Презентация по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия" (9 класс, алгебра)

Арифметическая прогрессия

Галяс Марина Юрьевна

МОУ СОШ №3

г. Комсомольск-на-Амуре

Хабаровского края

Устная работа

1. В последовательности (х n ):

3; 0; -3; -6; -9; -12;...

назовите первый, третий и шестой члены.

Устная работа

2. Последовательность (а n ) задана формулой

а n = 6 n - 1.

Найдите a 1 , а 2 , a 3 ; а 20 , а 100 , а k .

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если:

с 1 = 32; с n +1 = 0,5с n

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если:

с 1 = 32; с n +1 = 0,5с n.

32;

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если:

с 1 = 32; с n +1 = 0,5с n.

32;16;

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если:

с 1 = 32; с n +1 = 0,5с n.

32;16; 8;

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если:

с 1 = 32; с n +1 = 0,5с n.

32;16; 8; 4;

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если:

с 1 = 32; с n +1 = 0,5с n.

32;16; 8; 4; 2; …

Устная работа

• а n = 6 n - 1.

5; 11; 17; …

• с 1 = 32; с n +1 = 0,5с n

32; 16; 8; 4; 2;…

Устная работа

• Продолжите данную последовательность:

1; 5; 9; 13; 17; …

Устная работа

• Продолжите данную последовательность:

1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33;…

Арифметическая прогрессия

1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33;…

Арифметическая прогрессия

• Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33;…

Арифметическая прогрессия

1. Известно, что а 1 = 1, d = 1.

Задайте эту прогрессию.

Арифметическая прогрессия

1. Известно, что а 1 = 1, d = 1.

Задайте эту прогрессию.

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; …

Арифметическая прогрессия

2 . Известно, что а 1 = 1, d = 2 .

Задайте эту прогрессию

Арифметическая прогрессия

2 . Известно, что а 1 = 1, d = 2 .

Задайте эту прогрессию .

1; 3; 5; 7; 9; 11; …

Арифметическая прогрессия

• Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
• а 1 ; а 2 ; а 3 ; а 4 ; а 5 ; …

d – разность арифметической прогрессии.

a n - ?

Арифметическая прогрессия

• Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

• Формула n –го члена арифметической прогрессии:

а n = а 1 + ( n – 1 ) · d

Арифметическая прогрессия

• Формула n –го члена арифметической прогрессии:

а n = а 1 + ( n – 1 ) · d

• Последовательность(а n ) – арифметическая прогрессия, в которой а 1 = 4; d = 2. Найдите 50-ый член этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия

• Задача 1

Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила бригада в июне?

Проверка

В – 1 В - 2 В - 3

№ 1 №1 №1

• 35; 1) 50; 1) 1; 7; 1; 7; 1; 7; …
• -85; 2) 63; 2) 3; 8; 11; 17; 28; …
• 25. 3) 21. 3) 2; 5; 8; 11; 14; …

№ 2 №2 №3

• 25; 1) 11; 1) d = 2 ;
• 45; 2) 22; 2) d = 3 ;
• 35. 3) 10. 3) d = 4.

№ 3 №3 №3

• 303; 1) 7; 1) 46;
• 202; 2) 7,5; 2) 51;
• 102. 3) 8. 3) 56.

Домашнее задание

п. 16 (до примера 2)

№ 346

№ 348

№ 354