Моделирование текстовых задач как метод активации мыслительной деятельности учащихся при нахождении различных способов решения

Моделирование текстовых задач как метод активации мыслительной деятельности учащихся при нахождении различных способов решения.

«Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим»

Б. Паскаль

В последние годы проблема организации мыслительной деятельности учащихся становится всё актуальнее и актуальнее. Курс математики требует от ученика запоминания достаточно большого количества правил, формул и т.д. Не секрет, что большинство детей, не может осилить этот понятийный аппарат, из-за того, что прогрессирует тенденция ослабления объёма памяти у учащихся.

Обучая детей решению задач, я всё время испытывала неудовлетворение. Возможно, это было связано с тем, что работая с любой задачей на уроке, всё время задавала одни и те же вопросы и те же задания: что известно? Что неизвестно? Прочитайте условие. Прочитайте вопрос. Выполните краткую запись или запишите задачу в таблице. Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? А может быть причина была в трудностях, возникающих у детей при оформлении краткой записи. Или просто детям было неинтересно…

Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе обучения. Он не только активизирует умственную деятельность, но и направляет её к последующему решению различных задач.

Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является решение задач разными способами.

После обучения в 1-2 классах ученики научились анализировать условие задач, рисовать схемы, но находили только один традиционный способ решения.

Например:

Задача 1. Саша сделал 6 корабликов, а Миша – на 4 кораблика больше. Сколько всего корабликов сделали мальчики?

6к.

4к. ?

1-й способ

1) 6+4=10

2) 6+10=16

Для того, чтобы дети научились находить различные способы решения задач, используя схему, мы стали коллективно искать различные варианты решения задач.

2-й способ

- Посмотрите на схему. Сколько на схеме отрезков одинаковой длины? (2)

- Что означает каждый из них?(6 к.)

- Сколько корабликов обозначено 2 отрезками? (12)

- Как вы узнали? (6+6=12)

- Нам необходимо найти, сколько всего корабликов у мальчиков. Используя схему, ответьте, все ли кораблики учтены (нет, остался отрезок, обозначающий 4 кораблика)

- Теперь мы можем ответить на вопрос задачи? (да)

- Как? (12+4=16)

- Запишите решение:

1) 6+6=12

2) 12+4=16

Ответ:16 корабликов сделали мальчики.

3-й способ

- Известно ли, сколько корабликов сделал Миша? (нет)

- Что известно об их числе? (что корабликов у Миши больше на 4, чем у Саши)

- Можно ли найти, сколько корабликов сделал Миша? (да)

6к. 4к.

- Как? (6+4=10)

- Предположим, что каждый мальчик сделал по 10 корабликов. Тогда сколько бы было корабликов? (10+10=20)

?

- Если Миша сделал на 4 кораблика больше, чем Саша, значит, Саша сделал на 4 кораблика меньше, чем Миша. Сколько всего корабликов сделали дети? Как узнать? (20-4=16)

6к.

4к. ?

- Запишите решение

1) 6+4=10

2) 10+10=20

3) 20-4=16

Ответ: 16 корабликов сделали мальчики.

После работы над данной задачей я предлагаю задачи с готовыми схемами и решениями. Дети должны проанализировать каждый способ, используя схему.

Задача 2. Саша сделал 6 корабликов, а Миша – на 4 кораблика меньше. Сколько всего корабликов сделали мальчики?

6 к.

- - - на 4 к. - - - - ?

1- й способ

1. 6-4=2

2. 6+2=8

2-й способ

1)6+6=12

2) 12-4=8

3-й способ

1) 6-4=2

2) 2+2=4

3) 4+4=8

Ответ: 8 корабликов сделали мальчики.

Задача 3. Оля связала 6 носочков, а Ира в 3 раза меньше. Сколько носочков связали девочки вместе?

6 н.

- - - в 3 раза

1- й способ

1. 6:3=2

2. 6+2=8

2-й способ

1) 6*2=12

2) 6:3=2

3) 2*2=4

4) 12-4=8

Ответ: 8 носочков связали девочки

Задача 4. . Оля связала 6 носочков, а Ира в 3 раза больше. Сколько носочков связали девочки вместе?

1-й способ 2- й способ

1. 6*3=18 1) 6*4=24

2. 6+18=24

6 н.

- - - в 3 раза - - - ?

3- способ

1. 6*2=12

2. 12*2=24

3. Ответ: 24 носочка связали девочки.

