Логические операции, выражения и схемы(на казахском)

Логика негізін көне грек ойшылы Аристотель салып кеткелі - пән ретінде қалыптасқан болатын.  1916 жылға дейін патшалық Ресей лицейлерінде жеке пән ретінде жүргізіліп отырған. Совет дәуірінде ол мектеп программасынын алынып тасталды.

?азіргі мектеп информатика курсында 8 сынып оқулығында, компьютердіі логикалық негіздері тақырыбы бойынша,  логика элементтерімен танысу ғана беріліп отыр. Сондықтан болар орындайтын практикалық  жаттығулар шектеулі ғана. Логикалық амалдар туралы түсінік берілгенімен, олардың орындалу алгоритмі көрсетілмеген. Ал ол амалдардың орындалуы мына ретте орналасқан:

1. ( )-жақша;

2. Инверсия-теріске шығару;

3. Конъюнкция-логикалық көбейту;

4. Дизъюнкция-логикалық қосу.

Егер осы ережемен оқушыларды таныстыратын болсақ, онда қосымша тапсырмалар, есептер беруге мүмкіндік пайда болар еді. Осындай есептердің бірін жариялайын деген оймен, өз тәжірибемде атқарылған жұмысты деңгейлерге бөліп көрсеткелі отырмын. Ол есепті шешу барысы қарапайым қадамнан күрделіге бағытталған.

Ж?мысты бастамастан бұрын оқушыларды логикалық сызбалар элементтерімен таныстырып шығу керек. Бұл жерде "триггер"^[1] ұғымын енгізген  жөн.

 Алғашқыда қарапайым пайымдауға арналған логикалық есеп бере отырып, оны күрделендіре түстім. Ол үшін тапсырманы үш деңгейге бөлдім.

Бірінші деңгей.   Есеп:"Әмина Мәдинадан үлкен. Зарина Мәдинадан кіші емес. Аталған қыздырды жас ерекшелігі бойынша үлкенінен кішісіне қарай орналастыр." Әрине, кішкене ойланған соң оқушылар берілген тапсырманы мына ретте тұжырымдайды: Әмина, Зарина, Мәдина.

Екінші деңгей.  Есеп шартын басқаша қояйық: "Жоғарыдағы айтылған екі қарапайым пікірден күрделі бір пікір құрыңдар." Бұл жерде оқушыларға кішкене ойлануға тура келеді. Себебі, «Күрделі пікірді қай логикалық амалдың көмегімен құрастыру керек? Ол пікір қандай жағдайда "ақиқат" нәтижеге ие болады?»-деген сұрақ туындайды. Осы тұста В.Лейбництің формалды логиканы математикалық логикаға көшіру туралы және Д. Бульдың пікірлер алгебрасын оқушылармен бір қайталап еске түсіріп барып,  X- Әмина, Y-Мәдина, Z-Зарина деп белгілеп, жоғарыда айтылған тұжырымды мынандай логикалық өрнекпен жазып шығамыз,

Осы өрнектегі амалдар нәтижесі "ақиқат" болып шығты. Яғни, өрнегіміздің дұрыстығын көрсетеді және бірінші қадамдағы оқушылар жазған тұжырымды растайды. Бұл өрнекте "және"- конъюнкция амалын қолдану- күрделі пікірдің бір тұтастығын көрсетеді, ал "немесе" амалы пікірлерді жеке-жеке карастыру болып табылады.

 Үшінші деңгей. Бұл қадамда есеп шартын күрделендіре түсейік. Қыздардың жас шамаларын кестеде көрсетіп және логикалық сызбаларын жасай отырып, жоғарыдағы өрнектің ақиқаттық кестесін жасайық. Алдымен кесте тұрғызамыз. Содан соң X,Y,Z бағандарына үш қыздың жастарын қойып шығамыз.

Жас шамаларын ескере отырып логикалық сызба құрамыз.

Ол үшін екінші деңгейде көрсетілген алгоритм бойынша  төмендегі сызбаларды сызамыз.

Кестеде толтырылған ұяшықтардағы нәтижелер біздің тұжырымдаманың ақиқаттығын дәлелдейді. Мысалы, Мәдина( біздің мысалымызда - 7 жаста) Заринадан ( біздің мысалымызда - 6 жаста) үлкен болса, онда тұжырымымыз 0; "жалған" нәтижеге ие болады.

Біз осы жерде  оқушыларға ЭЕМ-де логикалық құрылғы орындайтын микроамалдарды орындағанымызды айтып түсіндіруіміз керек. Келешекте сабақтастық түрінде 9 сынып курсында Pascal тілінде программалау кезінде AND(конъюнкция), OR(дизъюнкция), NOT(инверсия) логикалық амалдардын қолданатымызды айту қажет. Ал өмірде болса криминалистикада, полиграфқа(техникалық "жалғандық детекторы") арналған программаларда логикалық амалдарды қолдану орны өте зор.

Көріп отырсыздар, бұл тақырыпта жаңа терминдер жиі кездесіп отыр. Сондықтан, оқушылар когнитивті диссонансқа ұшырамауы үшін, берілген тапсырмаларды үшке бөліп қарапайым әдіспен түсіндіріп отырмын.  Осы жерде үш қадамды "А", "В", "С" деңгейлік тапсырмалар ретінде ұсынуға да болады. Ол үшін мұғалім осыған  ұқсас тапсырмаларды өзі ізденіп табуына немесе жазып шағуына болады.

^[1]Триггер(Trigger -ағыл.)- екі орнықты қалып-күйінің (0,1) біреуінде ғана болатын цифрлық техниканық элементі.