Решение задач на применение закона генетического равновесия Дж. Харди, В. Вайнберга

Решение задач на применение закона генетического равновесия Дж. Харди, В. Вайнберга

Закон Харди-Вайнберга отражает закономерности, важные для понимания генетических процессов в популяциях. Он был сформулирован британским генетиком Годфри Харди и немецким врачом Вильгельмом Вайнбергом в 1908 году. Закон играет ключевую роль в изучении распределения генетических аллелей в популяциях [5].

Предположим, что самцы и самки в популяции скрещиваются случайно, образуя зиготы:

Образование особей с генотипами АА обусловлено вероятностью получения аллеля А от матери и аллеля А от отца, то есть p ∙ p = p². Аналогично возникновение генотипа аа, частота встречаемости которого q².

Генотип Аа может возникнуть двумя путями: организм получает аллель А от матери, аллель а от отца или, наоборот, вероятность того и другого события равна pq, а суммарная вероятность возникновения генотипа Аа равна 2pq.

Таким образом, частоту трех возможных генотипов можно выразить уравнением

(р + q)² = p² + 2pq + q² = 1,

в котором: р – частота встречаемости аллеля А; q – частота встречаемости аллеля а; q² – частота встречаемости генотипа аа: р² – частота встречаемости генотипа АА; pq – частота встречаемости генотипа Аа.

Таким образом, если скрещивание случайно, то частоты генотипов связаны с частотами аллелей простым квадратом двучлена. Приведённая выше формула получила название уравнения Харди-Вайнберга.

Предположим, что в популяции р = 0,7A, q = 0,3a, тогда частоты встречаемости генотипов будут равны (0,7 + 0,3)² = 0,49 + 0,42 + 0,09 = 1, или внесём эти же данные о частотах встречаемости аллелей в решётку Пеннета.

Интересно, что в следующем поколении гаметы с аллелем А будут вновь возникать с частотой 0,7 (0,49 от АА и 0,21 от Аа), а с аллелем а с частотой 0,3 (0,09 от аа и 0,21 от Аа), то есть частоты генов и генотипов остаются неизменными из поколения в поколение – это и есть закон Харди-Вайнберга.

Закон Харди-Вайнберга носит вероятностный характер и соблюдается в так называемой «идеальной популяции». Она характеризуется следующими признаками:

― бесконечно большие размеры;

― в ней существует неограниченная панмиксия;

― в ней отсутствуют мутации;

― в ней не происходит миграция особей с иными генотипами из соседних популяций;

― в ней отсутствует естественный отбор.

Все эти процессы имеют место в природных популяциях, поэтому в них закон Харди-Вайнберга в чистом виде не выполняется. Но несмотря на это, данный закон отражает процессы, происходящие в генофондах природных популяций.

В популяции земляники частота  аллеля p (красный цвет плодов) составляет 0,7. В популяции из 500 растений красный цвет не полностью доминирует над белым. Необходимо вычислить частоту аллеля q, отвечающего за белый цвет плодов, количество растений с белыми плодами, а также частоты всех возможных генотипов. Известно, что популяция находится в равновесии Харди-⁠Вайнберга. Проведите необходимые расчёты и дайте пояснения к полученным результатам.

Ответ:

1. красный цвет плодов имеют особи с генотипом АА, розовый цвет плодов у особей с генотипом Аа, белые плоды – аа;

2. в равновесной популяции доля растений с красными плодами

составляет p² = 0,49;

1. частота аллеля p в популяции составляет 0,7. Частота аллеля q в популяции составляет 1  −  q   =   0,3;

2. частота генотипа Аа (розовая окраска плодов) в равновесной

популяции составляет 2pq   =   0,42;

1. частота генотипа aa (белая окраска плодов) в равновесной популяции

q²   =   0,09;

1. количество в популяции растений с белой окраской плодов составляет

0,09  ꞏ  500   =   45.

В популяции лисиц частота аллеля q (чёрная окраска) составляет 0,3. В популяции 300 особей, рыжая окраска не полностью доминирует над чёрной. Необходимо определить частоту аллеля рыжей окраски, а также количество особей с промежуточной окраской и частоты всех возможных генотипов. Известно, что популяция находится в равновесии ХардиВайнберга. Проведите необходимые расчёты и дайте пояснения к полученным результатам.

Ответ:

1. Рыжую окраску имеют особи с генотипом АА, промежуточную – с генотипом Аа, чёрную – с генотипом аа.

2. В равновесной популяции доля лис чёрной окраски составляет q² = 0,09.

3. Частота аллеля q в популяции составляет 0,3. Частота аллеля p в популяции составляет 1  −  q  =   0,7.

4. Частота генотипа Аа (промежуточная окраска) в равновесной популяции составляет 2pq   =   0,42.

5. Количество в популяции особей промежуточной окраски составляет

0,42  ꞏ  300   =   126.

1. Частота генотипа АА (рыжая окраска) в равновесной популяции p²   =   0,49.

В популяции тритонов 64% особей имеют равномерный окрас, а 36% – пятнистый. Равномерный окрас преобладает над пятнистым. Необходимо определить частоты аллелей, отвечающих за равномерный и пятнистый окрас, а также частоты всех возможных генотипов. Известно, что популяция находится в равновесии Харди-⁠Вайнберга. Проведите необходимые расчеты и дайте пояснения к полученным результатам.

Ответ:

1. равномерный окрас имеют тритоны с генотипами AA и Aа, у тритонов пятнистой окраски генотип aa;

2. в равновесной популяции доля тритонов с пятнистой окраской

составляет q²   =   36 %  =   0,36;

1. частота аллеля q в популяции составляет 0,6;

2. частота аллеля p в популяции составляет 1  −  q  =   0,4;

3. частота генотипа Аа (равномерный окрас) в равновесной популяции составляет 2pq  =  0,48;

4. частота генотипа АА (равномерный окрас) в равновесной популяции p²   =   0,16.