План-конспект урока алгебры 8 класс по теме: «Преобразование рациональных выражений».

№

Этап урока

Название используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

в мин.

1

2

3

4

5

6

1

Организационный момент.

Приветствие кадет. Определение готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя.

2

2.

Актуализация знаний.

Устная работа.

– Вычислите:

а) ; д) ; б) ; е) ;

в) ; ж) ; г) ; з) .

Б.

5

3.

Закрепление материала

1. № 154 (а, в), № 159.

2. № 155. Р е ш е н и е

б) .

1) ;

2)

;

3) .

3. № 161. Р е ш е н и е

б) .

1)

;

2) ;

3) .

Таким образом, исходное выражение принимает значение –1 при любых значениях переменных х и у.

В классе с высоким уровнем подготовки можно выполнить некоторые более сложные задания.

4. № 157. Р е ш е н и е

– Сначала упростим данное выражение.

.

1)

;

2) 0,5 (а – 1)² – 18 = 0,5 (а² – 2а + 1) – 18 = 0,5а² – а + 0,5 – 18 = 0,5а² – а – 17,5;

3)

.

Представим полученный многочлен в виде суммы квадрата двучлена и некоторого числа:

а² – 2а + 37 = а² – 2а + 1 – 1 + 37 = (а – 1)² + 36.

Поскольку выражение (а – 1)² неотрицательно при любом а, то выражение (а – 1)² + 36 принимает наименьшее значение при а = 1, и это значение равно 36.

О т в е т: 36.

5. № 160 (а). Р е ш е н и е

.

– Преобразуем выражение, стоящее в левой части равенства:

.

Таким образом, эти выражения тождественно равны.

Некоторым сильным в учебе учащимся можно дополнительно дать задания по карточкам.

К а р т о ч к а № 1

Упростить выражение:

.

Р е ш е н и е

1)

;

2)

;

3)

.

К а р т о ч к а № 2

Упростить выражение:

.

Р е ш е н и е

Данное выражение лучше преобразовать «цепочкой», при этом рациональнее будет сначала раскрыть скобки:

.

15

4.

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

15

1.

2.

3.

1.

2.

3.

5.

Итог урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Как выполнить сложение или вычитание рациональных дробей?

– Сформулируйте правила умножения и деления рациональных дробей.

– Какими способами можно упрощать выражения, содержащие совместные действия с дробями?

2

6.

Задание для самоподговки

№ 154 (б, г), № 155(а), № 162

1