В следующих классах я готовила аналогичные задачи. Дети сами строили схемы и проектировали задачи с разными способами решения. Деятельность не ограничилась уроком, а вылилась в творческие работы, в которых ребята воплотили свои проекты по составлению собственных задач.

Например.

Задача 5. В трёх школах нашего микрорайона обучается 3600 человек. В первой школе учатся 1265 человек, во второй школе на 348 человек больше, чем в первой. На сколько меньше учеников учится в третьей школе, чем в первой?

3600

1265 ч. 1265+348 ч. ?

на ? чел.

1-й способ

1. 1265+ 348=1613

2. 1265+1613=2878

3. 3600-2878=722

4. 1265-722=543

2-й способ

1. 3600-1265=2335

2. 1265+348=1613

3. 2335-1613=722

4. 1265-722=543

5. Ответ: на 543 человека меньше в 3-й школе

Задача 6.

Отдыхая в деревне бабушка попросила меня собрать малину. На это она отвела мне 135 минут. Из них я 36 минут играл с соседскими ребятишками, что в 2 раза больше того времени, что я искал ведро, ещё 25 минут поливал помидоры. Сколько времени осталось на сбор малины?

135 мин

играл поливал искал ведро сбор малины

36 мин 25 мин 36:2 ?

1-й способ 2-й способ

1. 36:2=18 1) 135-(36+25)=74

2. 36+25=61 2) 36:2=18

3. 135-(18+61)=56 3) 74-18=56

3-й способ

36+25+(36:2)+х=135

61+18+х=135

79+х=135

х=135-79

х=56

Ответ: 56 минут осталось на сбор малины.

Задача 7.

На концерт ансамбля «Байкал» было куплено 4 детских билета по 835 рублей и 5 взрослых билета по 1216 рублей. В кассу заплатили 10000 рублей. Сколько денег должен вернуть кассир?

10000 руб

детских взрослых остаток

835 руб*4 1216 руб*5 ?

1-й способ 2-й способ

1. 835*4=3340 1) 1216+835=2051

2. 1216*5=6080 2) 2051*4=8204

3. 3340+6080=9420 3) 8204+1216=9420

4. 10000-9420=580 4) 10000-9420=580

3-й способ

1. 1216+835=2051

2. 2051*5=10255

3. 10255-835=9420

4. 10000-9420=580

Ответ: 580 рублей должен вернуть кассир

Задача 8.

С трёх участков собрали 4 тонны картофеля. С первого участка собрали 860 кг картофеля, со второго в 2 раза больше, чем с первого. Сколько килограммов собрали с третьего участка?

4 тонны

860 кг 860*2 ?

1-й способ 2-й способ

1. 4 т=4000кг 1) 4 т=4000кг

2. 860*2=1720 2) 4000-860=3140

3. 860+1720=2580 3) 86082=1720

4. 4000-2580=1420 4) 3140-1720=1420

3-й способ

1. 860*3=2580

2. 4000-2580=1420

Ответ:1420 кг собрали с третьего участка

Задача 9.

В первый день Митя проехал на поезде 1500 км, во второй день на 500 км меньше, чем в первый, а в последний день своего путешествия проехал на 200 км меньше, чем во второй день. Сколько километров составил его путь?

1500 км

500 км ?

200 км

1-й способ 2-й способ

1. 1500-500=1000 1) 800*3=2400

2. 1000-200=800 2) 200*2=400

3) 1500+1000+800=3300 3) 2400+400+500=3300

3-й способ

1. 1500*3= 4500

2. 500*2=1000

3. 1000+200=1200

4. 4500-1200=3300

5. Ответ: путь составил 3300 километров.

Задача 10.

Помощник мастера изготовил 60 деталей за смену, а мастер в 3 раза больше. Сколько всего деталей изготовили рабочие за одну смену?

60 д.

в 3 раза ?

1-й способ 2-й способ

1. 60*3=180 1) 60*4=240

2. 60+180=240

3-й способ

1) 60*2=120

2) 120*2=240

Ответ: 240 деталей сделали всего

Конечно, с математической точки зрения есть лишнее в условиях задач, но с точки зрения творчества каждая задача это маленький эпизод жизни, законченный рассказ. В своей методической разработке я познакомила Вас со своим подходом в организации деятельности учеников при решении задач, основанном на использовании схем. Считаю, что данная тема актуальна и ведёт к активации мыслительной деятельности учащихся.