Спецификация и зачётная работа по ""Алгебре и началам математического анализа" . Тема "Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Последовательности и прогрессии"

Казенное общеобразовательное учреждение Омской области «Средняя школа №1 (очно – заочная)»

СПЕЦИФИКАЦИЯ

зачетной работы №2 по «Алгебре и началам математического анализа» в 11 классе

Тема: «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Последовательности и прогрессии»

1.Назначение работы

Оценить достижение обучающимися планируемых предметных результатов освоения тем: «Степень с рациональным показателем», «Показательная функция», «Показательные уравнения и неравенства», «Последовательности и прогрессии» с целью их промежуточной аттестации по алгебре и началам математического анализа.

2.Подходы к отбору содержания, разработке зачета

Содержание зачета определяется на основании следующих документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 с изменениями, включая приказ Минпросвещения России от 12 августа 2022 г. № 732.

2. Основной образовательной программы среднего общего образования КОУ «Средняя школа № 1 очно-заочная)».

Зачет включает в себя контролируемые элементы содержания тем: «Степень с рациональным показателем», «Показательная функция», «Показательные уравнения и неравенства», «Последовательности и прогрессии». В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы определяется учебным временем, отводимым на их изучение в рабочей программе.

3. Структура зачета

Зачёт по алгебре и началам математического анализа проводится в форме контрольной работы. В зачёте два варианта, 4(7 упражнений) заданий. Каждый вариант зачёта содержит задания базового и выше базового уровней, различающихся уровнем сложности. Все задания-расчетные задания с развернутым ответом.

Таблица 1. Распределение заданий по работе

4.Распределение заданий зачетной работы по содержанию

Таблица №2 Распределение заданий по содержанию

5.Проверяемые умения и виды деятельности

Работа составлена, исходя из необходимости проверки достижения планируемых предметных результатов освоения тем «Степень с рациональным показателем», «Показательная функция», «Показательные уравнения и неравенства», «Последовательности и прогрессии» курса алгебры и начал математического анализа средней школы:

1. Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.

2. Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать понятиями: показательное

уравнение; решать основные типы показательных уравнений.

3.Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать понятиями: показательное

неравенство; решать основные типы показательных неравенств.

4. Оперировать понятиями: графики показательной функций; использовать для решения уравнений и неравенств.

5.Применять уравнения к решению задач из различных областей науки и реальной жизни

6.Использовать прогрессии для решения реальных задач прикладного характера.

6. Распределение заданий по уровням сложности

Зачет № 2 состоит из 4 заданий.

Все задания-расчетные задания с развернутым ответом.

Задания базового уровня (№ 1а) б), 2 а) б), 4) – это задания, проверяющие способность применять наиболее важные математические понятия для объяснения решений.

Задания выше базового уровня сложности (№ 2б),3) направлены на проверку умения решать более сложные неравенства, применять уравнения к решению задач из различных областей науки и реальной жизни.

Таблица №3 Распределение заданий по уровню сложности

7. Время выполнения варианта зачета

Зачет № 2 выполняется во время индивидуальной консультации.

8.План варианта зачетной работы

9. Дополнительные материалы и оборудование

Используется линейка, справочные материалы.

10.Условия проведения

Зачет проводится согласно расписанию индивидуальных консультаций в присутствии учителя математики. При выполнении работы учащиеся записывают ответы в бланк ответа со штампом школы.

11. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

Максимальный балл за выполнение работы – 30. На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий зачетной работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале.

Схема перевода суммарного первичного балла за выполнение всех заданий зачетной работы в отметку по пятибалльной шкале

11класс

Зачет №2

Тема: «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Последовательности и прогрессии»

Инструкция для обучающихся

Зачет № 2 состоит из 4 заданий.

Все задания-расчетные задания с развернутым ответом.

Задания базового уровня (№ 1а) б), 2 а) б), 4) – это задания, проверяющие способность применять наиболее важные математические понятия для объяснения решений.

Задания выше базового уровня сложности (№ 2б),3) направлены на проверку умения решать более сложные неравенства, применять уравнения к решению задач из различных областей науки и реальной жизни.

Критерии отметки:

1 вариант

1.Решить уравнения:

а) 0,7^х-2,1 = ;

б) 3^х+1 = 27^x-1;

2. Решить неравенства:

а) 4^Х 16;

б) ;

в*)

3. * При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон   где p — давление в газа (в Па), V — объём газа (в м³),   Найдите, какой объём V (в м3) будет занимать газ при давлении p, равном 2·10⁵ Па.

4.(5б) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

11 класс

Зачет №2

Тема: «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Последовательности и прогрессии»

Инструкция для обучающихся

Зачет № 2 состоит из 4 заданий.

Все задания-расчетные задания с развернутым ответом.

Задания базового уровня (№ 1а) б), 2 а) б), 4) – это задания, проверяющие способность применять наиболее важные математические понятия для объяснения решений.

Задания выше базового уровня сложности (№ 2б),3) направлены на проверку умения решать более сложные неравенства, применять уравнения к решению задач из различных областей науки и реальной жизни.

Критерии отметки:

2 вариант

1.Решить уравнения:

а) 0,4^х-5,3 = ;

б) 4^х+1 = 256^x-1;

2. Решить неравенства:

а) 3^Х 9;

б)

в*)

3.* При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон   Па м⁵, где   – давление в газе в паскалях,   – объем газа в кубических метрах,   Найдите, какой объём   (в куб. м) будет занимать газ при давлении  , равном   Па.

4. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.