Разработки уроков по теме: "Применение распределительного свойства умножения"

ПРИМЕНЕНИЕ РАСПРЕД СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ

Урок 1

Цели: повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и научить применять их при нахождении значений выражений и умножении смешанного числа на натуральное число.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися в ходе выполнения работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Устно решить № 553 (а) и № 554 (а; б).

II. Изучение нового материала.

1. Повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания:

а · (в + с) = ав + ас;

а · (в – с) = ав – ас.

2. Разобрать по учебнику из пункта 15 «Применение распределительного свойства умножения», примеры 1 и 2 на странице 87.

Пример 1. Найдем значение выражения:

.

Пример 2. Найдем значение произведения:

3. Сформулировать и изучить правило умножения смешанного числа на натуральное число.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 536 (а; б) и № 537 (а; в) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 537 (б; г) с комментированием на месте.

3. Решить № 538 (а; б; в) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить задачу № 541 с комментированием на месте.

5. Решить задачу № 542, с. 89 в учебнике.

Решение.

1) 150 · =150 · (лет) живет сосна.

2) 350 · 5 = 1750 (лет) живет мамонтово дерево.

Ответ: 1750 лет.

6. Повторение ранее изученного материала:

а) решить № 565 (а; в; д); три человека самостоятельно решают на доске, остальные – в тетрадях, а потом проверяется решение;

б) решить задачу № 559 самостоятельно на с. 91 в учебнике.

IV. Итог урока.

1. Повторить распределительное свойство; повторить правило пункта 15.

2. Устно. Выполнить действия наиболее удобным способом:

Домашнее задание: выучить правило из п. 15; решить № 567 (а; б; г), № 568 (а; б), № 573.

Урок 2

Цели: научить применять распределительное свойство умножения для представления суммы в виде произведения суммы и числа при нахождении значений выражений; закрепить знания и умения умножения дробей.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Проверить выполнение учащимися домашнего задания.

2. Повторить распределительное свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания. Привести свои примеры.

3. Решить устно № 553 (б) и № 555.

II. Работа по учебнику.

Изучить пункт 15 (до конца) на страницах 87–88 учебника.

1. Найдем значение выражения (пример 3):

.

Решение.

Запишем распределительный закон умножения относительно сложения в таком виде.

а · в + а · с = а · (в + с), тогда получим

2. Решить:

3. Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида:

4. В простых случаях можно писать сразу:

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 536 (в; г) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 537 (д; ж; е; з) с комментированием на месте.

3. Решить № 538 (д; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить № 539 (а; д; k) на доске и в тетрадях.

Решение.

5. Решить № 539 (б; л) с комментированием на месте.

6. Решить задачу № 543 на доске и в тетрадях.

Решение.

площадь

 (м²) меньше площадь меньшей комнаты.

Ответ: на 8 м².

7. Решить самостоятельно № 529, предварительно разобрав решение задачи.

Решение.

8. Повторение ранее изученного материала:

а) решить задачу № 561 с комментированием на месте;

б) решить № 565 (б; е) самостоятельно с последующей проверкой.

IV. Итог урока.

1. Рассказать, как можно умножать смешанное число на натуральное число.

2. Написать на доске распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

3. Устно:

Домашнее задание: изучить п. 15; решить № 567 (в; д; е), № 568 (в; г), № 569 (а), № 571.

Урок 3

Цели: способствовать выработке навыков и умений в применении распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания при нахождении значений выражений, упрощении выражений и решении задач.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Просмотреть по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания.

2. Решить устно № 553 (в) и № 554 (в).

3. Разобрать решение задачи № 557.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 538 (ж; з) на доске и в тетрадях.

Решение.

2. Решить задачу № 544.

Решение.

осталось невспаханной.

Если а = 57, то .

Если а = 234, то .

Если а = 142 , то .

3. Решить задачу № 546.

Решение.

1) с · 0,36 = 0,36с (м²) площадь первой комнаты.

2) 0,36с (м²) площадь второй комнаты.

3) 0,36с + 0,3с = 0,66с (м²) площадь двух комнат вместе.

Если с = 50, то 50 · 0,66 = 33;

если с = 75, то 75 · 0,66 = 49,5.

4. Решить № 539 (в; е) (на доске решить е), устно решить в)).

5. Решить уравнение № 540 (в).

Решение.

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6.

Ответ: х = 6.

6. Решить № 549 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

7. Повторение ранее изученного материала: учащиеся самостоятельно решают задачи № 560 и 562, а затем проверяется их решение.

III. Итог урока.

Выполнить действия наиболее удобным способом:

Домашнее задание: решить № 568 (д), № 569 (б; в), № 574, № 576 (а).

Урок 4

Цели: закрепить знания учащихся при умножении дробей и применении распределительного закона умножения относительно сложения и относительно вычитания; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Двое учащихся решают на доске домашнее задание № 569 (б) и 574.

2. По тетрадям с остальными учащимися проверяем решение
№ 568 (д) и 576 (а).

3. Устно решить № 556 (а) по рисунку 27 (с. 91 учебника).

4. Устно решить № 552 (а; д).

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 537 (и; k). Двое учащихся решают самостоятельно на доске, остальные – в тетрадях, а затем решение проверяется.

2. Решить № 540 (а; г). Решение объясняет учитель.

Решение.

х = 20 : 10 Ответ: m = 7.

х = 2.

Ответ: х = 2.

3. Решить задачу № 547.

Решение.

1) а · (л) налили в кастрюлю.

2) (л) молока налили в кувшин.

3) а – (л) молока осталось в бидоне.

4. Решить № 549 (в; г) и № 551 (а).

Решение.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения t.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения x.

Домашнее задание: решить № 569 (г), № 570, № 575.

Урок 5

Цели: закрепить и систематизировать изученный материал; подготовить учащихся к контрольной работе; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Сообщение результатов самостоятельной работы.

II. Устная работа.

1. Решить № 552 (б; в; г).

2. Повторить правило умножения смешанного числа на натуральное число. Привести примеры.

3. Повторить распределительный закон умножения относительно вычитания и относительно сложения. Привести свои примеры.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 539 (г; ж; и) на доске и в тетрадях на с. 88–89 в учебнике.

2. Решить № 539 (з; м) с комментированием на месте.

Решение.

3. Решить уравнение № 540 (б).

Решение.

15 – 14у = 1; 14у = 15 – 1; 14у = 14; у = 1.

Ответ: 1.

4. Решить задачу № 548.

5. Решить № 550 на доске и в тетрадях.

Решение.

Сравните выражения:

1

6. Решить № 551 (б) на доске и в тетрадях.

7. Решить задачи на повторение изученного материала:

а) № 563.

Решение.

Весь уголь на складе составляет 100%.

1) 100% – 40% = 60% угля осталось после первого дня.

2) 60% · 0,75 = 45% угля вывезли во второй день.

3) 60% – 45% = 15% угля осталось на складе.

Ответ: 45%; 15%.

б) № 564.

Решение.

1) 658 (кг) персиков продали в первый день.

2) 658 – 188 = 478 (кг) персиков осталось.

3) 478 · 0,3 = 141 (кг) персиков продали во второй день.

Ответ: 141 кг.

в) Задача. За три дня вспахали 192 га земли. В первый день вспахали 62,5% этой площади, во второй день – оставшейся площади. Сколько гектаров земли вспахали в третий день?

IV. Итог урока.

Домашнее задание: решить № 568 (е), № 572, № 576 (б), № 558.