Методическая разработка открытого урока по математике с применением занимательных заданий "Одночлены и многочлены"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Гимназия Табасаранского района»

Методическая разработка открытого урока по математике с применением занимательных заданий

"Одночлены и многочлены"

7 класс

Провела: учитель математики Ибрагимова Джюмеханум Вейсовна

Хучни 2024

Класс: 7

Предмет: алгебра.

Тема: «Одночлены и многочлены».

Цели: Повторение понятий одночлен и многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена. Выполнить действия с многочленами.

Задачи: 1. Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»

2.Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность

3.Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

Планируемый результат: Регулятивные УУД:

-определять и формулировать цель деятельности на уроке;

-обобщить изученный материал по теме «одночлены и многочлены»

- высказывать своё предположение на основе учебного материала;

Познавательные УУД:

-проводить классификацию, по заданным критериям;

- владеть общим приемом решением задач.

Коммуникативные УУД:

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения;

- способствовать формированию научного мировоззрения учащихся;

- управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Источники информаций. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы / под редакцией А.Г.Мордковича т др.

Тип урока: урок-игра.

ХОД УРОКА.

I. Орг. момент.

II. Вступительное слово учителя.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Поэтому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Сегодня на уроке мы с вами повторим, обобщим, приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения, а если есть проблемы, то их устранить.

III Мотивация.

Каждый день сюда пешком

Я спешу за молоком!

Где оно с утра уже

Ждёт меня на стеллаже?

Где стоят рядами кассы,

Возле них народа масса,

Кто с тележкой, кто с пакетом!

Где всегда толкучка эта?

По аллее из рябин,

Не спеша иду один,

Лето жаркое, я в шортах!

Мой маршрут куда за тортом?

Но наш урок сегодня необычный, мы отправимся сегодня в магазин «Сладкий мир» совершать покупки. И в этом нам помогут знания полученные на предыдущих уроках.

IV Актуализация знаний учащихся.

Давайте вспомним о чем мы говорили на прошлых уроках и пополним копилку знаний, а для этого проведем математический диктант.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)

2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,
   называются подобными членами.

3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.

4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)

5. Сумма нескольких одночленов называется многочленом.

6. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

7. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки, опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположны

8. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)

(Графический диктант ^ - да, — нет)

Б) Итак, копилка знаний полна, маршрут готов. На каждой полке вы найдете задания которые непременно нужно выполнить (правильно) для того чтобы перейти к следующей полке. Правильность выполнения заданий у вас будет проверять «кассир» (……..), если у вас возникли вопросы вы их можете задать «консультанту» (……), а получить «товар» у «продавца»(…..).На каждой полке задания отмечены своим цветом. Отправляемся совершать покупки .

V. Работа по теме урока.

1. Полка «Ч» . (За правильный ответ каждого задания учащийся получает карточку с изображением чупа-чупса.)

1) Запишите в виде степени с основанием а.

1. а⁴· а²

2. а⁸ : а⁵

3. (а³)⁴

4. а⁹ · а²

5. а⁹ : а⁴

6. (а⁵)²

7. а⁷ · а³ · а

2. Среди следующих одночленов укажите подобные:

1) 9ас; 2) -17; 3) 9ху; 4) -17ас

3. Какие из выражений не являются многочленами?

1) 3а + в; 2) 7а² + в + 3; 3) 7а² · в · 3

2 Полка «К». (За правильный ответ каждого задания учащийся получает карточку с изображением конфеты.)

1.Замените букву «К» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

5а + К = 5а + 3b – 8;
b² – bc - К = b² – bc – 7b + 5;

К + ( 2a² + 4b – b²) = 3a² + 4ab.

2. В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

٠ (a – b) = 4ac – 4bc;

(2a – b) * = 10a² – 5ab.

Полка «Ш» (За правильный ответ учащийся получает карточку с изображением шоколада.)

Заказ по выпуску автобусов должен быть выполнен за 15 дней. Но завод ежедневно выпускал по 2 автобуса сверх плана и поэтому выполнил заказ за 12 дней. Сколько автобусов было заказано заводу?

15х=12(х+2)

(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения)

VI.Резерв.

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА.

На экране табличка

Выполняем задания и закрашиваем соответствующие буквы.

Шифр: А – х⁷; В – х¹⁵; Г – х ; И – х³⁰; К – х⁹; М – х¹⁴;

Н – х¹³; О – х¹²; Р – х¹¹; С – х⁵; Т – х⁸;Ч – х³

VII. Подведение итогов.

– Ребята! Путешествие в магазин сладкий мир закончено, мы возвращаемся. Подведем итоги.

VIII. Оценивание по маршрутному листу.

IX. Домашнее задание (Разноуровневая домашняя работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «удовлетворительно», зеленного цвета – отметке «хорошо», красного цвета – отметке «отлично»)
IIX. Рефлексия.

Прогулка успешно завершена. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

Ребята, кому путешествие понравилось?

Мое настроение

Спасибо за урок!

Маршрут путешествия в магазин «СЛАДКИЙ МИР»

по теме: «Одночлены и многочлены».

