Адаптированная рабочая программа для обучающихся 10 классов по геометрии 34 часа на этапе основного общего образования
(Федеральный базисный план)
Базовый уровень
Программа разработана на основании государственной программы
автор УМК Примерной программы по геометрии авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина // Программа курса геометрии для 10 класса общеобразовательных учреждений, планирование учебного материала. Методических рекомендаций Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Глазкова Ю.А., Некрасова В.Б., Юдина И.И.: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:Просвещение, 2003г.
Адаптированная рабочая программа по курсу геометрии 11 класса. Базовый уровень.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина (М.:Просвещение). Программа рассчитана на преподавание курса геометрии на базовом уровне в течение 34 часов по 1 часу в неделю в 10-ом классе. В тематическом поурочном планировании дано распределение материала по урокам, выделены основные понятия, изучаемые на уроке, определены требования к результатам усвоения учебного материала для каждого урока. Конкретные требования к уровню подготовки выпускников определены для каждого урока. Контроль за уровнем знаний обучающихся предусматривает проведение самостоятельных, диагностических и контрольных работ.
Программой предусмотрено проведение контрольных работ – 2.
В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения геометрии на ступени основного общего образования, изложенные в пояснительной записке к Примерной программе по геометрии. В ней также заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Принципы отбора основного и дополнительного содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также возрастными особенностями учащихся. В рабочей программе заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.
Рабочая программа разработана на основе программы авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, соответствующей Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации.
С учётом специфики обучения детей с ОВЗ в авторскую программу внесены следующие изменения:
тема «Метод координат» изучалась в курсе геометрии 9 класса, поэтому в 10 классе курс геометрии начинаем изучать с темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Тема «Начальные сведения из стереометрии» не рассматривается.
Данная рабочая программа может быть реализована при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий, передовых форм и методов обучения, таких как проблемный метод, развивающее обучение, компьютерные технологии, тестовый контроль знаний и др. в зависимости от склонностей, потребностей, возможностей и способностей каждого конкретного класса в параллели.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Федеральный образовательный стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы. Курс геометрии 10-11 класс нацелен на обеспечение реализации образовательных результатов, дает возможность достижения трех групп образовательных результатов:
Личностные результаты:
включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
способность ставить цели и строить жизненные планы;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения;
умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Повторение. 2 часа.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов. (11 час.)
1. Синус, косинус, тангенс угла. 2 часа.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 3 часа.
3. Скалярное произведение векторов. 3 часа.
Решение задач. 2 часа.
Контрольная работа № 1. 1 час.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (8 часов.)
1. Правильные многоугольники. 2 часа.
2. Длина окружности и площадь круга. . 3 часа.
Решение задач. 2 часа.
Контрольная работа № 2. 1 час.
Глава 13. Движения. (7 часов.)
1. Понятие движения. 2 часа.
2. Параллельный перенос и поворот. 2 часа.
Решение задач. 2 часа.
Об аксиомах планиметрии. 1 час.
Повторение. 6 часов.
