ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ.Тема: «Развитие творческого мышления младших школьников на уроках математики посредством использования проблемного обучения».

Проблема развития творческого мышления младших школьников на уроках математики.

Тема: «Развитие творческого мышления младших школьников на уроках математики посредством использования проблемного обучения».

1. Введение Нормативной базой проекта является:

- Образовательный стандарт второго поколения, ориентированный на результаты образования: предметные, метапредметные, личностные. Стандарт трактует понятие «результат образования» с позиции деятельностного подхода. Актуализация деятельностного подхода в проекте обусловлена тем, что последовательная его реализация повышает эффективность образования по следующим показателям:

- придание результатам образования социально и личностно значимого характера;

- более глубокое и прочное усвоение знаний учащимися, возможность их самостоятельного движения в изучаемой области;

- возможность дифференцированного обучения с сохранением единой структуры теоретических знаний;

- существенное повышение мотивации и интереса обучающихся к учению;

- обеспечение условий для общекультурного и личностного развития на основе формирования универсальных учебных действий, обеспечивающих не только успешное усвоение знаний, умений и навыков, но и формирование целостной картины мира и компетентностей в любой предметной области познания. [1]

Актуальность. Современному обществу нужны образованные, нравственные, творческие люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения. От школы сегодня ждут не «нашпигованных» знаниями выпускников, а людей, способных на протяжении всей жизни добывать и применять новые знания, следовательно, быть профессионально и социально мобильным. Ориентирами нового образования в России становятся два принципа, которые сформулировало ЮНЕСКО (Организация Объединённых Наций по вопросам образования, науки и культуры): «Образование для всех» и «Образование через всю жизнь». [2]

В законе об образовании (ст.14) говорится, что содержание образования должно быть ориентировано на обеспечение самоопределения личности. Развитие творческих способностей, создание условий для самореализации личности. Педагоги начальной школы призваны учить детей творчеству, воспитывать в каждом ребёнке самостоятельную личность, владеющую инструментарием саморазвитиям самосовершенствования, умеющих находить эффективные способы решения проблемы, осуществлять поиск нужной информации, критически мыслить, вступать в дискуссию, коммуникацию.[3]

В зарубежной психологии творческие способности чаще связывают с термином «креативность». Такой тип способностей (Дж. Гилфорд, Н. Марш, Ф. Хеддон, Л. Кронбах, Е.П. Торренс) назвали креативностью и стали изучать ее независимо от интеллекта – как способности, связанные с созданием или открытием чего-либо нового.[4, с.10]

Е.П. Торренс выделяет четыре основных параметра, характеризующих креативность:

- легкость - быстрота выполнения текстовых заданий;

- гибкость – число переключений с одного класса объектов на другой в

ходе ответов;

- оригинальность – минимальная частота данного ответа к однородной

группе;

- точность выполнения заданий. .[4, с.72]

Математика начинается вовсе не со счета, а с… загадки, проблемы. Чтобы у младшего школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества.

На проблемное обучение возложена роль в достижении цели: развитие творческого мышления.

В процессе  мыслительной деятельности человек познает окружающий мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны мышления. Основными мыслительными операциями являются: анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация и обобщение. .[5]

Вопросами теории и технологии проблемного обучения занимались А.В. Брумменский, А.М. Матюшкин, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, В. Оконь, Т.В. Кудрявцев и др.

Проблемная ситуация - средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Для учителя она является средством: управления познавательной деятельностью ученика; формирования его мыслительных способностей.

Объект изменений: процесс развития творческого мышления младших школьников.

Предмет изменений: проблемное обучение на уроках математики в 4-ом классе как средство развития творческого мышления обучающихся.

2.Понятийный аппарат: Проблемное обучение - это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей.

Творчество – это высшая и наиболее сложная форма человеческой деятельности, способная его самоутверждению, процесс самореализации и человеческой индивидуализации и непременное условие его самосовершенствования. [5] Мышление – психологический процесс познания, связанный с открытием субъективно нового знания, с расширением задач, с творческим преобразованием действительности.

Мышление- обобщение и опосредованное отражение существенных закономерностей и свойств реальности, процесс постановки и решения проблем. [5, с.215-218]

Анализ - это мыслительное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений. Анализ бывает практическим (когда мыслительный процесс непосредственно включен в речевую деятельность) и умственным (теоретическим).

Синтез - это мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Операция синтеза противоположна анализу.

Сравнение - это установление сходства или различия между предметами и явлениями или их отдельными признаками.

Абстракция  состоит в том, что субъект, вычленяя какие-либо свойства, признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. Конкретизация предполагает возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрыть содержание.Обобщение - мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам.

Анализ ресурсов

- комплектация учебниками «Математика» обучающихся;

- наличие оборудования (компьютер, проектор, электронные носители);

- методические материалы по теме «Развитие творческого мышления учащихся в 4-ом классе»;

- нормативно – правовое обеспечение (ФГОС, локальные акты)

- кадровые ресурсы.

Цель: Создание педагогических условий для развития творческого мышления для учащихся 4-го класса на математике посредством использования проблемного обучения.

Задачи (для учителя):

1. Изучить справочную литературу по теме развития творческого мышления на уроках математики у учащихся 4 класса.

2. Разработать, проанализировать и реализовать педагогический проект по проблеме развития творческого мышления учащихся 4-го класса на уроках математики.

3. Разработать, проанализировать и реализовать виды проблемных заданий по математике на развитие творческого мышления учащихся 4-го класса. Привести примеры

4.Проанализировать результаты реализации видов заданий на развитие творческого мышления и определить их эффективность.

Задачи (для учащихся):

1.Обеспечение ситуации успеха для каждого ребенка; 2.Развитие наблюдательности, математической зоркости, трудолюбия, умения находить причинно-следственные связи, сопоставлять, сравнивать, делать выводы, развивать творческие способности учащихся;

Для реализации задач использовался комплекс методов:

• теоретический анализ научной литературы;

• наблюдение за деятельностью учащихся на уроках;

• проведение психологической и педагогической диагностик;

• анкетирование и тестирование учащихся;

Целевая аудитория учащиеся 4а класса ГБОУ СОШ№2 г. Нефтегорска.

Сроки реализации проекта с октября 2014 по май 2015г.

Этапы реализации проекта (сроки)

1.Подготовительный(октябрь 2014): - Изучение педагогических и методических аспектов проблемного обучения, имеющихся в этой области.

-Конкретизация проблемы.

-Анкетирование, тестирование, позволяющие выявить способности детей творчески мыслить.

– Анализ литературы, интернет – источников. – Проектирование педагогического проекта.

2.Основной (ноябрь 2014 – апрель 2015г): - Создание условий для реализации проблемного обучения на уроках математики.

- Достижение поставленной цели и решение поставленных задач. Составление видов упражнений и задач по развитию творческого мышления. Проведение уроков с их использованием.

– Реализация педагогического проекта

3.Итоговый (рефлексивный) (май 2015г): - Подведение итогов проекта; - Выполнение тестирования и олимпиадных заданий по теме проблемного обучения. -Сравнительный анализ уровня обученности и качества.

Основные направления реализации проекта

1. Использование современных педагогических технологий.

2. Работа с детьми (использование методов и приёмов для развития творческого потенциала).

3. Работа с родителями – консультирование, совместная деятельность.

4. Работа с педагогами – обобщение опыта, помощь в использовании

методов и приёмов развития творческого потенциала.

5. Работа с педагогом – психологом - тестирование на выявление уровня учебной мотивации и креативности мышления по Торренсу.

3.Механизмы, средства и способы реализации проекта

Методы:

1. Проблемный (ставит проблемы; предлагает инструменты

для их решения).

2.Частично – поисковый или эвристический (Развивает познавательный интерес потребности и способности, самостоятельной поисковой деятельности).

3. Игровой (учит выявлять противоречивые свойства предметов, явлений и

разрешать противоречия).

4. Практический (создание моделей и их использование в целях формирования знаний о свойствах, отношениях, связях объекта; преобразование жизненной ситуации, предмета или явления с целью выявления связей между ними, причин их изменения)

5.Метод дидактических игр;

6.Метод проектов.

Принципы педагогического воздействия на воображение, творческое

мышление: (А.А. Гин «Приемы педагогической техники»).

- Принцип проблемного обучения. Знания приобретаются усилием мысли учащихся..

- Принцип открытости. Предоставление ребёнку возможности работать с

открытыми задачами (не имеющими единственно правильного решения). В

условиях творческого задания закладываются разные варианты решения.

- Принцип деятельности. В любое творческое задание включается

практическая деятельность.

- Принцип обратной связи. Контроль процесса освоения детьми мыслительных операций, т.к. в новых творческих заданиях есть

элементы предыдущих.

- Принцип идеальности. Творческие задания не требуют специального

оборудования и могут быть частью любого вида деятельности.

Виды задач, формирующих творческое мышление

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Существуют две основные функции учебной проблемы:

1.Определение направления умственного поиска, т.е. деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы.

1. Формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по развитию универсальных учебных действий.

Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний.

Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним из средств формирования диалектического мышления.

Виды проблемных заданий

Введение математических понятий представляет много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе.

Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, которое, ученик намерен преодолеть.

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков.

Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления.[7]

Вот некоторые из них:

-    задачи с не сформулированным вопросом;

-    задачи с недостающими данными;

-    задачи с излишними данными;

-    задачи с несколькими решениями;

-    задачи с меняющимся содержанием;

-    задачи на соображение, логическое мышление.

Проблемное обучение нужно применять для усвоения обобщенных знаний - понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей.

Ожидаемые результаты проекта:

- повышение уровня сформированности у учащихся познавательных УУД:

Общеучебных (ПО1,ПО2,ПО3, ПО4, ПО5,ПО8 –при работе с ребусами и головоломками)

Логических (ПЛ1,ПЛ2, ПЛ3, ПЛ5 – ПЛ8)

постановки и решение проблемы (ПП1,ПП2)

- формирование навыков планирования и оценивания собственной деятельности – регулятивные УУД ( РЦ, РПл, РПр, РО)

- изменение уровня качества знаний и обученности учащихся по математике по теме;

- повышение уровня мотивации;

Критерии оценки результатов реализации проекта:

Положительные отзывы родителей и детей о работе по развитию творческого мышления учащихся на уроках математики

Способы предоставления результатов:

Разработка олимпиадных заданий по математике для учащихся 4-го класса.

Разработка диагностического инструментария по теме развития творческого мышления на уроках математики в 4классе.

Ресурсное обеспечение:

Для реализации проекта не потребуется дополнительных ресурсов.

Список использованных источников и литературы (включая Интернет-ресурсы)

[1]ФГОС ООО /Деятельностный подход в построении стандарта/

[2]http://nsportal.ru/shkola/ , http://www.smolin.ru/duma/

[3] Закон об образовании

[4]. М.Н Скаткин, Школа и всестороннее развитие детей [Текст] / М.Н.Скаткин.- М.: Просвещение, 1995. – 144 с.

[5]. И.А Каиров, Педагогическая энциклопедия [Текст]/ И.А.Каиров.- М.:Советская энциклопедия, 1987.- 912 с.

[6]Тест- диагностика развития творческого мышления учащихся начальной школы по Торренсу - http://psycabi.net/testy/577-test-kreativnosti-torrensa-diagnostika-tvorcheskogo-myshleniya-

[7] В.А Крутецкий, Основы педагогической психологии. – М., 1972.

8.Максимова В.Н. Проблемный подход к обучению в школе. Методическое пособие по спецкурсу. – Л., 1973.

9. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М., 1972.

10. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. – М., 1977.

11. Махмутов М.И. Проблемное обучение (основные вопросы теории).- М.,1975

12. Оконь В. Основы проблемного обучения. – М., 1968.

13.Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2000. - № 5

14. Асмолов А.Г. «Как проектировать универсальные учебные действия», Москва,2008

15. Давыдов В.В. «Теория развивающего обучения». Москва,1996

16. Солопова Н.К., Вязова О.В. Поиск, творчество, находки(проектная деятельность на уроке), Тамбов, 2005

Приложение 1

Задачи с не сформулированным вопросом:

Пример:

В скобках указывается один из вариантов вопроса, который формулируется учащимися после анализа данных в задаче математических отношений.

1. На протяжении 155 м. уложено 25 труб длинной по 5 и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?).

2. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

Задачи с не достающими данными.

Учащимся ставятся вопросы: почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи? Чего не хватает? Что нужно добавить? Докажи, что теперь задачу можно будет точно решить.

Пример:

1. Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов и платформ? (Неизвестно их общее число).

2. Вычислить сторону прямоугольника 36 см². (Надо знать величину одной из сторон или отношение величин сторон).

3. Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два

пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость

другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между

пешеходами через 2 часа?

3.  Задачи с излишними данными.

Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

Задачи с измененными данными.

Пример:

У мальчика было несколько копеек. Когда ему дали еще 14 копеек, то

он на все деньги купил 4 карандаша, заплатив за каждый вдвое больше того, что он имел прежде. (На свои прежние деньги он не мог купить и одного карандаша). Сколько денег было у мальчика до получения 14 копеек?

Задачи с несколькими решениями.

Задачи, которые могут быть решены различными способами. Эти

задачи направлены не формирование способности переключения внимания от одной операции к другой, от одного способа к другому.

