Обратные тригонометрические функции

Государственное учреждение образования

«Лицей г.Новополоцка»

Обратные тригонометрические функции y = arcsin x, y = arcos x.

(Дидактические материалы для самостоятельной работы 10 класс)

Автор: Королёва Елена Анатольевна

Учитель математики

г. Новополоцк, 2019

Функции y = arcsin x, y = arcos x.

Вариант 1

1. Имеет ли смысл выражение

аrcsin(- 2)? Ответ поясните.

1. Сравните:

arccos и arccos.

1. Найдите область определения и множество значений функции:

y = arccos (2x-1) + .

1. Решите уравнение:

а) arccos(x² – 2x +2)=0;

б) arcsin(sin x)= x.

5. Постройте график функции y = .

Вариант 2

1. Имеет ли смысл выражение

аrccos(- 3)? Ответ поясните.

1. Сравните:

arcsin(- ) и arcsin(-1).

1. Найдите область определения и множество значений функции:

y = 3arcsin (5-x) - .

1. Решите уравнение:

а) arcsin(x² + 3x +2,5) = ;

б) arccos(cos x)= x.

5. Постройте график функции y =

.

Список использованных источников

1. Алгебра: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) / Е. П. Кузнецова ; под. ред. Л. Б. Шнепермана. – 2-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 336 с. : ил.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-го кл. с углубл. изучением математики общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / К. О. Ананченко, В. С. Коваленко, Н. Т. Воробьев и др.-2-е изд., дораб.-Мн.: Нар. асвета, 2000.- 541 с.: ил.