Презентация по математике в 6 классе по теме "Отношения и пропорция"

Цели и задачи урока:

1. Образовательные:   повторить понятия: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; основное свойство пропорции и научиться применять его для определения верной и неверной пропорции, определять крайние и средние члены пропорции, формировать умения решать задачи и уравнения, используя основное свойство пропорции.

2. Развивающие:   развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; добывать новые знания путём исследования; учиться оформлять свои мысли в устной и письменной речи, высказывать свою точку зрения, пытаясь  ее обосновать, приводя аргументы; развивать умения анализировать, сравнивать, делать соответствующие выводы.

3. Воспитательные:

развивать познавательные интересы и учебные мотивы обучающихся, формировать позитивную самооценку; формировать опыт равноправного взаимодействия (сотрудничества) учителя и учащихся на уроке.

Девиз урока:

«… если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их…. Где есть желание, найдётся и путь»

Дьёрдь Пойа

Проверка домашнего задания

1. Что называется пропорцией?

2. Запишите пропорцию и назовите ее члены

a : в = с : d

Составьте пропорцию из следующих чисел: 10, 14, 15 и 21

10 : 14 = 15: 21

14 : 10 = 21 : 15

10 : 15 = 14 : 21

15 : 10 = 21 : 14

Верны ли равенства

Устно

1.Вырази указанные доли в процентах

• десятая часть 5%
• пятая часть 100%
• четверть 20%
• всё число 1%
• три четверти 25%
• двадцатая часть 75%
• сотая часть 10%

Найти отношение 15 к 3

15 : 3 = 5

Что называется отношением чисел?

Что показывает отношение чисел?

Решить пропорцию

а) х: 64 = 3 : 8

б) 2,8 : 3,2 = 2,1 : х

в) х : 1/3 = 3/4 : 1/2

Ответы и решение

а) 8 х = 64 · 3

8х = 192

х = 192 : 8

х = 24

б) 2,8 : 3,2 = 2,1 : х

2,8х = 3,2 · 2,1

2,8х = 6,72

х= 6,72 : 2,8 = 67,2 :28

х = 2,4

в) 1/2х = 3/4 · 1/3

1/2х = 1/4

х = 1/4 : 1/2

х = 1/2

Решение задач

№ 610 (учебник)

Алгоритм решения задач на пропорции :

• Записать схематично условие задачи, обозначив неизвестную величину через x .
• Определить вид пропорциональной зависимости.
• Составить соответствующую пропорцию.
• Найти неизвестный член пропорции.
• Ответить на поставленный в задаче вопрос.

Из истории изучения пропорции Пропорции начали изучать еще в древности.

Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон

( древнеримский политик и философ)

в I веке до н.э

Из истории изучения пропорции

В 4 веке до н.э. древнегреческий математик

Евдокс

дал определение пропорции

Из истории изучения пропорции

Рене Декарт в 17 веке записывал пропорцию так:

7 | 12 | 84 | 14 4

Рене Декарт

Французский математик, философ, 

физик и физиолог

Из истории изучения пропорции

В 16 93 году

Г. В. Лейбниц предложил современную запись пропорции

а : b = с : d

Г. В. Лейбниц

Немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, 

историк, дипломат,

изобретатель и языковед

Решение задач

1. Из апельсинов можно получить 70% сока. Сколько литров сока можно получить из 150 кг апельсинов?

Составим краткую запись условия задачи:

апельсины

сок

150 100

х 70

масса

проценты

Ответ: 105 литров

Домашняя работа

Что мне нужно сделать дома?

• Что мне нужно сделать дома?

№ 611 (1 – 3)

Прием рефлексии «Выбор»

.

математика

6 класс