Итого 34 часа
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 10 класс
| Дата | Номер урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся |
|
| план | факт |
|
|
|
| 1 | Повторение. | 1 | Комбинированный урок. | Повторение материала, изученного в курсе геометрии за 9 класс. Повторение основного теоретического материала | Знать: основной теоретический матер .за курс геометрии 9 класса. Уметь: применять полученные знания и умения на практике |
|
|
|
| 2 | Повторение. | 1 | Комбинированный урок. |
|
|
| ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (11 час). |
|
|
|
| 3 | Синус, косинус, тангенс угла. | 1 | Комбинированный урок. | Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от углов 900 до 1800. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения | Знать: понятия: синуса, косинуса, тангенса для углов от 00 до 1800, основное тригонометрическое тождество, формулы для вычисления координат точки, формулы приведения Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 4 | Синус, косинус, тангенс угла. | 1 | Урок закрепления изученного материала. |
|
|
|
| 5 | Теорема о площади треугольника. | 1 | Комбинированный урок. | Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач. | Знать: теорему о площади треугольника с доказательством. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 6 | Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. | 1 | Комбинированный урок. | Теорема синусов, теорема косинусов, применение теоремы при решении задач. | Знать: теорему синусов, теорему косинусов с доказательством. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 7 | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 | Урок закрепления изученного материала. | Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях. | Знать: теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 8 | Угол между векторами. | 1 | Комбинированный урок. | Понятие угла между векторами. | Знать: понятие угла между векторами. Уметь: решать задачи на нахождение угла между векторами. |
|
|
|
| 9 | Скалярное произведение векторов. | 1 | Комбинированный урок. | Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач. | Знать: определение скалярного произведения векторов. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 10 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения | 1 | Комбинированный урок. | Теорема о скалярном произведении двух векторов и её свойства. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах. | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 11 | Решение задач на нахождение площади треугольника,на применение теоремы косинусов. | 1 | Комбинированный урок. |
| Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах ,свойства скалярного произведения, теорему о площади треугольника, теорем синусов и косинусов. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 12 | Решение задач на нахождение площади треугольника на применение теоремы косинусов. | 1 | Урок закрепления изученного материала. | Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
|
| 13 | Контрольная работа № 1 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | 1 | Урок контроля знаний и умений. | Проверка знаний учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (8 часов). |
|
|
|
| 14 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | Урок изучения нового материала. | Повторение материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника. Формулирование и доказательства теорем об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. | Знать: понятие правильн. многоугольника и связанные с ним понятия, вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника. Знать: теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 15 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радикса вписанной окружности. Решение задач по теме «Правильный многоугольник». | 1 | Комбинированный урок. | Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач. | Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольн. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 16 | Площадь круга и кругового сектора. | 1 | Комбинированный урок. | Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач. | Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 17 | Длина окружности и площадь круга. | 1 | Комбинированный урок. | Систематизация теоретических знаний по теме «Длина окружности. Площадь круга». | Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус, формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой, формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 18 | Длина окружности и площадь круга. | 1 | Урок закрепления изученного материала. |
|
|
|
|
|
| 19 | Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга». | 1 | Комбинированный урок. | Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга». | Знать: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую длину окружности через её радиус, формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой, формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники, применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 20 | Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга». | 1 | Урок закрепления изученного материала. |
|
|
|
| 21 | Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники». | 1 | Урок контроля знаний и умений. | Проверка знаний учащихся по теме «Правильные многоугольники». | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ (14 часов). |
|
|
|
| 22 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | 1 | Урок изучения нового материала. | Отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия. | Знать: понятия: отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии. Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач. |
|
|
|
| 23 | Свойства движения. | 1 | Урок изучения нового материала. | Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач. | Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач. |
|
|
|
| 24 | Параллельный перенос. Поворот. | 1 | Урок изучения нового материала. | Параллельный перенос. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса. | Знать: понятие параллельного переноса, доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач. |
|
|
|
| 25 | Параллельный перенос. Поворот. | 1 | Комбинированный урок. | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота. | Знать: понятия: параллельный перенос, поворот, правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота. Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач. |
|
|
|
| 26 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот | 1 | Урок закрепления изученного материала. | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения. | Знать: понятия: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот, Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач. |
|
|
|
| 27 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 1 | Урок закрепления изученного материала. |
|
|
|
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ (7 часов). |
|
|
|
|
| 28 | Об аксиомах планиметрии. Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые». | 1 | Урок изучения нового материала. | Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии. Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, свойства длин отрезков, градусных мер угла, свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых |
|
|
| 29 | Повторение по теме «Треугольники». | 1 | Урок обобщающего повторения. | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника, свойства прямоугольных треугольников, признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника, свойства медиан, биссектрис и высот треугольника свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 30 | Повторение по теме «Треугольники». | 1 | Урок обобщающего повторения. |
|
|
|
|
|
| 31 | Повторение по теме «Окружность». | 1 | Урок обобщающего повторения. | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: свойство касательной и её признак, свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки, теорему о вписанном угле, теорему об отрезках пересекающихся хорд, свойство биссектрисы угла, теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника, свойства описанного и вписанного четырёхугольников, формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую длину окружности через её радиус, формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой, формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 32 | Повторение по темам «Четырёхугольники», «Многоугольники». | 1 | Урок обобщающего повторения. | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника, определения, свойства и признаки прямоугольника,параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата, теорему Фалеса, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
|
| 33 | Повторение по темам «Четырёхугольники», «Многоугольники». | 1 | Урок обобщающего повторения. | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. |
|
|
|
|
| 34 | Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение». | 1 | Урок обобщающего повторения. | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами, понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами, формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами, решать простейшие задачи методом координат. |
|
Итого 34 часа
по учебному курсу «Геометрия»
11 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л. С. Атанасяна по геометрии. Программа, адаптированная. Основным принципом организации образовательного процесса для детей данной категории является обеспечение щадящего режима проведения занятий, с учетом характера течения заболевания, особенностей психофизического развития и возможностей обучающихся, особенностей их эмоционально – волевой сферы.
На изучение геометрии отводится 1 ч в неделю. Поэтому произошло сокращение часов и уплотнение материала. Содержание материала определено обязательным минимумом.
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей
Рабочая программа рассчитана на 34 часа.
В рабочей программе предусмотрено 3 контрольных работы.
Статус документа
Настоящая программа по геометрии для индивидуального обучения учащихся 11 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта общего образования (часть II, среднее (полное) образование) /Приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089;
Примерной программы общего образования по математике (Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки России от 07.07.2005 № 03-1263) и авторской программы курса геометрии для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений (автор Атанасян Л.С.).
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На изучение предмета «Геометрия» в 11 классе (индивидуальное обучение) отводится 1ч в неделю (итого 34 часа). Уровень обучения – базовый.
Количество контрольных работ - 3.
По сравнению с типовыми программами количество часов на изучение всех тем сокращено (за счет объединения некоторых тем, сокращения количества часов на отработку и закрепление навыков решения задач, итоговое повторение), но программный материал изучается в полном объеме.
Содержание программы.
Раздел «Геометрия».
Метод координат в пространстве (8 часов)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Векторы. Модуль вектора. Сложение векторов и умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.
Цилиндр, конус и сфера (9 часов)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объёмы тел (8 часов)
Понятие об объеме тела.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Повторение (9 часов)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА 11 класса.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 11 класс
Раздел «Геометрия».
