Памятка по теме "Разложение квадратного трехчлена на множители" 8 класс.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Eсли х и х- корни уравнения aх+ bx + c = 0, то квадратный трехчлен aх+ bx + c можно разложить на множители по формуле:

aх+ bx + c= a(x- х)(x- х)

Образец разложения на множители

квадратного трехчлена

2х² + 3х – 5 = 2(x - 1)(x+) = (x - 1)(2x + 5)

2х² + 3х – 5 = 0

а = 2, b = 3, c = -5

D = b² - 4ac; D = 3² - 4·2·(-5) = 49

x=; x ==

x= = 1, x== -= -

Ответ: (х – 1)(2х + 5)

Образец сокращения алгебраической дроби

Разложить на множители

числитель и знаменатель:

= = Ч.) 2х² + 3х – 5 = 0

D = b² - 4ac = 3²- 4·2·(-5) = 49

==

Зн.) 4x- 25 = (2x - 5)(x + 5)

Ответ:

Разложите на множители:

1. x² + 6x + 9

2. 3x² - 7x + 4

3. x² - 2x - 8

4. -x² + 3x + 10

5. x² - 3x - 10

6. 3x² - 8x + 5

7. -x² + 2x + 8

Сократите дроби:

Разложение квадратного трехчлена на множители

ax² + bx + c = a(x - x₁)( x - x₂),

где х₁ и х₂ - корни уравнения

ax² + bx + c = 0

Образец разложения на множители

квадратного трехчлена

2х² + 3х – 5 = 2(x-1)(x+) = (x-1)(2x+5)

2х² + 3х – 5 = 0

а = 2, b = 3, c = -5

D = b² - 4ac; D = 3² - 4·2·(-5) = 49

x=; x ==

x= = 1, x== -= -

Ответ: (х – 1)(2х + 5)

Образец сокращения алгебраической дроби

= = 2х² + 3х – 5 = 0

a=2, b=3, c=-5

D = b² - 4ac = 3²- 4·2·(-5) = 49

==

Ответ: 4x- 25 = (2x - 5)(x + 5)

Разложите на множители:

1. x² + 6x + 9

2. 3x² - 7x + 4

3. x² - 2x - 8

4. -x² + 3x + 10

5. x² - 3x - 10

6. 3x² - 8x + 5

7. -x² + 2x + 8

Сократите дроби: