Подборка задач для подготовки к ЕГЭ по физике (оптика, фотоэффект, постулаты Бора)

1. Фотон с дли­ной волны, со­от­вет­ству­ю­щей крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та, вы­би­ва­ет элек­трон из ме­тал­ли­че­ской пла­стин­ки (ка­то­да), по­ме­щен­ной в сосуд, из ко­то­ро­го от­ка­чан воз­дух. Элек­трон раз­го­ня­ет­ся од­но­род­ным элек­три­че­ским полем напряжен­но­стью Е. Про­ле­тев путь 5*10^-4м, он при­об­ре­та­ет ско­рость 3*10⁶. Ка­ко­ва на­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля? Ре­ля­ти­вист­ские эф­фек­ты не учи­ты­вать.

Ответ: 50000 в/м

2 Пред­по­ло­жим, что схема ниж­них энер­ге­ти­че­ских уров­ней ато­мов не­ко­е­го эле­мен­та имеет вид, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке, и атомы на­хо­дят­ся в со­сто­я­нии с энер­ги­ей Е¹. Элек­трон, столк­нув­шись с одним из таких по­ко­я­щих­ся ато­мов, в ре­зуль­та­те столк­но­ве­ния по­лу­чил не­ко­то­рую до­пол­ни­тель­ную энер­гию. Им­пульс элек­тро­на после столк­но­ве­ния с ато­мом ока­зал­ся рав­ным 1,2*10^-24. Опре­де­ли­те ки­не­ти­че­скую энер­гию элек­тро­на до столк­но­ве­ния. Воз­мож­но­стью ис­пус­ка­ния света ато­мом при столк­но­ве­нии с элек­тро­ном пре­не­бречь. Эф­фек­том от­да­чи пре­не­бречь.

Ответ:2,3*10^-19дж

3. Уров­ни   энер­гии   элек­тро­на   в   атоме    во­до­ро­да   за­да­ют­ся    фор­му­лой Е=-13,6/n² эВ,  . При пе­ре­хо­де атома из со­сто­я­ния Е1 в со­сто­я­ние Е2  атом ис­пус­ка­ет фотон. Попав на по­верх­ность фо­то­ка­то­да, фотон вы­би­ва­ет фо­то­элек­трон. Длина волны света, со­от­вет­ству­ю­щая крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та для ма­те­ри­а­ла по­верх­но­сти фо­то­ка­то­да, 300нм. Чему равна мак­си­маль­но воз­мож­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­на?  Чему равен мак­си­маль­но воз­мож­ный мо­дуль им­пуль­са фо­то­элек­тро­на?

Ответ:Е=6,1эВ; Р=13*10^-25

 4 Элек­трон, име­ю­щий им­пульс 2*10^-24, стал­ки­ва­ет­ся с по­ко­я­щим­ся про­то­ном, об­ра­зуя атом во­до­ро­да в со­сто­я­нии с энер­ги­ей Е_п (п=2). В про­цес­се об­ра­зо­ва­ния атома из­лу­ча­ет­ся фотон. Най­ди­те ча­сто­ту  этого фо­то­на, пре­не­бре­гая ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей атома. Уров­ни энер­гии элек­тро­на в атоме во­до­ро­да за­да­ют­ся фор­му­лой , Е=-13,6/n² эВ

Ответ:4,1*10¹⁵ 

5 По­ко­я­щий­ся атом во­до­ро­да мас­сой 1,679*10^-27 кг из­лу­ча­ет фотон с энер­ги­ей  16,32*10^-19 Дж в ре­зуль­та­те пе­ре­хо­да элек­тро­на из воз­буждённого со­сто­я­ния в ос­нов­ное. В ре­зуль­та­те от­да­чи атом на­чи­на­ет дви­гать­ся по­сту­па­тель­но в сто­ро­ну, про­ти­во­по­лож­ную фо­то­ну. Най­ди­те ки­не­ти­че­скую энер­гию атома, если его ско­рость мала по срав­не­нию со ско­ро­стью света.

Ответ:8,81*10^-27

6. Маль­чик, за­ни­мав­ший­ся вес­ной на улице вы­жи­га­ни­ем по де­ре­ву при по­мо­щи фо­ку­си­ров­ки сол­неч­но­го света лупой, слу­чай­но за­брыз­гал де­ре­вян­ную по­верх­ность, и на ней по­яви­лись капли воды объёмом V = 1 мм³. Сколь­ко вре­ме­ни займёт ис­па­ре­ние одной такой капли, если сол­неч­ная по­сто­ян­ная равна С = 1,4 кВт/м², диа­метр лупы D = 5 см, на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра ка­пель близ­ка к 0 °С и весь сфо­ку­си­ро­ван­ный лупой свет по­гло­ща­ет­ся кап­лей?