Пример:

1. Найти сумму всех целых чисел от 1 до 50.

2. Доказать разными способами, что из точки вне прямой можно

опустить на нее только один перпендикуляр.

Задачи с меняющимся содержанием.

Здесь также формируется способность переключения от одной закрепленной умственной операции к другой. В эту серию входят задачи, построенные по следующему принципу: даны исходная задача и ее вариант. Во втором варианте изменяется один из элементов, вследствие чего содержание задачи и действий по ее решению резко меняется. Школьник должен изменить, перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями.

Пример:

Расстояние между городами 225 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят поезда – пассажирский (скорость – 50 км/ч.) и товарный (скорость – 40 км/ч.). Через какое время они встретятся? (Второй вариант: вместо слов «навстречу друг другу» говорится «в одном направлении». Если испытуемый задает вопрос: «Какой из поездов находится впереди?», то ему предлагается самому решить, при каком условии задача имеет сличи).

Задача на доказательство.

С их помощью воспитывается способность к логическому рассуждению, аргументации.

Доказать, что сумма любых трех последовательных целых чисел делится на 3.

Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Для решения этих задач не требуется никаких специальных знаний, но нужно умение логически рассуждать, проявляя при этом известную изобретательность. Одни из этих задач носят математический характер, другие являются чисто логическими.

Пример.

Пишут все числа от 1 до 99999. сколько раз будет написана цифра 1.

Большой пруд зарастает зеленью. Каждый день заросшая травой площадь увеличивается вдвое. На восьмой день зелень покрыла половину пруда. На какой день она покроет пруд полностью?

Приложение2

Виды проблемных заданий

На уроках я использую следующие виды проблемных заданий:

1. Разрыв причинно – следственных связей.

2. Подход к расположению фраз (с известного факта). «Известно, что…».

3. «Как объяснить тот факт, что …».

4. Проблемное задание на предположение. «Как вы полагаете …».

5.  Точки зрения ученых, историков.

6.  Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

Познавательные задачи

Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.

Проблемная задача №1.

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.

Проблемная задача №2.

Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне?  

Проблема: несоответствие  единиц измерения.

Учащиеся ищут пути решения задачи, используя повествование учителя о единицах измерения объемов.

Проблемная задача №3.

Все грани куба покрасили красной краской и распилили его на n3  маленьких одинаковых кубиков. Выведите формулу для нахождения количества кубиков, не имеющих ни одной окрашенной грани.

Для решения учащиеся используют окрашенную модель куба и по ней устанавливают связь между объемом и количеством маленьких кубиков.

Логика 1

В семье четверо детей , им 5, 8, 13 и 15 лет. Их зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?

Логика 2

На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Ася, Катя, Галя и Нина. Девочка в зелёном платье (не Ася и не Катя) стоит между девочкой в голубом платье и Ниной. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Катей. Какого цвета платье было надето на каждой из девочек?

Логика 3

Встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжеволосый. Но ни у одного нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», — заметил брюнет. «Ты прав», —сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

У художника – черные волосы

Логика 4

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили: Коля – ни первое, ни четвертое; Боря – второе; Вова не был последним. Какое место занял каждый мальчик?

Аналогия. Использование аналогии в математике является одной из основ поиска решения задач. Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами.

Аналогия – это сходство между объектами в некотором отношении.

Например:

1.Уменьшаемое – разность, множитель - …?

2. Продолжите ряд:

а)1, 5, 13, 29, …

б)7, 19, 37, 61, …

3. Определить два члена числовой последовательности:

а) 1, 4, 9, 16 25, 36…

в) 82, 97, 114, 133…

Исключение лишнего. В каждой задаче этой серии указаны четыре объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом, и только один отличается от всех остальных.

Например:

1. Сумма, разность, множитель, частное.

2. 9, 12, 8, 15

3. см, дм, м², км.

Усложняем:

1. Найдите лишнюю фигуру, лишнее слово:

а) круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник;

б) треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг;

в) делимое, частное, плюс, деление, делитель;

2. Найдите лишнее число:

а) 18, 109, 3330, 54

б) 24, 42, 102, 3003

В худшем случае. Это прием решения задачи, где для доказательства какого-либо утверждения можно рассмотреть самый неудобный, худший случай, в котором утверждение выполняется. Если мы докажем утверждение для худшего случая, то тем более оно будет верно и в остальных случаях. Главное – правильно определить этот худший случай. Например:

1. В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся четыре человека, родившиеся в один и тот же месяц.

