Пересечение многогранников с телами вращения

   Примером такого пересечения служит линия 3 на рис. 9.1, где она является границей между поверхностями конуса и призмы. Обратимся к построениям, приведенным на рис. 9.4. Так как боковые грани призмы перпендикулярны профильной плоскости, то проекциями линий перехода на 5 виде слева будут стороны шестиугольника. Поэтому любая точка этого шестиугольника может рассматриваться как известная профильная проекция точки, принадлежащей линии перехода (для большей наглядности объяснений конус достроен до полного). Линия перехода будет состоять из участков гипербол, так как грани призмы параллельны оси конуса. Проекции характерных точек А, лежащих в пересечении ребер призмы с поверхностью конуса, определяются при помощи параллели конуса а. Характерные точки В построены при помощи параллели b - окружности, вписанной в шестиугольник на виде слева. 

 Рис. 9.4.

   Промежуточные точки 1 гипербол строятся при помощи параллели с. Через произвольно выбранную точку 1₃ (профильная проекция точки 1) проводится профильная проекция параллели, положение которой на видах спереди и сверху определяется с помощью точки, расположенной на главном фронтальном меридиане. Фронтальные и горизонтальные проекции точек 1 находятся на пересечении линий связи с проекциями параллели на соотвествующих видах. Завершается построение соединением полученных проекций точек в гиперболы при помощи лекала. 

   На рис. 9.5 рассмотрен пример пересечения поверхностей тора и треугольной призмы. Так как грани призматического отверстия перпендикулярны фронтальной плоскости проекций, то треугольник А₂В₂С₂ является уже известной проекцией линии перехода на главном виде. 

 Рис. 9.5.

   Для построения профильных проекций точек А, В и С линии пересечения через фронтальные проекции этих точек проводятся проекции параллелей, которые затем строятся на виде слева как окружности. Положение проекций точек А, В, С на виде слева определяется на пересечении линий связи с проекциями параллелей. Проекции промежуточных точек 1, 2, 3, 4 строятся аналогично.