Справ­ка: Сол­неч­ная по­сто­ян­ная – это энер­гия из­лу­че­ния Солн­ца, по­па­да­ю­щая в еди­ни­цу вре­ме­ни на еди­ни­цу пло­ща­ди при нор­маль­ном па­де­нии сол­неч­но­го света.

Ответ 1сек

7 Два по­кры­тых каль­ци­ем элек­тро­да, один из ко­то­рых за­землён, на­хо­дят­ся в ва­ку­у­ме. Один из элек­тро­дов за­землён. К ним под­ключён кон­ден­са­тор ёмко­стью C₁ = 20 000пФ. По­явив­ший­ся в на­ча­ле фо­то­ток при дли­тель­ном осве­ще­нии пре­кра­ща­ет­ся, при этом на кон­ден­са­то­ре воз­ни­ка­ет заряд q = 2 · 10⁻⁸ Кл. Ра­бо­та вы­хо­да элек­тро­нов из каль­ция A = 4,42 · 10⁻¹⁹ Дж. Опре­де­ли­те длину волны света, осве­ща­ю­ще­го катод.

Ответ:330 нм

8. Фо­то­ка­тод, по­кры­тый каль­ци­ем, осве­ща­ет­ся све­том с дли­ной волны λ = 300 нм. Ра­бо­та вы­хо­да элек­тро­нов из каль­ция равна А_вых = 4,42·10^–19 Дж. Вы­ле­тев­шие из ка­то­да элек­тро­ны по­па­да­ют в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции этого поля и дви­жут­ся по окруж­но­сти с мак­си­маль­ным ра­ди­у­сом R = 4 мм. Каков мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля В?

Ответ 10^-3 тл

9 Ны­ряль­щик, на­хо­дя­щий­ся в бас­сей­не, смот­рит вверх с глу­би­ны h на спо­кой­ную по­верх­ность воды и видит через неё, что его тре­нер стоит на кром­ке бас­сей­на, причём ступ­ни ног на­хо­дят­ся на уров­не воды, а го­ло­ва видна ны­ряль­щи­ку под углом φ = 45º к вер­ти­ка­ли. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды n = 4/3, рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли от глаз ны­ряль­щи­ка до ног тре­не­ра равно l = 7 м, рост тре­не­ра H = 1,77 м. Чему равна глу­би­на h, с ко­то­рой смот­рит ны­ряль­щик?

Ответ 2 м

10. Зна­че­ния энер­гии элек­тро­на в атоме во­до­ро­да за­да­ют­ся фор­му­лой: Е=-13,6/n² эВ При пе­ре­хо­дах с верх­них уров­ней энер­гии на ниж­ние атом из­лу­ча­ет фотон. Пе­ре­хо­ды с верх­них уров­ней на уро­вень c n = 1 об­ра­зу­ют серию Лай­ма­на, на уро­вень c n = 2 – серию Баль­ме­ра т. д. Най­ди­те от­но­ше­ние γ мак­си­маль­ной длины волны фо­то­на в серии Баль­ме­ра к мак­си­маль­ной длине волны фо­то­на в серии Лай­ма­на.

Ответ 5,4

11. У самой по­верх­но­сти воды в реке летит комар, стая рыб на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 2 м от по­верх­но­сти воды. Ка­ко­во мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние до ко­ма­ра, на ко­то­ром он еще виден рыбам на этой глу­би­не? От­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния света на гра­ни­це воз­дух-вода равен 1,33

Ответ 3м

12. То­чеч­ный ис­точ­ник света S на­хо­дит­ся в пе­ред­ней фо­каль­ной плос­ко­сти со­би­ра­ю­щей линзы на рас­сто­я­нии 2см  от ее глав­ной оп­ти­че­ской оси. За лин­зой в ее зад­ней фо­каль­ной плос­ко­сти на­хо­дит­ся плос­кое зер­ка­ло (см. рис.). По­стро­ить дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние S^» ис­точ­ни­ка в дан­ной оп­ти­че­ской си­сте­ме и найти рас­сто­я­ние между точ­ка­ми S и S^» .