Учени____ 7 класса ____

^{(фамилия, имя)}

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Я тревожусь, все ли у меня получится?

Мне безразлично

Мне хорошо, я готов к путешествию

Задания маршрута:

1. Построй график движения маршрута (графический диктант).

Да

Нет

1. Полка «Ч»___________________

2. Полка «К»___________________

4. Полка «Ш» - задача _____________

5. Дополнительное задание ___________

6. Самооценка _____________________
7. Общая отметка __________________

9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

Мне грустно, я не всё усвоил

Мне всё равно

Мне понравилось, я доволен собой

Вариант – 1

Упростите выражение 1 – 4:

1. (7х – 4) – (1 – 2х).

6) 9х – 5; 10) 5х – 5; 3) 9х – 3.

2. – 3х³ ٠ ху².

1) – 3х³у²; 17) 3х³у²; 12) – 3х⁴у² .

3. (3х² – 2х + 5) ٠4х³.

5) 12х⁶ – 8х⁴ + 20х³; 18) 12х⁵ – 8х⁴ + 20х³; 11) 12х⁵ + 8х⁴ + 20х³.

4. 3а (а + 1) – а².
9) 3а² + 1 – а²; 2) 2а² + 3а; 16) 2а² – 1.

Вариант – 1

Упростите выражение 1 – 4:

1. (4ху - 3х²) – ( - ху + 5х²)

3) 5ху – 8х³; 10) 3ху + 2х² ; 6) 5ху – 8х² .

2. – 4а²b ٠(- ab²)
1) – 2a³b³; 17) 12a²b²; 12) 2a³b³.

3. 12a²(a⁵ – a⁴ – 2a³)
5) 12a¹⁰ – 12a⁸ – 24a⁶; 11) 12a³ – 12a² – 24a; 18) 12a⁷ – 12a⁶ – 24a⁵.

4 2b³ + b² – b(2b² + 1).

9) 2b² + 1 – b²; 2) –b³+b² -b 16) 5b³ +b²+1.

Вариант – 1

Упростите выражение 1 – 4:

1. (5,5х³у – 2ху²) – (0,5х³у – 2ху²)
6) 5х³у; 3) 5х³у – 4ху²; 10) 5х³у + 4ху².
2.

1) 10х³у³; 12) х³у³; 17) – 10х³у².

3. )

5) 6х⁸у – 3х⁴у² + х²у⁶; 18) - 6х⁶у + 3х⁴у³ - х²у⁶; 11) 5х⁶у - 3х⁴у³ + х²у⁶.

1. а³(а² + а – 1) – а⁴(а -2)

5) 2a⁵ + a³ –3a⁴; 11) 3a⁴ –a³ ; 18) a⁵.

(Выбрать соответствующий цвет карточки и выполнить работу. Решение записать в тетрадь.)

Вариант – 2

Упростите выражение 1 – 4:

1. (3х – 2) – (1 – 2х)

10) х – 3; 6) 5х – 3; 3) 5х – 1.

2. – 5х²٠ху²

1) – 5х²у²; 12) – 5х³ у²; 20) 5х³у².

3. (5х² – 3х + 7)٠3х²
11) 15х⁴ – 3х² + 21; 5) 15х⁴ – 9х² + 21; 18) 15х⁴ – 9х³ + 21х².

4. 4а(а + 1) – а²

16) 4а² + 1; 9) 3а² – 4а; 2) 3а² + 4а.

Вариант – 2

Упростите выражение 1 – 4:

1. ( - ab + 7a²) – (3ab – 5a²)
3) 2a² – 4ab; 6) 12a² – 4ab; 10) – 2ab + 2a².

2. 6x²b٠( xb²)
12) – 2x³b³; 1) 2x³b³; 17) – 3x²b².

3. (x⁵ – x⁴ – 2x³)(15x²)
5) 15x⁵ – 15x⁴ – 30x³; 11) 15x¹⁰ – 15x⁸ – 2x⁶; 18) 15x⁷ – 15x⁶ – 30x⁵.

4. 2b³ + b² – b(2b² + 1).

9) 2b² + 1 – b²; 2) –b³+b² -b 16) 5b³ +b²+1.

Вариант – 2

Упростите выражение 1 – 4:
1. (8,5а⁵у² – 3ау³) – (2,5 а⁵у² - 3ау³)
6) 6а⁵у²; 3) 6а⁵у² - 6ау³; 10) 6а⁵у² - 6ау³.

2.

1) – х³у³; 12) х³у⁴; 17) 2х³у⁴.

3. (3х³ – х²у² + у⁴)٠( - 2х²у)

11) – 6х⁶у + 2х⁴у² – х²у⁵; 5) 6х⁵у + 2х³у³ + х²у⁵; 18) - 6х⁵у + 2х⁴у³ - х²у⁵.

1. а³(а² + а – 1) – а⁴(а -2)

5) 2a⁵ + a³ –3a⁴; 11) 3a⁴ –a³ ; 18) a⁵.

(Выбрать соответствующий цвет карточки и выполнить работу. Решение записать в тетрадь.)

Код правильного ответа