2. Есть три ключа от трех замков. Какое наименьшее количество проб нужно осуществить, чтобы подобрать ключи к замкам?

Классификация. Классификация – это общепознавательный прием мышления, суть которого заключается в разбиении данного множества объектов на попарно непересекающиеся подмножества (классы). Число таких подмножеств, а также их состав зависит от основания классификации, т.е. признака, существенного для данных объектов, которое может принимать различные значения.

Например: Что объединяет слова длина, площадь, масса? Какое слово к ним подходит: секунда, центнер, величина, метр?

Логические задачи. Логические задачи – это задачи, требующие умения проводить доказательные рассуждения, анализировать.

Например:

1.Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды. Даша собрала ягод больше всех, Ира – не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?

2.Наташа произнесла истинное утверждение. Лена повторила его дословно, и оно стало ложным. Что сказала Наташа?

Термины

В приведенном предложении некоторые идущие подряд буквы нескольких слов образуют термин, связанный с информатикой или с компьютерами. Найдите этот термин.

Термины 1

Перед домом на лужайке Мальвина дрессировала Артемона.

Ответ: Перед домом на лужайке МальвинА ДРЕСсировала Артемона.

Термины 2

Артемон и Мальвина заставили сесть Буратино за письменный стол.

Ответ: Артемон и Мальвина заставили сесть Буратино ЗА ПИСЬменный стол.

Термины 3

“Так вот, четыре плюс два будет шесть, а не пять” - учила Мальвина Буратино.

Ответ: “Так вОТ, ЧЕТыре плюс два будет шесть, а не пять” - учила Мальвина Буратино.

Термины 4

Базилио и Алиса подсказали Буратино курс, ориентированный на Поле Чудес.

Ответ: Базилио и Алиса подсказали Буратино КУРС, ОРиентированный на Поле Чудес.

С целью развития творческих способностей на уроках математики, можно использовать следующие задания:

«Незваные гости»

На день рождения к Василисе Прекрасной пришли 10 гостей: Винни – Пух, Незнайка, Бармалей, заяц, Доктор Айболит, Алиса, Красная Шапочка, Волк, Карабас – Барабас и Баба – Яга. Из всех гостей Василиса Прекрасная приглашала только шестерых.

Задачи на смекалку

Сколько сказочных героев пришло без приглашения? как ты думаешь кто это?

-Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30)

- Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги? (5)

- У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

- В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? (отдать одно яблоко вместе с корзиной).

Задачи-шутки

- В моём саду выпадает в 2 раза больше снега, чем у соседа. Почему?

-Без чего невозможно сделать табуретку, даже если есть все-все инструменты и все-все деревяшки, гвозди, клей?

Приложение3

Одна из форм внеклассной работы олимпиада. Она способствует воспитанию познавательного интереса, развитию творческих способностей, учит самостоятельно добывать знания, логически и нестандартно мыслить.

Олимпиадные задания по математике 4 класс.

Фамилия, имя ____________________________________________________

ОУ, класс _______________________________________________________

1.Алеша старше своего братишки в 3 раза. Будет ли он старше него в 3 раза через 2 года?

Ответ:___________________________

2.Моего отца зовут Сергей Петрович, а моего сына – Алексей Владиславович. Как зовут меня?

Ответ:_________________________________________________

3. Ледники на земле занимают седьмую часть суши, а горы – четверть. Что занимает большую площадь?

Ответ:___________________________

4. Установи закономерность и продолжи числовой ряд:

1 2 3 4 5 8 13 21 … … …

5. Вода в реке течет со скоростью 3 км/ч. Дети пустили по реке кораблик. Сколько метров проплыл кораблик за одну минуту?

Ответ:_________________________

6.Сколько потребуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром семь сантиметров?

Ответ:________________________________

7. Посчитай сколько прямоугольников на чертеже.

Ответ:_____________________

8. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действия и скобки так, чтобы получилось число 40.

9. «Взломай» код! 
Каждая буква алфавита представлена каким-то числом: 
А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______; 
Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; Ю-______
В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______; 
Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____; 
Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17. 

Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26 
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23 
Ответ: __________________________________________________________________
_________________________________________________________________

10. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней?

Ответ: ____________________

Ключи к заданиям 1, 2, оцениваемым в 1 балл.

1.Нет

2. Владислав Сергеевич

Ключи к заданиям 3, 4, оцениваемым в 2 балла.

3.Горы

4.Следующее число - сумма двух предыдущих, 34 55 89.

