Презентация к открытому уроку "Окружность и круг. Сфера и шар"

Подготовила: Ворошилова О.В.

учитель математики

МБОУ Первомайская школа №1

Цели урока:

• Сформировать понятия окружности, круга, радиуса, диаметра.

• Установить соотношение между радиусом и диаметром.
• Научиться находить радиус, если известен диаметр и наоборот.
• Познакомиться с инструментом “циркуль”, научиться чертить окружность с помощью циркуля.

Лист самооценки

• Актуализация знаний.

2. Изучение нового материала.

а) Проведение опыта

б) Начертить окружность с радиусом 2 см и найти диаметр

(ответы на вопросы)

«+»

или

«-»

3. Подведение итога урока

а) Выбери правильный ответ

1)

2)

3)

б)Запишите на каком рисунке что изображено?

Рисунок 1 –

Рисунок 2 –

Рисунок 3 –

Рисунок 4 –

«+»

или

«-»

«+»

или

«-»

«+»

или

«-»

«+»

или

«-»

Проведем опыты.

1. Берём смайлик, прикладывает к листу бумаги, обводим его маркером .

Ребята, посмотрите какой след оставил маркер.

Сравните получившийся результат с фигурой, которую мы обводили.

Что у них общего?  - А чем они отличаются? А теперь возьмем ножницы и аккуратно вырежем по той линии, которую оставил маркер.

- Какая фигура у нас получилась?

Обратите внимание, что вначале у нас была окружность, но если мы вырежем ее, то получается фигура, которая называется, – круг.

Продолжение опыта

• 2. А теперь смотрите, если я сверну круг пополам, то сгиб образует линию, которая разделяет круг на две равные части. Эта линия будет диаметром круга. Диаметр делит круг пополам. Если согнуть круг еще раз пополам, то получатся четыре равные части.
• - Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется центром круга, а линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Линия, соединяющая центр с краем круга называется радиусом. Обратите внимание, что длины диаметров равны. А что вы можете сказать о длинах радиусов?

- Как начертить окружность определенного размера?

ТБ при работе с инструментом

Циркуль – это чертежный инстру-мент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу “иглой вперед”.

Построение окружности

1. Отметьте в тетради точку и назовите её буквой О.

2 . Возьмите циркуль , разведите «ножки» циркуля на некоторое расстояние.

О

3. Поставьте острие циркуля в точку О и проведите окружность.

т. О – центр окружности

ОВ - радиус

АВ - диаметр

О

радиус

В

А

диаметр

r - радиус

d – диаметр

d=2*r

R=d:2

С

В

D

O

А

E

L

F

K

Перечислите все радиусы и диаметры

М

Соедините точки

М и B, А и М.

B

Отрезки МB и АМ называются хордами окружности.

О

Можно ли дать другое определение диаметра окружности?

А

Определение:

Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Исторические сведения.

• - В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса, поскольку ось и втулка колеса должны все время быть в соприкосновении. Но еще до колеса люди использовали круглые бревна-катки для перевозки тяжестей. Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам, что именно так доставлялись огромные камни на строительство этих пирамид.
• - В русском языке слово “круглый” тоже означает высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
• - В школе свойства окружности и круга изучаются до 11 класса, но первые представления у учащихся должны быть уже в 5 классе.

Основные понятия

Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки.

Эта точка называется центром окружности . Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью). Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

Все радиусы окружности равны друг другу.

Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности. Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности

Представьте, что

вы в далеком

прошлом и циркуль

и еще не изобрели,

как бы вы построили

окружность?

Примеры окружности: фоторамка,

обруч

Примеры круга: монета, тарелка

Физкультминутка

- Ребята, давайте сделаем разминку. Сядьте ровно.

Тема нашего урока “Окружность и круг” покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.

• Молодцы!

СФЕРА – это все точки пространства, удаленные от данной точки ( центра ) на одинаковое расстояние ( радиус ).

Точка О – центр сферы, R - радиус

Часть пространства, состоящую из всех точек сферы и всех точек, находящихся внутри сферы, называют шаром .

Замечательные свойства сферы и шара

• Шар одинаков со всех сторон и может катиться в любую сторону, благодаря чему имеет успех во многих спортивных играх.

У сферы все точки находятся на одном и том же расстоянии от её центра. Если разрезать сферу плоскостью, то получим окружность. Сфера – единственная поверхность, при пересечении которой плоскостью всегда получается окружность.

Сфера обладает ещё одним важным свойством: из всех сосудов одинаковой вместительности у сферического наименьшая поверхность. Именно поэтому резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму, ведь при этом экономится материал оболочки этих резервуаров.

Примеры сферы : надувной мяч, стеклянный елочный шарик.

Примеры шара : колобок, снежок.

Сфера внутри пустая, а шар – полный .

Какие знакомые вам предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?

№ 2 Проверьте свои знания:

№ 3 Запишите на каком рисунке что изображено?

Рисунок 1 Рисунок 2

Рисунок 3 Рисунок 4

РЕФЛЕКСИЯ

• Опиши свои впечатления о сегодняшнем уроке:

• Спасибо за…
• Я узнал…
• Хорошо, что…
• Мне понравилось…
• Меня удивило…