Разработка элективного курса по математике для 10 класса "Подготовка к ЕГЭ по математике"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Семёновская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике

для 10 класса

«Готовимся к ЕГЭ по математике»

на 2019-2020 учебный год

учитель I категории

Перебейнос Ольга Александровна

стаж работы 30 лет

с. Семёновка

2019 год

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время на элективных курсах и индивидуальных занятиях.

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов, предлагается элективный курс для учащихся 10 общеобразовательного класса по математике «Готовимся к ЕГЭ по математике».

Рабочая программа по элективному курсу «Готовимся к ЕГЭ по математике» ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2013 3273-ФЗ;

Приказ МО РФ от 05.03.04г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного стандарта начального, основного и среднего (полного) общего образования»;

Учебный план МОУ Семёновская СОШ на 2019-2020 уч. год.

Цель элективного курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ

Задачи:

• дополнить знания учащихся теоремами прикладного ха­рактера, областью применения которых являются задачи;

• · расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

• · помочь овладеть рядом технических и интеллектуаль­ных умений на уровне свободного их использования;

• -развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 1час в неделю, всего 34 часа в год.

Содержание рабочей программы

Числа. Преобразования (5ч.)

Делимость целых чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема о делении с остатком. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа.

Преобразования иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений.

Сравнение действительных чисел.

Уравнения, системы уравнений (11ч.)

Уравнения в целых числах.

Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)·Q(x)=0. Уравнения вида P(x)/Q(x =0. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений.

Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры. Решение систем уравнений с параметрами.

Планиметрия (4ч.)

Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники.

Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат.

Планиметрические задачи повышенной сложности.

Неравенства, системы неравенств (12ч.)

Доказательство неравенств.

Различные методы решения неравенств.

Алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля.

Различные методы решения систем неравенств. Системы неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

Обобщающее занятие (2ч.)

Зачётная работа.

Требования к уровню подготовки

Числа. Преобразования.

Знать: признаки делимости чисел; понятия простого и составного числа; теорему о делении с остатком; понятие взаимно простых чисел; НОД; НОК; способы преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; свойства, формулы.

Уметь: раскладывать натуральные числа на простые множители; применять теорему о делении с остатком; находить НОД и НОК чисел; сравнивать действительные числа; выполнять преобразования иррациональных, тригонометрических выражений.

Уравнения, системы уравнений.

Знать: понятия уравнения и системы уравнений; способы решения уравнений вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0, а также уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, и уравнений с параметрами. Нестандартные приёмы решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений и систем уравнений с параметрами.

Уметь: решать уравнения в целых числах; устанавливать равносильность уравнений; решать уравнения вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0; использовать свойства функций для решения уравнений; решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля; решать уравнения с параметрами; решать системы уравнений; решать системы уравнений с параметрами.

Планиметрия.

Знать: формулы площадей геометрических фигур; вписанный и центральный углы; вписанная и описанная окружности; правильные многоугольники; векторы.

Уметь: решать треугольник; решать задачи с окружностью; находить площади плоских фигур; оперировать векторами.

Неравенства.

Знать: способы доказательства неравенств; определение и классификация неравенств; алгоритм решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов; примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств.

Уметь: решать линейные, квадратные, тригонометрические неравенства и системы неравенств; доказывать неравенства; решать неравенства с модулем и с параметром.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими понятиями и уметь применять их при решении задач:

• Решить треугольник.

• Площадь фигуры, формулы вычисления площадей фигур.

• Вектор, применение векторов к решению задач.

• Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля.

• Графики уравнений.

• Уравнения в целых числах.

• Равносильные уравнения. Уравнения вида и . Иррациональные уравнения. Нестандартные приемы решения уравнений.

• Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений Решение уравнений и систем уравнений с параметрами.

• Доказательство неравенств.

• Различные методы решения неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

• Системы неравенств. Решение систем неравенств различными способами.

• Неравенства и системы неравенств с параметрами.

• Метод интервалов.

Учебно-тематический план

Календарно – тематическое планирование

Список литературы

1. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ –2017. Часть I. Часть II./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2017. 256 с.

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2017./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион - М, 2017. 480 с.

3. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2017: Математика/ авт. – сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2017. – 91 с.

4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. ФИПИ – М.:Интеллект-Центр,2017.

Интернет ресурсы для подготовки к ЕГЭ

• Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) - www.fipi.ru

• http://www.gotovkege.ru/demos.html

• https://ege.sdamgia.ru/