Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 10 классе. УМК Никольского»
Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала анализа» в 10 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.
Срок реализации программы – 2016/2017 учебный год
Всего 136 ч., в неделю – 4 часа
В 2016/2017 учебном году из компонента образовательной организации добавлен 1 час на изучение курса алгебры и начал анализа в 10 классе.
Алгебра и начала анализа изучаются в объеме 4 ч. в неделю, всего – 136 часов
Дополнительный час на изучение алгебры и начал математического анализа дополняет и развивает школьный курс математики, способствует обеспечению прочного овладения учащимися системой математических знаний и умений для успешной сдачи выпускного экзамена, применения полученных знаний и навыков в повседневной жизни и продолжения образования
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля на уроках :
тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы , зачеты.
Использование технологий на уроках: здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, проблемного обучения, развивающего обучения, информационно-коммуникационные, самодиагностики результатов обучения, поэтапного формирования умственных действий.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, зачетов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Планируемые результаты обучения
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Содержание обучения
| Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий) |
Действительные числа | 9 |
|
| Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания. |
| Знает идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; формулы для нахождения числа перестановок, размещений, сочетаний, применяет их к решению конкретных задач
|
Рациональные уравнение и неравенства | 18 |
|
| Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств |
| Решает уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Использует метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и неравенств, левая часть которых допускает разложение на множители. Решает простейшие уравнения и неравенства с модулем |
Корень степени n | 12 |
|
| Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п.
|
| Различает и объясняет понятия «корень степени n» и «арифметический корень степени n»; применяет свойства корней для преобразования выражений с радикалами; распознает и изображает графики степенных функций; моделирует реальные процессы с помощью степенных функций |
Степень положительного числа | 13 |
|
| Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
|
| Формулирует и доказывает свойства степени с рациональным показателем; преобразовывает несложные выражения, содержащие степень с рациональным показателем; разъясняет понятие «предела последовательности»; применяет формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач; распознает и строит графики показательных функций и на них иллюстрирует их свойства; применяет показательную функцию для описания простейших реальных процессов |
Логарифмы | 9 |
|
| Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).
|
| Формулирует и разъясняет понятие логарифма; формулирует и доказывает свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество; преобразовывает несложные выражения, содержащие логарифмы; распознает и строит графики логарифмических функций и на них иллюстрирует их свойства |
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 14 |
|
| Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
|
| Применяет определение логарифма при решении простейших логарифмических уравнения и неравенств; свойства степеней и логарифмов при решении более сложных уравнений и неравенств. Решает показательные и логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
| 7. Синус и косинус угла | 10 |
|
| Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
|
| Выполняет переход от радианной меры угла к градусной и наоборот; формулирует определения синуса и косинуса угла и разъясняет их; формулирует и доказывает основные формулы для синуса и косинуса, применяет их для преобразования выражений; находит значение выражения, содержащего тригонометрические функции; формулирует и разъясняет понятия «арксинус» и «арккосинус» |
| 8. Тангенс и котангенс угла | 7 |
|
| Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.
|
| Формулирует определения тангенса и котангенса угла и разъясняет их; формулирует и доказывает основные формулы для тангенса и котангенса, применяет их для преобразования выражений; находит значение выражения, содержащего тригонометрические функции; формулирует и разъясняет понятия «арктангенс» и «арккотангенс» |
| 9. Формулы сложения | 11 |
|
| Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
|
| Формулирует и доказывает основные тригонометрические формулы, применяет их для преобразования несложных тригонометрических выражений; вычисляет значения тригонометрических выражений |
| 10. Тригонометрические функции числового аргумента | 8 |
|
| Функции у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.
|
| Распознаёт и строит графики тригонометрических функций, иллюстрирует свойства тригонометрических функций с помощью графика; применяет тригонометрические функции для описания реальных процессов |
| 11. Тригонометрические уравнения и неравенства | 10 |
|
| Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
|
| Обосновывает решения простейших тригонометрических уравнений (неравенств); решает несложные тригонометрические уравнения; решает тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного; решает однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени; применяет основные тригонометрические формулы для решения уравнений |
| 12. Вероятность события | 5 |
|
| Понятие и свойства вероятности события.
|
| Разъясняет понятия «вероятность события», «равновозможные события», « невозможное событие», «достоверное событие» и т.д.; находит вероятность события с помощью определения; формулирует свойства вероятности и применяет их к решения задач; решает несложные задачи с применением комбинаторных формул |
| 13. Повторение | 10 |
|
.
Тематическое планирование
| № п/п | Тема | Кол – во часов | Кол – во контрольных работ |
| 1 | Действительные числа | 9 | - |
| 2 | Рациональные уравнения и неравенства | 18 | 1 |
| 3 | Корень степени n | 12 | 1 |
| 4 | Степень положительного числа | 13 | 1 |
| 5 | Логарифмы | 9 | - |
| 6 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 14 | 1 |
| 7 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла | 17 | 1 |
| 8 | Формулы тригонометрии | 11 | 1 |
| 9 | Тригонометрические функции числового аргумента | 8 | 1 |
| 10 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 10 | 1 |
| 11 | Вероятность события | 5 | - |
| 12 | Повторение | 10 | 1 |
3 515
16 901 
