Презентация к уроку на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений» по учебнику автора С.М. Никольский и др.

Учиться можно только

весело…

Чтобы переваривать

знания, надо поглощать

их с аппетитом.

Анатоль Франс

1844 - 1924

Какое слово начинается с трех букв "Г" и заканчивается тремя буквами "Я"?

Тригонометрия

sin x = 1

cos x = 0

sin 4x – sin 2x = 0

Удачи!

Решение тригонометрических уравнений.

10 Б класс

1 уравнения sin x = a при ‌ а ‌ 1 2 . При каком значении а При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? уравнение cos x = a имеет решение? Какой формулой Какой формулой выражается это решение? выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ?" width="640"

Проверочная работа.

Вариант 1.

Вариант 2.

• Каково будет решение

• Каково будет решение

уравнения cos x = a при ‌ а ‌ 1

уравнения sin x = a при ‌ а ‌ 1

2 . При каком значении а

• При каком значении а

уравнение sin x = a имеет

решение?

уравнение cos x = a имеет

решение?

• Какой формулой

• Какой формулой

выражается это решение?

выражается это решение?

4.

На какой оси откладывается

значение а при решении

уравнения cos x = a ?

4.

На какой оси откладывается

значение а при решении

уравнения sin x = a ?

Проверочная работа.

Вариант 1.

Вариант 2.

5. В каком промежутке

находится arccos a ?

5 . В каком промежутке

находится arcsin a ?

• В каком промежутке

6. В каком промежутке

находится значение а?

находится значение а?

• Запишите корень уравнения

• Запишите корень уравнения

cos x = 1?

sin x = 1?

8 . Каким будет решение

уравнения cos x = -1?

8. Каким будет решение

уравнения sin x = -1?

Проверочная работа.

Вариант 1.

Вариант 2.

9. Каким будет решение

уравнения cos x = 0?

9. Каким будет решение

уравнения sin x = 0 ?

• Чему равняется

10. Чему равняется

arcsin ( - a)?

arccos ( - a)?

• В каком промежутке

11. В каком промежутке

находится arcctg a?

находится arctg a?

• Какой формулой

12. Какой формулой

выражается решение

уравнения с tg x = а?

выражается решение

уравнения tg x = а?

№

Вариант 1.

1.

Вариант 2.

Нет решения

2.

Нет решения

3.

4.

5.

На оси Ох

На оси Оу

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

1.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?

sin x = 1/2

2.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?

cos x = √ 2 /2

3 .

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?

tg x = - √ 3 / 3

4 .

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?

ctg x = √ 3

Основные тригонометрические формулы

sin 2 x+cos 2 x=1

tgxctgx=1

Тождества:

Формулы двойного аргумента :

Sin 2 x=2sinxcosx

Cos2x=cos 2 x-sin 2 x

Формулы суммы и разности аргументов

Sin(x±y)=sinxcosy±cosxsiny

Cos(x±y)=cosxcosy¯+sinxcosy

Применение основных тригонометрических формул для решения тригонометрических уравнений.

В классе : №11.19 а) в) д) ж)

11.20 а)

11.21 а)

11.22 а)

11.23 а)

Домашнее задание:

№ 11.19 б) г) е) з)

11.20 б)

11.21 б)

11.22 б)

11.23 б)