Проверочные варианты по математике базовому и профильному уровню.

БАЗА. ВАРИАНТ 1.

1. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37 170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

2. Площадь треугольника можно вычислить по формуле  где    — длины сторон треугольника, r  — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если 

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения

БАЗА. ВАРИАНТ 2.

1. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

2. Площадь треугольника можно вычислить по формуле где a, b и c  — стороны треугольника, а R  — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a  =  12, с  =  13, S  =  30 и R  =  

3. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.Найдите значение выражения

5. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

БАЗА. ВАРИАНТ 3.

1. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

2. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения

БАЗА. ВАРИАНТ 4.

1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

2. Длину окружности  l можно вычислить по формуле где R  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

3.    Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Вычислите

5.  Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

БАЗА. ВАРИАНТ 5.

1. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей, а стоимость одного номера журнала  — 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

2. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F  =  1,8C + 32, где C  — градусы Цельсия, F  — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите значение выражения

5. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

БАЗА. ВАРИАНТ 1.

1. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37 170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

2. Площадь треугольника можно вычислить по формуле  где    — длины сторон треугольника, r  — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если 

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения

БАЗА. ВАРИАНТ 2.

1. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

2. Площадь треугольника можно вычислить по формуле где a, b и c  — стороны треугольника, а R  — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a  =  12, с  =  13, S  =  30 и R  =  

3. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.Найдите значение выражения

5. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Профиль. ВАРИАНТ 1.

1. В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  8, Найдите AC.

2.   Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

3.  Найдите значение выражения

4. Найдите наименьшее значение функции

5. Найдите если

Профиль. ВАРИАНТ 2.

1. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен Найдите боковую сторону.

2.   Решите уравнение

3. Найдите значение выражения при

4.  Найдите наибольшее значение функции

5. Найдите если

Профиль. ВАРИАНТ 3.

1. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

2.   Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

3.  Найдите значение выражения

4. Найдите точку минимума функции

5. Найдите если

Профиль. ВАРИАНТ 4.

1. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

2.   Решите уравнение Найдите корень уравнения

3. Найдите значение выражения

4.  Найдите наименьшее значение функции на отрезке

5. Найдите если