Открытый урок по математике

25.02.2014г

Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Цели: 1) систематизировать и обобщить знания, необходимые при решении логарифмических уравнений и неравенств, отрабатывать навык решения логарифмических уравнений и неравенств;

2) развивать память, логическое мышление, математическую речь;

3) воспитывать серьезное отношение к учебе.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: учебник, компьютер, презентация, карточки.

План.

1. Оргмомент.

2. Актуализация знаний.

Слайд 1. 1) 2) 3) ,

х= 2⁵ х³ = 27, 2х – 4 = х,

х= 32 х = 3 х =4

Ответ : 32 Ответ : 3 Проверка:

Ответ: 4.

- Что записано под цифрами 1,2, 3?

- Уравнение.

- Какие уравнения?

- Логарифмические.

- Что нужно сделать с уравнениями?

- Решить.

Слайд 2. 1) 2,

,

х 9. Ответ: х 9.

2)

,

0

3) ,

х 6. Ответ: х 6.

4) ) ,

0

• Что записано на этом слайде?

• Логарифмические неравенства.

• Как вы думаете, какая сегодня тема урока?

• Решение логарифмических уравнений и неравенств.

• Какие задачи, цели перед нами стоят?

Сообщение целей урока.

- Что называется логарифмом в по основанию а?

- Какими свойствами обладают логарифмы? (слайд 4)

Устная работа на применение логарифмов. (слайд 5).

1. Закрепление.

№522 г) + = 1

Ответ: 10⁸ ; 100.

№ 526 г)

Ответ: (-4; -3)(4;5).

Самостоятельная работа.

Тест 1. 1.

Ответ:36

2.

Ответ: х 2.

3. - 2 = 6.

Ответ : 9.

Ключ: 1) б; 2) г ; 3) 9.

Тест 2. 1.

Ответ: 4

2.

Ответ: 2,5

3. + .

Ответ : (0;1)

Ключ: 1) б; 2) в) ; 3 ) (0;1).

1. Рефлексия. - Какие перед собой ставили цели?

- Удалось ли нам достичь этих целей?

- Какие задания вызывали затруднения?

- Над применением каких свойств нужно еще

поработать?

- Как вы считаете, от чего зависит успех получения

правильного ответа при решении логарифмических

уравнений и неравенств?

1. Д/з. № 522 в), № 524 в), № 526 в).

3. ,

2х – 4 = х,

х = 4.

Проверка:

. ,

.

Ответ: 4.

• 1.
• х = ,
• х=32.
• Ответ: 32.
• 2. = 3,
• =27,
• = ,
• х = 3.
• Ответ: 3.

2, , х 9. Ответ: х 9. 2. 0Ответ: 0  4 .   3. х 6. Ответ: х 6. 0Ответ: 0" width="640"

• 1. 2,
• ,
• х 9.
• Ответ: х 9.
• 2.
• 0
• Ответ: 0

4 .

3.

• х 6.
• Ответ: х 6.

• 0
• Ответ: 0

Решение логарифмических уравнений и неравенств

• 1.Обобщить и систематизировать знания, необходимые при решении логарифмических уравнений и неравенств, применять свойства логарифмов при решении уравнений и неравенств; отрабатывать навык решения логарифмических уравнений и неравенств.
• 2. Развивать логическое мышление, математическую речь.

0 (а,х 0, у0, в0 (в" width="640"

Свойства логарифмов.

1..

2. = 1.

3. = + .

4. = - .

5. = р

6. =

Для всех а 0 (а,х 0, у0, в0 (в

Применение свойств логарифмов

• 1. =
• 2. =
• 3. + =
• 4. - =
• 5. 2 =
• 6. =
• 7. =

Ключ к тесту

• Тест 1.
• 1) б.
• 2) г.
• 3) 9.

• Тест 2.
• 1)б.
• 2)в.
• 3)(-5; -1)