного с проговариванием во внешней речи.

- Поработаем у доски, выполним №4 из учебника. Остальные выполняют в рабочих листах.

Повторяют изученное с проговариванием во внешней речи.

a) Между Звенигородом и Химками на карте 4 см.

Так как масштаб карты 1 : 1 000 000, то 1 см на карте

соответствует 1 000 000 см в действительности или

расстояние между городами в действительности в

1 000 000 раз больше, чем на карте.

Таким образом, между Звенигородом и Химками

в действительности:

4 * 1 000 000 = 4 000 000 (см) = 40 000 (м) = 40 (км).

б) Между Пушкино и Бронницами на карте 7 см.

Так как масштаб карты 1 : 1 000 000, то 1 см на карте

соответствует 1 000 000 см в действительности или расстояние между городами в действительности в

1 000 000 раз больше, чем на карте.

Таким образом, между Пушкино и Бронницами

в действительности:

7 * 1 000 000 = 7 000 000 (см) = 70 000 (м) = 70 (км).

в) Между Красногорском и Щелково на карте 5 см.

Так как масштаб карты 1 : 1 000 000, то 1 см на карте

соответствует 1 000 000 см в действительности или

расстояние между городами в действительности в

1 000 000 раз больше, чем на карте.

Таким образом, между Красногорском и Щелково

в действительности:

5 * 1 000 000 = 5 000 000 (см) = 50 000 (м) = 50 (км).

научиться находить расстояние по масштабу на карте, записывать масштаб.

Р: проверять ход и результат выполнения действий сравнивать объекты, устанавливать основания для сравнения, устанавливать аналогии;

.

П: формулировать выводы и подкреплять их доказательствами.

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Практические(упражнение)

Организует самостоятельную работу учащихся с проверкой по образцу.

- Переверните рабочий лист и выполните самостоятельную работу.

Перевести:

А) Численный масштаб в именованный

1)1:2000 в 1 см __м

2) 1:15000000 в 1 см ___ км

Б) Именованный масштаб в численный

1) в 1см – 30 км 1:________

2) в 1 см – 500 м 1:_______

Проверьте себя по образцу.

Выполняют задание для закрепления материала, осуществляют самопроверку.

А) 1) в 1 см – 20 м

2) в 1 см – 150 км

Б) 1) 1 : 3 000 000

2) 1 : 50 000

119. 1 см на карте : 26 000 000 см на местности
1 см на карте : 260 км на местности

1) 520:260=2 (см) – «Быстрый»

«Виктория» - 1 см

120. Расстояние на карте – 3 см

1) 3*260=780 (км) – в действительности

научиться находить расстояние по масштабу на карте, записывать масштаб.

Р: проверять ход и результат выполнения действия;

8.Включение нового знания в систему знаний и повторение

Практические(упражнение)

Организует включение нового знания в систему знаний и повторений

- Все ли пункты плана мы выполнили?

Что мы сегодня выполняли?

Что такое масштаб?

Для чего нам нужен масштаб?

Ребята, а понадобится ли данная тема вам в жизни? Каким образом?

- Работали с картой, изучали масштаб.

- Масштаб - отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

- Масштаб нужен для изображения на чертежах очень крупных или слишком мелких объектов.

П: различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления.

Р: проверять ход и результат выполнения действия.

характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей

9.Рефлексия учебной деятельности.

Словесные (беседа)

Организует рефлексию учебной деятельности.

- Ребята, на слайде вы видите несколько незаконченных предложений. Дополните их, выразив впечатления от сегодняшнего урока.

• Сегодня мне было интересно …

• Сегодня мне было трудно …

• Сегодня у меня получилось …

• Сегодня мне захотелось …

- Вы хорошо поработали, урок окончен.

Определяют успешность работы на уроке.

Выполняют рефлексию

Р: оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику

характеризовать свои успехи в изучении математики