Рабочая программа спецкурса по математике "Наглядная геометрия", 6 класс.

15

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

СПЕЦ КУРСА

«Наглядная геометрия»

6 класс

Пояснительная записка

В основу программы спецкурса положена программа по математике для общеобразовательных учреждений и программа для классов с базовым математики. Программа рассчитана на 2 часа в неделю (всего 70 часов). Рабочая программа учебного курса «Наглядная геометрия» для 6 классов составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. № 1897.

Основная задача спецкурса- развить математическое мышление, устранить разрыв между уровнем среднего математического образования, предусмотренного программой обязательного курса, и уровнем, необходимым при углубленном изучении математики. В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Актуальность. На спецкурсах обучающиеся углубляют свои знания по основному курсу, получаемые на уроках, приобретают умения решать нестандартные задачи, задачи повышенной сложности; создается возможность целенаправленной подготовки обучающихся к углубленному изучению математики в 7 и 8 классах и успешному ее усвоению.

Цели курса

-систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7—9 классах;

-формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной деятельности;

-развитие образного и логического мышления;

-формирование пространственных представлений, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования в основе курса лежит системно -деятельностный подход, который обеспечивает:

-формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

-овладение универсальными учебными действиями;

-активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

-построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Задачи курса

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

• Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, «в картинках», познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

• На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

• Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

• Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

• Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Формы организации образовательного процесса:

- индивидуальная;

- групповая;

- коллективная;

- фронтальная.

Технология обучения:

- традиционная методика;

- личностно – ориентированные технологии обучения;

- информационные технологии;

- технологи дифференцированного обучения;

- игровые технологии.

Методы работы:

• метод организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;

• метод индивидуально-дифференцированного подхода (личностно ориентированный подход);

• метод стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;

• метод учёта уровня (степени понимания) изученного материала;

• методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности.

. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Изучение математики позволяет достичь следующих результатов

в личностном направлении:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

6. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

7. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

8. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

2. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

3. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

4. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

5. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Во всех вышеуказанных разделах включение антикоррупционной составляющей в содержание реализуется через решение задач по алгебре и геометрии, которые способствуют формированию антикоррупционного мировоззрения обучающихся.

Программа может быть использована для работы с одаренными детьми и учащимися с ОВЗ.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

Согласно календарному учебному графику учебный год продолжительность учебного в 6-х классах составляет с учетом праздничных и каникулярных дней - 33 недели 5 дней. На реализацию рабочей программы спец курса по математике «Наглядная геометрия» отводится 2 часа в неделю.

Планируемые результаты:

Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются следующие умения:

-осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

-усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;

-научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-усвоить практические навыки использования геометрических инструментов;

-научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;

-уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге;

-распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы);

-уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи;

-овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

-уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур;

-владеть алгоритмами простейших задач на построение;

-овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент;

-уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать геометрические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, 

ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование геометрических знаний для решения различных геометрических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной геометрической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными геометрическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать геометрические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Формы контроля:

Комбинированный урок, повторительно-обобщающий урок, урок-практикум, урок открытия новых знаний, урок отработки умений и рефлексии; урок развивающего контроля; урок общеметодологической направленности.

Занятия проходят в виде традиционных уроков, а так же в виде комбинированных уроков, включающих элементы проектной и игровой деятельности. В начале урока проводится устный счет, математический диктант, центральная часть урока выполняет главную роль в решении его задач. Все виды деятельности на уроке поддерживают друг друга и строятся на общей базе активного решения поставленных вопросов и задач. В ходе обучения учащимся предлагаются короткие (5-10 минут) проверочные работы (в форме блиц опросов). Особое внимание уделяется самостоятельной работе учащихся. Самостоятельная работа, как и работа в сотрудничестве с учителем, может осуществляться в организационных формах: в парах, в группах, индивидуально. Наиболее эффективной является учебная деятельность учащихся на занятиях, построенных на сочетании фронтальных, групповых и индивидуальных форм обучения. Активно привлекаются современные информационные технологии, позволяющие активизировать познавательную деятельность учащихся в процессе обучения.

Содержание курса

1 Введение(6ч) Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Углы, виды углов, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат. Фигуры в пространстве: параллелепипед, куб, призма, пирамида и шар

2 Фигуры на плоскости (24ч) Задачи со спичками

Задачи на разрезание и складывание фигур: "Сложи квадрат", "Согни и отрежь","Рамки и вкладыши Монтессори", "Край в край" и другие игры.

Танграм. Гексамимо. Конструирование из " Т". Геометрия из клетчатой бумаги- игры, головоломки. Линии в геометрии. Площади. Параллельные и перпендикулярные прямые. "Золотое сечение" в геометрии, "Золотой" прямоугольник, числа Фибоначчи, пропорциональность, масштаб, "Золотое сечение" в архитектуре, учение Пифагора о пропорциональности, пропорции в музыке

3 Координаты (5ч) Географические координаты. Игры и головоломки: "Морской бой, игра "Остров сокровищ". Координаты, игры в камешки на шахматной доске.

4 Геометрические образы чисел (5ч) Четность, нечетность. Признаки делимости. Наука о числах и геометрии.

5 Фигуры в пространстве (14ч) Многогранники, их элементы. Куб, его свойства. Площадь поверхности многогранника и их объемы. Лабораторная работа "Фигуры в пространстве". Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Уникуб. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом. Оригами

6 Измерение геометрических фигур (4ч) Измерение длины, вычисления площадей и объемов. Развертка куба, параллелепипеда. Лабораторная работа "Площадь поверхности и объем параллелепипеда". Объем куба, параллелепипеда. Фигуры одним росчерком пера.

Реализация воспитательного потенциала урока

В соответствии с пунктом 2 статьи 2 Федерального закона от 31 июля 2020 года №304-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» по вопросам воспитания обучающихся» рабочая программа спецкурса «Наглядная геометрия» содержит следующие виды и формы деятельности воспитательного потенциала урока:

- установление доверительных отношений между педагогическим работником и его обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;

- побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;

- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;

- применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися;

- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;

- организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;

- инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.

Календарно-тематическое планирование

Информационно-методическое обеспечение:

1.Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно нравственного развития и воспитания личности гражданина России. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

2.Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

3.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

4.Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.)

5.Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы (ФГОС ООО). – М. : Дрофа, 2014.

6.Ерганжиева Л. Н. Муравина О.В. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы. Методическое пособие к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой . – М. : Дрофа, 2014.

Интернет - ресурсы:

1. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов

2. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina

3. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

4. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

5. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

6. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.h

7. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

8. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru