Разработка урока № 1 "Делители и кратные" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

У р о к № 1. Делители и кратные

Основная дидактическая цель урока: сформировать условия для усвоения понятий «делитель», «кратное».

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устный счёт

(На доске примеры.)

8 ・ 9 = 72 36 : 6 = 6

6 ・ 9 = 54 15 : 5 = 3

2 ・ 8 = 16 45 : 5 = 9

4 ・ 6 = 24 12 : 5 = 2 (ост. 2)

– Назовите компоненты умножения и деления.

В трёх примерах второго столбика делимое делится нацело на делитель, в четвёртом примере – деление с остатком. Давайте этот пример оставим на доске и в процессе урока выясним, почему нельзя 12 разделить на 5 нацело.

III. Работа по теме урока

Какой сегодня замечательный зимний день! Скоро мы будем встречать Новый год.

– Как мы украсим наш кабинет к празднику? (Будем вырезать снежинки.)

Снежинки мы наклеим на окна, а чтобы было красиво, мы распределим снежинки поровну на каждое окно.

– Что для этого нужно знать? (Сколько окон и сколько вырежем снежинок.)

На столе у меня лежат снежинки, вам нужно их наклеить на два окна поровну.

– Что вы будете делать? (Разделим снежинки.)

– Сколько всего снежинок у меня на столе? (9.)

– Сможем ли мы их наклеить на два окна поровну? (Нет.)

– А на сколько окон мы сможем их наклеить поровну? (На три окна.)

– Как называется число, на которое мы делим? (Делитель числа.)

– А как называется число, которое делим? (Делимое.)

– А можно ли по-другому назвать это число? Кто-нибудь знает?

Об этом мы с вами сегодня и поговорим.

– Возвращаемся к примеру 12 : 5.

– На какие числа делится число 12? (На 1, 2, 3, 4, 6, 12.)

Эти числа называются делителями числа 12. А числа, кратными 12, – 12, 24, 36, 48 и т. д.

– Где ещё в жизни вы встречались с этим словом? (Например. Пятикратный олимпийский чемпион.)

– Как можно сформулировать тему нашего урока? (Делители и кратные.)

Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое называют кратным (делимым) второго, а второе – делителем первого. Таким образом, если а и b – натуральные числа и а делится нацело на b, то а кратно числу b, а b – делитель числа а.

Например, три – делитель восемнадцати, а восемнадцать – кратное трёх.

IV. Работа по учебнику

1. С. 118 (работа по статье учебника).

– Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

2. С. 119, № 3.338 (устно).

– Верны ли утверждения?

– Что мы называем делителем?

– Какой делитель в первом условии?

– Во втором?

(Да, нет.)

3. С. 119, № 3.340.

Ответ:

8: 1, 2, 4, 8

15: 1, 3, 5, 15

26: 1, 2, 13, 26

23: 1, 23

Простое: 23.

4. С. 119, № 3.343.

– Какие числа называются кратными числа?

– Что нужно найти?

Ответ:

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99

13, 26, 39, 52, 65, 78, 91

45, 90

87

5. С. 119, № 3.344 (устно).

V. Повторение изученного материала

1. С. 120, № 3.356 (работа в паре).

Ответ:

а) 59, 200, 96, 5351

б) 44, 46, 105, 9724

в) 72, 2114, 962, 9270

г) 5, 21, 32, 54

2. С. 121, № 3.358.

(Ост. 5, 1, 4, 1, 1, 1.)

VI. Работа над задачей

1. С. 119, № 3.346.

– Сколько всего машино-мест?

– Можно ли их расположить в два ряда?

– А в пять?

– В шесть рядов?

80 : 2 = 40 (м.) – в двух рядах.

80 : 5 = 16 (м.) – в пяти рядах.

80 : 6 = 13 (ряд., ост. 2 м.) – нельзя разместить по 6 машин в ряд.

2. С. 120, № 3.352 (работа в паре).

На картинке поле кадра составляет 27 × 35 мм.

27 ∙ 5 = 135, 35 ∙ 5 = 175

135 × 175 мм – размер фотографии при увеличении в пять раз.

27 ∙ 10 = 270, 35 ∙ 10 = 350

270 × 350 мм – размер фотографии при увеличении в десять раз.

210 : 27 = 7 (ост. 21)

296 : 35 = 8 (ост. 16)

27 ∙ 7 = 189, 35 ∙ 7 = 245

189 × 245 мм – размер фотографии при увеличении в семь раз.

Ответ. Самая большая фотография на листе бумаги размером 210 × 296 мм получится при увеличении в 7 раз.

VII. Работа в рабочей тетради

1. С. 37, № 1.

– Какие числа являются делителями числа 48?

(1, 3, 6, 12, 16, 24, 48.)

2. С. 37, № 3.

– Какие числа называются простыми?

– Перечислите простые числа, которые больше 10, но меньше 40.

(11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.)

3. С. 37, № 6.

(6, 8, 12.)

VIII. Самостоятельная работа

В а р и а н т 1

1. Запишите все делители числа 28. (1, 2, 4, 7, 14, 28.)

2. Запишите все двузначные числа, кратные 32. (32, 64, 96.)

3. Какие из чисел 3, 6, 7 и 31 являются делителями числа 93? (3, 31.)

4. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? (24.)

5. В каждой упаковке по 7 чашек. Сколько чашек можно взять (64, 48, 56, 90), не вскрывая упаковки? (56.)

В а р и а н т 2

1. Запишите все делители числа 32. (1, 2, 4, 8, 16, 32.)

2. Запишите все двузначные числа, кратные 8. (16, 24, 32, 40,

48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.)

3. Какие из чисел 2, 4, 6 и 34 являются делителями числа 68?

(2, 4 и 34.)

4. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? (72.)

5. В каждой упаковке по 8 книг. Сколько книг можно взять (35, 29, 96, 83), не вскрывая упаковки? (96.)

IX. Рефлексия

– Какое число называется кратным натурального числа а?

– Назовите три кратных числа 7.

– Какое число называется делителем натурального числа?

Домашнее задание

С. 122, № 3.363, 3.366, 3.368 (а, б).