«Рассмотрено» Руководитель МО ________ Багаутдинова Р.Р. Протокол № 5 от « 7 » июня 2019 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УР __________Рамазанова Ч.Р. « » августа 2019 г. | «Утверждаю» Директор _________ Г.Г.Шамсеева Приказ № 112 от « 29 » августа 2019 г. |
Рабочая программа
по геометрии для 7-го класса
МБОУ «Татарская гимназия №1»
Вахитовского района г.Казани»
( общеобразовательный уровень)
Учитель Минегулова В.М.
первая квалификационная категория
Рассмотрено на заседании
Педагогического совета
Протокол №1 от
28 августа 2019
2019-2020 уч.год
Пояснительная записка
Нормативно-методической базой разработки рабочей программы являются:
Федеральный закон № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012;
Закон Республики Татарстан “Об образовании” № 68-ЗРТ от 22 июля 2013 года, статья 8;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2011 – (Стандарты второго поколения).
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е.С.Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2014.
Учебный план МБОУ «Татарская гимназия №1 им.Г.Тукая» Вахитовского района г.Казани на 2019-2020 учебный год.
Общая характеристика учебного предмета
Цели и задачи курса
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 875 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)
В соответствии с учебным планом в 7 классе на изучение учебного предмета «Геометрия» отводится 70 часов (из расчета 2 часа в неделю).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты
Изучение предметной области «Математика» должно обеспечить:
осознание значения математики в повседневной жизни человека;
формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
понимание роли информационных процессов в современном мире;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика»:
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:
оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;
решение логических задач;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;
использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;
выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
сравнение чисел;
4) овладение приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:
выполнение несложных преобразований целых выражений; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
7) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:
решение простейших комбинаторных задач;
8) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
9) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
10) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
11) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
12) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
13) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
14) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
15) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета
Раздел 1. Наглядные геометрические сведения (10 часов)
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.
Раздел 2. Треугольники (17 часов)
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Раздел 3. Параллельные прямые (13 часов)
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение. Решение задач (12 часов)
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока ( № пункта) | Кол-во часов | Дата |
План | Факт |
| Начальные геометрические сведения | 10 | | |
| Прямая и отрезок | 1 | | |
| Луч и угол | 1 | | |
| Сравнение отрезков и углов | 1 | | |
| Измерение отрезков | 1 | | |
| Измерение углов | 1 | | |
| Измерение углов | 1 | | |
| Смежные и вертикальные углы | 1 | | |
| Перпендикулярные прямые | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 | | |
| Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 | | |
| Треугольники | 17 | | |
| Треугольник | 1 | | |
| Треугольник | 1 | | |
| Первый признак равенства треугольников | 1 | | |
| Перпендикуляр к прямой | 1 | | |
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | | |
| Свойства равнобедренного треугольника | 1 | | |
| Второй признак равенства треугольников | 1 | | |
| Третий признаки равенства треугольников | 1 | | |
| Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | | |
| Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | | |
| Окружность | 1 | | |
| Построения циркулем и линейкой | 1 | | |
| Задачи на построение | 1 | | |
| Задачи на построение | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Треугольники» | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Треугольники» | 1 | | |
| Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | 1 | | |
| Параллельные прямые | 13 | | |
| Параллельные прямые | 1 | | |
| Признаки параллельности двух прямых | 1 | | |
| Признаки параллельности двух прямых | 1 | | |
| Признаки параллельности двух прямых | 1 | | |
| Аксиома параллельных прямых | 1 | | |
| Аксиома параллельных прямых | 1 | | |
| Аксиома параллельных прямых | 1 | | |
| Аксиома параллельных прямых | 1 | | |
| Аксиома параллельных прямых | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | | |
| Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | 1 | | |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | | |
| Сумма углов треугольника | 1 | | |
| Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники | 1 | | |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | | |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | | |
| Неравенство треугольника | 1 | | |
| Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | | |
| Прямоугольные треугольники | 1 | | |
| Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | | |
| Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | | |
| Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | | |
| Построение треугольника по трем элементам | 1 | | |
| Построение треугольника по трем элементам | 1 | | |
| Построение треугольника по трем элементам | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 | | |
| Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 | | |
| Практическая работа: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 | | |
| Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | | |
| Повторение. Решение задач | 12 | | |
| Повторение по теме «Треугольники» | 1 | | |
| Повторение по теме «Треугольники» | 1 | | |
| Повторение по теме «Треугольники» | 1 | | |
| Повторение по теме «Параллельные прямые» | 1 | | |
| Повторение по теме «Параллельные прямые» | 1 | | |
| Повторение по теме «Параллельные прямые» | 1 | | |
| Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | | |
| Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | | |
| Итоговая контрольная работа №5 | 1 | | |
| Анализ контрольной работы | 1 | | |
| Решение задач | 1 | | |
| Решение задач | 1 | | |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
Учебник:
1. Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] — М.: Просвещение, 2019.
Дополнительная литература:
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2014.
Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс: учебное пособие для общеобразоват. организаций / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др.]. — М.: Просвещение, 2015.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2011.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2003—2011.
Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008—2011.
Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013.
Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с. – (Школьные
Планируемые результаты изучения
курса геометрии в 7 классе
В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:
«Наглядная геометрия»
научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
«Геометрические фигуры»
научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
научится:
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
вычислять периметры треугольников;
решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
13