Ключи к заданиям 5, 6, оцениваемым в 3 балла.

5. 50 метров

6. 84 см

Ключи к заданиям 7, 8, оцениваемым в 4 балла.

7. 11 прямоугольников

8.(12:3+4)х5

Ключи к заданиям 9, 10, оцениваемым в 5 баллов.

9. А-3; Я-35; Молодец начинай другую страницу!

10. 48 яиц

Максимальное количество баллов – 30.

Высокий уровень- 30- 28б

Средний уровень – -27-21б

Ниже среднего – 20-16б

Низкий уровень- (50%) 15 баллов и меньше

Олимпиада 4 класс

I вариант

1. Тройка лошадей бежала со скоростью 12 км/час. С какой скоростью бежала каждая лошадь? Обведи правильный ответ: 12 км/час 24 км/час 4 км/час 36 км/час

2. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты? Обведи правильный ответ: 20 мин 1 час 120 мин 1 час 40 мин

3. Верна ли запись? Обведи правильный ответ: 78249 х 342 х (22 – 11 х 2) 1 да нет

4. Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25 штук, при этом груши составляют пятую часть из них? Напиши ответы. Груш – ______________ яблок – ____________

5. У Оли и Тани было поровну вырезано цветов из бумаги. Оля сделала ещё дин цветок, а потом ещё столько же, сколько получилось. А Таня – столько же, сколько было, а потом ещё один цветок. У кого из девочек стало бумажных цветов больше? Напиши имя девочки. ______________________

6. Юра выставил свои 8 машинок в колонну. Какой длины получилась колонна, если длина каждой машинки 10см, а дистанция между машинками 2 см? Напиши ответ. ________________________________________________

7. Один ослик вёз 10 кг сахару, а другой ослик – 10 кг попкорна. У кого поклажа была тяжелее? Напиши ответ.________________________________

8. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно? Напиши ответ._________________________________

9. В первом ряду ребята поставили 6 солдатиков на расстоянии 5 см один от другого, а во втором ряду солдатиков на расстоянии 3 см один от другого. Какой ряд длиннее? _________________________________________

10. Играя, каждая из трёх подруг: Даша, Ира и Вика опустили в волшебный мешочек одну из своих игрушек: медвежонка, зайчика и слоника. Известно, что Даша не прятала зайчика. Вика не прятала зайчика и медвежонка. Кто какую игрушку спрятал? Напиши ответы.

Даша – _________________

Ира – __________________

Вика – __________________

Приложение4

Диагностический инструментарий оценки качества знаний и обученности учащихся по теме развития творческого мышления на уроках математики в 4классе.

Уровень обученности –это результат процесса учения, который обеспечивает ученику:

- оптимальный уровень знаний

- умение и навыки самостоятельного решения учебных проблем.

Уровень обученности можно проверить путем контрольных работ на определение глубины и прочности усвоения программного материала и наличие умений и навыков решать разные типы учебных проблем.

Уровень проблемного обучения – общий показатель, охватывающий все три основных параметра:

- уровень проблемности отражает сложность, объем и качество учебного материала, и тип самостоятельной деятельности учащихся;

- уровень обученности – качественную характеристику результата учения, наличия у ученика знаний и опыта творческой деятельности. Наличие высокого уровня по всем трем критериям – условие успешной организации проблемного обучения.

Четыре уровня проблемности обусловливают четыре уровня эффективности проблемного учения, которые обеспечивают четыре эффективности проблемного обучения, которые обеспечивают четыре уровня обученности ученика (результат). Все это создает четыре уровня проблемного обучения, отражающих не только разный уровень усвоения учащимися новых знаний и способов умственной деятельности, но и разные уровни мышления:

- уровень «несамостоятельной» активности – восприятие учеником объяснений учителя, освоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации (первый уровень активности и эффективности учения), выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение.

- уровень полусамостоятельный характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации с участием учащихся в поиске учителем способа решения поставленной им учебной проблемы (второй уровень проблемности и эффективности учения).

- уровень самостоятельный выполнение самостоятельных работ репродуктивно-поискового типа (третий уровень проблемности и эффективности учения), когда ученик самостоятельно работает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, решает задачи среднего уровня сложности, путем логического анализа доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя.

- уровень творческой активности – четвертый уровень проблемности и эфефективности учения – характеризуется выполнением самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; на этом уровне делаются самостоятельные выводы и обобщения, изобретения.

Перевод учащихся с первого на более высокий уровень является результатом проблемного обучения и одновременно процессом управления учебно-познавательной деятельностьи.

21