СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 22.07.2025 13:52

Хартон Марина Игоревна

47 лет

1 480 182

Местоположение

Беларусь, Минск

Специализация

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Математика. Диофантовы уравнения. Свойства сравнений. Доказательство неразрешимости уравнений с использованием сравнений. Задачи + решения.

02.06.2018 22:19

Диофантовыми уравнениями называются уравнения вида P(x₁, x₂, ..., x_n) = 0, где P(x₁, ..., x_n) - многочлен с целыми коэффициентами.

При исследовании диофантовых уравнений обычно ставятся следующие вопросы:

имеет ли уравнение целочисленные решения;
конечно или бесконечно множество его целочисленных решений;
решить уравнение на множестве целых чисел, т. е. найти все его целочисленные решения;
решить уравнение на множестве целых положительных чисел;
решить уравнение на множестве рациональных чисел.