Разработка урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме "Показательные уравнения".

Открытый урок по алгебре и началам математического анализа в 10-м классе по теме «Показательные уравнения».

Девиз урока «Уравнения будут существовать вечно…»

А. Эйнштейн.

Цели. Образовательные:

- актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;

- обобщение методов и способов решения уравнений; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков.

Развивающие:

- развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

-развитие умений сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

- развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

- развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

Воспитательные:

- воспитание культуры общения, работы в коллективе, взаимопомощи;

-воспитание настойчивости в достижении цели.

Ход урока.

1. Организационный момент. Проверка домашнего задания.

2. Актуализация опорных знаний. Устные упражнения:

1) Дать определение показательной функции. Указать показательную функцию: у =

2) Назвать возрастающие и убывающие функции:

у =

3) Указать наибольшее и наименьшее значения функций:

у = , у =

4) Оценить значения переменной х в уравнениях:

= 7,

= 8, .

= ,

5) Решить уравнения:

= 4,

6) Указать способы решения уравнений и решить 2 из них на выбор:

3

3

3. Тест готовности. (Работа в парах ). Решить уравнения:

Отв. 3

Отв. 2 8 Отв. 4

= 27 Отв. 6 Отв. 1

Отв. 0

Расположить корни уравнений в порядке возрастания и прочитать получившееся слово. Ключ: (Лейбниц)

4. Решение уравнений. (Работа в группах).

Первая группа.

ОДЗ. х ,

3(2х – 1) = х(2х - 1),

2х² – 7х + 3 = 0,

х₁= 3, х₂ = , Ответ. 3.

Вторая группа. +

,

2х - 3 = 4,

х = 3,5 Ответ. 3,5.

Третья группа.

ОДЗ. х .

2

Замена: t = ,

2t² – 5t + 2 = 0, t₁ = 2, t₂ = ,

, 2^-1

= 1, нет корней

х = 8 Ответ. 8.

Дополнительные задания.

5. Рефлексия деятельности.

1. Сегодня я узнал…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я понял, что…

5. Теперь я могу…

6. У меня получилось…

7. Было ли единство в моей группе?

6. Итог урока.

Домашнее задание. Повторить §12, решить № 221(1,4), 222(4), 223(4,6), 225(1,2).