Кол-во уроков -34
Контрольных работ – 3
| № урока | Наименование темы | Коли-чество часов | Вид урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата по плану | Дата факт. |
|
| Метод координат в пространстве | 6 |
|
|
|
|
| 1 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 1 | Комбинированный урок. | Знать: основной теоретический материал Уметь: применять полученные знания и умения на практике |
|
|
| 2 | Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек. | 1 | Урок изучение материала. | Знать: что координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора |
|
|
| 3 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Комбинированный урок. | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка ,длины вектора по его координатам |
|
|
| 4 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Комбинированный урок. | Знать: понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. |
|
|
| 5 | Центральная и осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия. | 1 | Урок изучение материала. | Знать: что центральная, осевая и зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движением. |
|
|
| 6 | Контрольная работа №1 «Координаты в пространстве» | 1 | Урок контроля знаний и умений. | Проверка знаний учащихся по теме «Координаты в пространстве». |
|
|
|
| Цилиндр, конус и сфера. | 11 |
|
|
|
|
| 7 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 | Урок изучение материала. | Знать: понятие цилиндра и элементов цилиндра |
|
|
| 8 | Решение задач «Цилиндр» | 1 | Урок закрепление изученного материала. | Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности цилиндра . |
|
|
| 9 | Решение задач «Цилиндр» | 1 | Урок закрепление изученного материала. | Знать: понятие цилиндра и его поверхности . Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности цилиндра . |
|
|
| 10 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса | 1 | Урок изучение материала. | Знать: понятие конуса его элементов Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 11 | Усеченный конус | 1 | Урок изучение материала. | Знать: определение усеченного конуса и его элементов Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 12 | Решение задач «Конус» | 1 |
| Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 13 | Решение задач «Конус» | 1 | Урок закрепление изученного материала. | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 14 | Сфера и шар. Уравнение сферы | 1 | Урок изучение нового материала. | Знать: понятие сферы и шара, уравнение сферы .Уметь: решать задачи на нахождение площади сферы. |
|
|
| 15 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | 1 | Урок изучение нового материала. | |
|
|
| 16 | Площадь сферы | 1 | Урок изучение нового материала. | Знать: формулу для нахождения площади сферы Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 17 | Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, сфера» | 1 | Урок контроля знаний и умений. | Проверка знаний учащихся по теме «Цилиндр, конус, сфера». |
|
|
|
| Объёмы тел. | 8 |
|
|
|
|
| 18 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | Урок изучение нового материала. | Знать: что называется объемом тела и как находить объем прямоугольного параллелепипеда. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 19 | Объём прямой призмы | 1 | Урок изучение нового материала. | Знать: как находить объем прямой призмы. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 20 | Объём цилиндра | 1 | Урок изучение нового материала. | Знать: формулу для нахождения объема цилиндра. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 21 | Вычисление объёмов с помощью интегралов. Объём наклонной призмы | 1 | Урок изучение нового материала. | Уметь: находить объем с помощью интегралов , применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 22 | Объём пирамиды | 1 | Урок изучение материала. | Знать: как находить объем пирамиды. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 23 | Объём конуса | 1 | Урок изучение материала. | Знать: находить объем конуса. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 24 | Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы | 1 | Урок изучение материала. | Знать: как находить объем шара и его частей. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 25 | Контрольная работа №3 «Объёмы тел» | 1 | Урок контроля знаний и умений. | Проверка знаний учащихся по теме «Цилиндр, конус, сфера». |
|
|
|
| Итоговое повторение. | 9 |
|
|
|
|
| 26 | Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 27 | Повторение. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 28 | Повторение. Многогранники. | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 29 | Повторение. Многогранники. | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 30 | Повторение. Круглые тела. | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 31 | Повторение. Круглые тела. | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 32 | Повторение. Координаты. | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 33 | Повторение. Объёмы. | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач. |
|
|
| 34 | Обобщающее повторение. | 1 | Урок закрепление изученного материала решением задач |
|
|
|
Литература:
Учебно-методический комплект учителя:
1.Атанасян Л.С., Геометрия -10-11 - М.: Просвещение, 2013г.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10,11 класса.- Просвещение, 2000 г.
Учебно-методический комплект ученика:
1.Атанасян Л.С., Геометрия -10-11 - М.: Просвещение, 2013 г.
Интернет – ресурсы:
http://www.alleng.ru/edu/math3.htm-Типовые (тематические)задания ЕГЭ.
http://eek.diary.ru/p62222263.htm-Подготовка к ЕГЭ по математике.
http://4ege.ru/matematika/page/2-УГЭ портал «Математика».
http://www.ctege.org/content/view/910/39 - Учебные пособия, разработанные специалистами ФИПИ.
