План – конспект урока по геометрии с применением ЭОР Тема урока: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

7. Цель деятельности:

Создать условия для введения понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника, обучения построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Термины и понятия:

треугольник, медиана, биссектриса, высота, перпендикуляр

8. Планируемые результаты:

Предметные умения: владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира; приобретают навыки геометрических построений.

УУД:

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

9. Формы работы:

Фронтальная, парная, индивидуальная

10.Тип урока

Введение нового знания

11. Необходимое техническое оборудование:

проектор, компьютер, экран, на столах учащихся – ноутбуки

Этап урока

Название используемых ЭОР

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Актуализация знаний учащихся

СЛАЙД 1, 2

СЛАЙД №3

Проверить правильность выполнения домашнего задания, повторить необходимые понятия для изучения новой темы.

На уроке мы узнаем много нового и интересного о таких понятиях как медиана, высота и биссектриса треугольника.

Поучимся их строить в треугольнике и узнаем какое загадочное свойство они в себе хранят.

Итак, откройте тетради, запишем число и тему урока.

Какая геометрическая фигура изображена на весёлом рисунке?

- А что называется треугольником?

- Сколько у него элементов?

- Назовите элементы треугольника.

- Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?

(Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида).

- А ведь знакомый всем нам треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.

Один ученик у доски записывает решение домашнего задания, остальные работают с учителем фронтально

треугольник

Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками.

6

Три стороны и три угла

Учебно-исследовательская деятельность

СЛАЙД 4

http://ai-cdr.ucoz.ru/kartinki/karandash.gif .

СЛАЙД 5

СЛАЙД 6

СЛАЙД 7-9

http://офиснаяслужба.рф/images/72142b.jpg

СЛАЙД 10-12

http://офиснаяслужба.рф/images/72142b.jpg

Ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника в ходе практической деятельности

1. Медиана.

Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.

Что называется серединой отрезка?

Запись на доске: ВМ=МС.

Соедините точку М с вершиной А. Отрезок АЕ называется медианой треугольника.

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Медиана-обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас

Сколько вершин у треугольника? (3).

Сколько у него сторон? (3).

Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).

“Проведите” три медианы на моделях треугольников.

Какое свойство медиан вы заметили? (зелёный лист)

Эта точка называется центром тяжести треугольника.

Если «одеть» центр треугольника на спицу, то он будет находиться в равновесии.

2. Высота

С помощью чертёжного угольника из вершины А треугольника АВС проведём перпендикуляр АН к прямой ВС.

Он называется высотой треугольника.

Определение. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Сколько высот имеет треугольник? (3).

“Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника.

- Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы? (Да).

Изобразим прямоугольный треугольник.

Где пересекаются его высоты?

(В вершине прямого угла).

Начертите треугольник АВС, у которого угол В – тупой. С помощью чертёжного угольника проведите его высоты. (жёлтый лист) (Приложение1)

Вывод. Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

Эта точка называется ортоцентром.

Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.

Конечно, геометрия – наука серьёзная, и учить её надо серьёзно и вдумчиво. Но и забавные стихи и весёлые “геометрические” зверята помогают учению.

(показ слайда)

3. Биссектриса.

Вспомните определение биссектрисы угла.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.

Запись на доске: АВК = СВК К АС.

Постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС.

Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.

Биссектриса – это крыса,
Которая бегает по углам
И делит угол пополам.

Постройте биссектрисы на моделях своих треугольников (белый лист)

Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка

В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке.

Работают с шаблонами по вариантам

Работают по вариантам

Работа по вариантам

Гимнастика для глаз

СЛАЙД 13

Первичное закрепление изученного материала

Выяснить усвоен ли изученный материал

С помощью чертёжных инструментов проверьте какой отрезок является медианой, какой высотой, какой биссектрисой (приложение2)

Работа в парах

Решение задач на закрепление изученного материала

Совершенствовать навыки построения медиан, биссектрис и высот

Выполнение в парах №101,102,103

№105

Работа в парах

тестирование

ЭОР

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/08f655e5-79ad-4175-87e8-9b6d09dd5295/?fro

Проверить усвоены ли знания полученные на уроке

Тест на компьютере

Ребята проходят тест и сразу получают отметку

Домашнее задание

П. 16,17, ответить на вопросы 5-9 стр. 50, №100

Итоги урока

Какими свойствами обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника?

Три девицы, три сестрицы
В треугольнике живут.
Но вас предупреждаю я:
У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой).

Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты. 
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана).

рефлексия

Продолжи фразу Я сегодня на уроке…

Рубрикаторы:

Класс

7 класс 

Предмет

Геометрия 

Тематический рубрикатор 
(рубрикатор хранилища)

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника