Решение рациональных уравнений при помощи замены переменной

Тема урока :

Презентацию приготовила учитель математики Лабазанова Бика Мирзабеговна

Цель урока :

• Научиться решать уравнения, приводимые к квадратным , путем введения вспомогательной переменной.

х 2 + х

- 1 ) (

х 2 + х

+ 2 ) = 40

(

Сделаем замену переменной. Пусть х 2 + х = t , получим :

( t – 1 ) ( t + 2 ) = 40

t 2 + 2t – t – 2 – 40 = 0

t 2 + t – 42 = 0

t 1 = - 7 t 2 = 6

Вернемся к замене :

1) t = - 7

2) t = 6

х 2 + х = 6

х 2 + х = - 7

х 2 + х – 6 = 0

х 2 + х + 7 = 0

Д = 1 + 24 = 25

Д = 1 – 28 = - 27

х 1 = 2 х 2 = - 3

корней нет

Ответ : 2 ; - 3

Алгоритм :

1. Сделать замену переменной

2. Решить полученное

уравнение.

3. Вернуться к замене.

Домашнее задание :

№ 26.22 в ; 26.24в ; 26.23г

Дополнительно :

• ( х 2 + 4х )( х 2 + 4х – 17 ) + 60 = 0

2) ( х 2 – 5х )( х 2 – 5х + 10 ) = - 24