13. Школь­ник на уроке фи­зи­ки по­лу­чил во­гну­тое по­лу­сфе­ри­че­ское зер­ка­ло ра­ди­у­сом R и ла­зер­ную указ­ку, да­ю­щую узкий па­рал­лель­ный пучок света с дли­ной волны 660нм. Он пу­стил луч света от указ­ки па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси зер­ка­ла  на рас­сто­я­нии х от неё (см. ри­су­нок). Затем школь­ник так по­до­брал рас­сто­я­ние х, что луч, от­ра­зив­шись от зер­ка­ла один раз, от­кло­нил­ся от оси  на мак­си­маль­ный угол фи и вышел за пре­де­лы зер­ка­ла. Чему при таком от­ра­же­нии равен мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са каж­до­го фо­то­на ла­зер­но­го луча?

Ответ 1,7*10^-27

14. То­чеч­ный ис­точ­ник мощ­но­стью Р= 1 мВт из­лу­ча­ет мо­но­хро­ма­ти­че­ский свет с дли­ной волны  = 600 нм рав­но­мер­но во всех на­прав­ле­ни­ях (такой ис­точ­ник на­зы­ва­ет­ся изо­троп­ным). На каком рас­сто­я­нии r от него кон­цен­тра­ция фо­то­нов (то есть число фо­то­нов в еди­ни­це объ­е­ма) равна 2*10^-5? Объем сфе­ри­че­ско­го слоя ра­ди­у­сом r и тол­щи­ной ∆r равен 4π∆rr².

Ответ 2м

 15. На экра­не, пер­пен­ди­ку­ляр­ном глав­ной оп­ти­че­ской оси не­ко­то­рой тон­кой линзы, по­лу­чи­ли дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние не­боль­шо­го пред­ме­та, на­хо­дя­ще­го­ся на рас­сто­я­нии a = 50 см от этой линзы, с ли­ней­ным уве­ли­че­ни­ем Г = 1. После за­ме­ны этой линзы на дру­гую, на­хо­дя­щу­ю­ся в том же месте и на том же рас­сто­я­нии до пред­ме­та, уве­ли­че­ние изоб­ра­же­ния пред­ме­та при новом по­ло­же­нии экра­на, со­от­вет­ству­ю­щем рез­ко­му изоб­ра­же­нию, стало мень­ше в n = 0,5 раза. Чему равна оп­ти­че­ская сила D₂ вто­рой линзы?

Ответ 3 дптр

16. Рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC рас­по­ло­жен перед тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зой оп­ти­че­ской силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы (см. ри­су­нок). Вер­ши­на пря­мо­го угла С лежит даль­ше от цен­тра линзы, чем вер­ши­на остро­го угла А. Рас­сто­я­ние от цен­тра линзы до точки А равно удво­ен­но­му фо­кус­но­му рас­сто­я­нию линзы, АС = 4 см. По­строй­те изоб­ра­же­ние тре­уголь­ни­ка и най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры.

Ответ 6,5см*см

17 Опре­де­ли­те фо­кус­ное рас­сто­я­ние тон­кой линзы, если ли­ней­ные раз­ме­ры изоб­ра­же­ния тон­ко­го ка­ран­да­ша, помещённого на рас­сто­я­нии  = 48 см от линзы и рас­по­ло­жен­но­го пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси, мень­ше раз­ме­ров ка­ран­да­ша в  = 2 раза.

Ответ 16 см или -48 см

18 Свет с дли­ной волны 5461 анг­стрем па­да­ет нор­маль­но на ди­фрак­ци­он­ную решётку. Од­но­му из глав­ных ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов со­от­вет­ству­ет угол ди­фрак­ции 30°, а наи­боль­ший по­ря­док на­блю­да­е­мо­го спек­тра равен 5. Най­ди­те пе­ри­од дан­ной решётки.

Справ­ка: 1 анг­стрем = 10^-10 м.

ответ 3,3 мкм

19. Не­боль­шой груз, под­ве­шен­ный на длин­ной нити, со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, при ко­то­рых его мак­си­маль­ная ско­рость до­сти­га­ет 0,1 м/с. При по­мо­щи со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 0,2 м изоб­ра­же­ние ко­леб­лю­ще­го­ся груза про­еци­ру­ет­ся на экран, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 0,5 м от линзы. Глав­ная оп­ти­че­ская ось линзы пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка и плос­ко­сти экра­на. Мак­си­маль­ное сме­ще­ние изоб­ра­же­ния груза на экра­не от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия равно 0,1м. Чему равна длина нити l?

Ответ 4,4 м

 20 Бас­сейн глу­би­ной 3 м за­пол­нен водой, от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния на гра­ни­це воз­дух-вода 1,33. Каков ра­ди­ус све­то­во­го круга на по­верх­но­сти воды от элек­три­че­ской лампы на дне бас­сей­на?

Ответ 3,4 м