Открытый урок по теме "Объем Цилиндра"

8

Урок по геометрии
в 11-м классе "Объем цилиндра"

Учитель математики

МБОУ «Тюшинская СШ»

Гулова Л.В.

2018

Цели урока:

• обучающие:

• изучение свойств цилиндра и его элементов;

• формирования навыков вычисления объемов;

• формирование навыков поиска решения задач, используя анализ, синтез с предварительным прогнозированием решения.

• развивающие:

• развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме.

• воспитательные:

• воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.

Тип урока: Урок закрепление пройденного материала.

Оборудование урока: Мультимедийный проектор, экран, презентация.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний.

1. Какое тело называется цилиндром.

2. Почему цилиндр называется еще телом вращения.

С элементами цилиндра мы уже знакомы, на столе у вас лежат тесты по названной теме. Он состоит из 10 заданий с выбором одного или нескольких правильных ответов из трех предложенных. Номер правильного ответа подчеркнуть ручкой. Исправления исключаются. Для работы с тестом выделяется 5-7 мин.

1. Какая фигура является основанием цилиндра:

а) окружность;
б) круг;
в) эллипс.

2. Назовите отрезок, который является радиусом:

а) О₂А₁;
б) О₂О₁;
в) А₂A₃.

3. Укажите на рисунке образующую цилиндра:

а) О₁О₂;
б) А₂А₃;
в) А₁А₂.

4. Высота цилиндра это:

а) расстояние между плоскостями его основания;
б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований;
в) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра.

5. Какая фигура является осью цилиндра?

а) прямая О₁О₂;
б) отрезок О₁О₂;
в) отрезок А₁А₂.

6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:

а) образующая равна высоте;
б) радиус основания равен высоте цилиндра;
в) диаметр основания равен высоте цилиндра.

7. Масса тела вычисляется по формуле:

8. Буквой обозначают:

а) площадь;
б) плотность;
в) температуру.

9. Укажите номера правильных выражений:

а) 1 см = 10 мм;
б) 1м³ = 1000000 см³;
в) 1 см³ = 0,000001 м³.

10. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

а) V=S_осн·h ;

б) V=2πr·h ;

в) V=πr²·h .

Ключ к тесту:

1. Б.

2. А.

3. Б.

4. А.

5. А.

6. В.

7. А.

8. Б.

9. А, Б, В.

10. А , В.

На экране вы видите ключ к тесту и критерий для самооценки своих знаний.

• «5» 9-10 правильных ответов

• «4» 7-8 правильных ответов

• «3» 5-6 правильных ответов

• «2» менее 5 правильных ответов

Поставьте оценку, подпишите работы и сдайте.

II. Откроем тетради, запишем: число, классная работа, тема урока «Объем цилиндра», и решим задачи.

Задача 1.

При монтаже трубопровода по поверхности земли используются трубы, размеры которой даны на рисунке. Размеры даны в см. Вычислите объем металла, который затратят на изготовление этой трубы. Проанализируем условие задачи и составим план решения.

Данное тело можно разбить на несколько цилиндров:

1. d = 80, h = 5 таких цилиндров 2;

2. d = 60, h = 390;

3. d = 50, h = 400.

Задача 2.

Сколько в связке электродов для электросварки, если их общая масса 10 кг, а каждый электрод - кусок стальной проволоки длинной 45 см и диаметром 6 мм. Плотность стали 7600 кг/м³.

Составим план решения задачи. Чтобы составить план решения проанализируем условие задачи:

1. Чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать массу 1 стержня.

2. Чтобы найти массу одного стержня , найдем объем одного стержня.

3. Чтобы найти объем одного стержня воспользуемся формулой .

При составлении плана решения задачи наши логические рассуждения запишем в обратном порядке:

1. Найдем объем одного стержня;

2. Найдем массу одного стержня;

3. Найдем количество стержней.

Решение. (Самостоятельное решение)

Ответ: 100 штук.

Задача 3.

Для тренировки смекалки представьте себе такое вынужденное положение:

Необходимо, пользуясь только масштабной линейкой определить объем бутылки, которая частично наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать и доливать жидкость не разрешается.

Решение.

V=S_осн·(h₁+h₂)

III. Подведение итогов и домашнее задание.

Давайте подведем итоги урока:

• Что нового вы сегодня узнали?

• Чем занимались на уроке?

Домашнее задание: п.77 № 667, № 670