Математика в изобразительном искусстве

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Цнинская школа №2

Математика в изобразительном искусстве

Авторы: Браун Александра Филина Юлия ученицы 7 «А» класса

Руководитель: Ширяева Любовь Егоровна учитель математики

• «Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны.»

Платон

Гипотеза исследования:

Актуальность:

• Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Однако есть много художников, у которых математика находится в центре внимания.

• математика является теоретической базой для создания произведений искусства.

Цель :

Задачи :

Выяснение связи математики и изобразительного искусства.

• 1. Проанализировать литературу и познакомиться с различными приёмами использования математических знаний в изобразительном искусстве.
• 2.Рассмотреть различные направления в искусстве, в основе которых лежат геометрические фигуры.
• 3.Провести опрос и анкетирование среди учащихся и учителей, проанализировать полученные ответы.
• 4. Создать свои картины с использованием математических основ. Рассмотреть применение математики в работах, выполненных учениками детской художественной школы №2 города Тамбова и одноклассников.

Ход исследования

• -изучили литературу.
• -рассмотрели направления в искусстве связанные с математикой
• -провели опрос и анкетирование.
• -создали свои картины и сделали выводы о применении математики в изобразительном искусстве .

Результаты

• Математика -наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов.

• Живопись- вид изобразительного искусства, связанный с передачей зрительных образов посредством нанесения красок на гибкую или твердую поверхность.

Математика в живописи

Симметрия

Геометрические формы

Золотая спираль

Перспектива

Золотое сечение

Живопись

Золотое сечение

• В математике золотое сечение  – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b= b : c или с : b= b : а.
•  

Золотая спираль

• Спираль – это плоская линия, образованная движущейся точкой, которая удаляется по определенному закону от начала луча, равномерно вращающегося вокруг своего начала .

Многофигурная композиция, выполненная в 1509-1510 Рафаэлем

Симметрия

• Симметрия– это понятие не только чисто математическое. Она есть и в творениях природы ,и в творениях конструкторов, архитекторов, скульпторов, художников и т. д.

Перспектива – геометрия живописи

• “ Все проблемы Перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело”.

Леонардо да Винчи.

• Перспектива – наука, изучающая законы линейного построения изображения предметов при разном их удалении от наблюдателя

Геометрические формы

• Кубизм – авангардское течение в изобразительном искусстве I -й четверти XX в.
• Геометрическая красота фигур – именно то, что прежде всего бросается в глаза в этой картине.

• В начале ХХ века авангардное искусство «пополнилось» новым направлением — супрематизмом .

Невозможное возможно?

Тесселяция

Топология

Иллюзии

Топология и живопись

• Топология – раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгиб.

Анатолий Тимофеевич Фоменко

Тесселяция.

• Тесселяция — это последовательное заполнение двумерного пространства одинаковыми элементами без пустых областей и наложений .

• Невозможные фигуры - эти фигуры, изображенные в перспективе таким способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой .

«Странные» свойства изображений

• Обман зрения представляет особый интерес для художников. Они широко используют в своей работе геометрические и оптические иллюзии, зависимость восприятия определенного сочетания линий от нашего психологического настроя.

Может ли математика применяться в живописи?

Знаете ли вы, что такое «золотая пропорция» или «золотое сечение»?

Анализ опроса-тестирования среди учащихся 2, 4, 5 классов

Анализ картины

Наше творчество

Выводы нашего проекта

Стоит только присмотреться к произведениям искусства, и мы увидим, что многое состоит из математических вычислений и геометрических форм .

В данной работе рассмотрено только несколько законов математики, применяемых в изобразительном искусстве. Но этого уже достаточно, чтобы убедиться во взаимосвязи двух на первый взгляд несовместимых понятий: математика и искусство.

Бертран Рассел:

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».

• 1. Алексеев С., Алексин А. и др. Что такое. Кто такой. – М.: «Педагогика-Пресс», 1996. – Т. 2, – с. 416.
• 2. Алексеев С., Алексин А. и др. Что такое. Кто такой. – М.: «Педагогика-Пресс», 1996. – Т. 3, – с. 336.
• 3. Воротников И. Занимательное черчение. // Пособие для учащихся. / Изд. 3-е. – М.: «Просвещение», 1977. – с. 191.
• 4. Зенкевич И. Эстетика урока математики // Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 1981. – с. 25.
• 5. Мириманов В. XX век. Сам о себе. Персоналии и течения. 6.Малевич // Искусство. Приложение к газете «Первое сентября». – М., 2001. – № 1. – С. 1-3.
• 7. Мириманов В. XX век. Сам о себе. Персоналии и течения. У истоков кубизма. Искусство. Приложение к газете «Первое сентября». – М., 2001. – № 7. – С. 5-8.
• 8. Ожегов С. Толковый словарь русского языка. / Изд. 2-е. – М.: «АЗЪ», 1994. – с. 907.
• 9.Прохоров А. Золотая спираль. // Квант. Научно-популярный физико-математический журнал АН СССР и АПН СССР. – М.: «Наука», 1984. –  № 9. – С. 15-17.
• 10.Самойлик Г. Леонардо да Винчи. // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». – М., 2003. – № 4. – С. 7-10.
• 11.Ятайкина А., Пашкина О. О золотом сечении и не только о нем. // Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал МО РФ. – М.: «Школьная пресса», 2001. – № 3. – С. 75-76.
•  
•  
•  

Список литературы