http://www.Mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=TrainArcyive – Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
|
№ урока |
ГЕОМЕТРИЯ 10-11 КЛ
Тема урока |
Кол-во часов |
|
|
| дата |
| план | факт |
| 1 | Повторение. | 1 |
|
|
| 2 | Повторение. | 1 |
|
|
| 3 | Синус, косинус, тангенс угла. | 1 |
|
|
| 4 | Синус, косинус, тангенс угла. | 1 |
|
|
| 5 | Теорема о площади треугольника. | 1 |
|
|
| 6 | Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. | 1 |
|
|
| 7 | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 |
|
|
| 8 | Угол между векторами. | 1 |
|
|
| 9 | Скалярное произведение векторов. | 1 |
|
|
| 10 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения | 1 |
|
|
| 11 | Решение задач на нахождение площади треугольника, на применение теоремы косинусов. | 1 |
|
|
| 12 | Решение задач на нахождение площади треугольника на применение теоремы косинусов. | 1 |
|
|
| 13 | Контрольная работа № 1 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | 1 |
|
|
| 14 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 |
|
|
| 15 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Решение задач по теме «Правильный многоугольник». | 1 |
|
|
| 16 | Площадь круга и кругового сектора. | 1 |
|
|
| 17 | Длина окружности и площадь круга. | 1 |
|
|
| 18 | Длина окружности и площадь круга. | 1 |
|
|
| 19 | Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга». | 1 |
|
|
| 20 | Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга». | 1 |
|
|
| 21 | Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники». | 1 |
|
|
| 22 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | 1 |
|
|
|
| 23 | Свойства движения. | 1 |
|
|
|
| 24 | Параллельный перенос. Поворот. | 1 |
|
|
|
| 25 | Параллельный перенос. Поворот. | 1 |
|
|
|
| 26 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот | 1 |
|
|
|
| 27 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 1 |
|
|
|
| 28 | Об аксиомах планиметрии. Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые». | 1 |
|
|
|
| 29 | Повторение по теме «Треугольники». | 1 |
|
|
|
| 30 | Повторение по теме «Треугольники». | 1 |
|
|
|
| 31 | Повторение по теме «Окружность». | 1 |
|
|
|
| 32 | Повторение по темам «Четырёхугольники», «Многоугольники». | 1 |
|
|
|
| 33 | Повторение по темам «Четырёхугольники», «Многоугольники». | 1 |
|
|
|
| 34 | Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение». | 1 |
|
|
|
| 1 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 1 |
|
|
| 2 | Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек. | 1 |
|
|
| 3 | Простейшие задачи в координатах | 1 |
|
|
| 4 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 |
|
|
| 5 | Центральная и осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | 1 |
|
|
| 6 | Контрольная работа №1 «Координаты в пространстве» | 1 |
|
|
| 7 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 |
|
|
| 8 | Решение задач «Цилиндр» | 1 |
|
|
| 9 | Решение задач «Цилиндр» | 1 |
|
|
| 10 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса | 1 |
|
|
| 11 | Усеченный конус | 1 |
|
|
| 12 | Решение задач «Конус» | 1 |
|
|
| 13 | Решение задач «Конус» | 1 |
|
|
| 14 | Сфера и шар. Уравнение сферы | 1 |
|
|
| 15 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | 1 |
|
|
| 16 | Площадь сферы | 1 |
|
|
| 17 | Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, сфера» | 1 |
|
|
| 18 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 |
|
|
| 19 | Объём прямой призмы | 1 |
|
|
| 20 | Объём цилиндра | 1 |
|
|
| 21 | Вычисление объёмов с помощью интегралов. Объём наклонной призмы | 1 |
|
|
| 22 | Объём пирамиды | 1 |
|
|
| 23 | Объём конуса | 1 |
|
|
| 24 | Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы | 1 |
|
|
| 25 | Контрольная работа №3 «Объёмы тел» | 1 |
|
|
| 26 | Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 1 |
|
|
| 27 | Повторение. Взаимное расположение плоскостей в пространств. | 1 |
|
|
| 28 | Повторение. Многогранники. | 1 |
|
|
| 29 | Повторение. Многогранники. | 1 |
|
|
| 30 | Повторение. Круглые тела. | 1 |
|
|
| 31 | Повторение. Круглые тела. | 1 |
|
|
| 32 | Повторение. Координаты. | 1 |
|
|
| 33 | Повторение. Объёмы. | 1 |
|
|
| 34 | Обобщающее повторение. | 1 |
|
|
1 765
35 742 
