Технологическая карта учебного занятия "Сложение отрицательных чисел"

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Организационный

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

- Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Сегодня нам с вами предстоит вывести новое правило. И вы попробуете сделать это сами, но для этого необходим определенный багаж знаний.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовн ость для работы.

Регулятивные:прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Актуализация знаний и пробное учебное действие

I 1. Какие числа называются отрицательными?

2. Что такое модуль числа?

3. Какие числа называют противоположными?

4Как сравнить положительное и отрицательное числа?

5Как сравнить положительное и отрицательное числа?

6Как сравнить два отрицательных числа?

II Вставьте пропущенные буквы в следующие термины:

- мод...ль ч...сла

- ...трицательное ч...сло

- ув...л...чение

- к...рдинатная пр...мая

- изм...нение в...личин

- против...положные ч...сла

- п...л...жительные ч...сла

- ...елые ч...сла.

Фронтальная беседа

Итак, внимание на доску:

-8; -23; -1,3; -0,6

- что за числа записаны на доске?

- как вы определили, что это отрицательные числа?

- какие действия вы умеете выполнять с отрицательными числами?

- найдите модуль данных чисел

- Используя координатную прямую, найдите сумму записанных на доске чисел:

(записаны на доске)

-4+(-3)

-1+(-5)

-12+(-34)

-30+(-45)

Участвуют в работе по повторению: в

беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы:

-вспоминают основные понятия.

- отрицательные

-стоит знак минус

-находить модуль, сравнивать, складывать с помощью координатной прямой

-выполняют, затем озвучивают свой ответ

-4+(-3)= -7

-1+(-5)= -6

-12+(-34)=?

-30+(-45)=?

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Мотивация к учебной деятельности

Выявление места и причины затруднения:

- все ли числа вы смогли сложить с помощью координатной прямой?

- назовите выражения, значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение?

-почему вы не смогли выполнить сложение?

Построение проекта выхода из затруднения

Как же поступить в данной ситуации? Как выполнить сложение чисел, если координатная прямая нам в этом отказывается помочь?

- нет

-12+(-34)=?

-30+(-45)=?

-так как не хватает изображённой координатной прямой

-значит нужно научиться складывать числа, не используя координатную прямую, т.е. получить новое правило для сложения отрицательных чисел.

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Коммуникативные: умение слушать, анализировать, излагать свои мысли в устной форме и понимать речь других.

Личностные: умение проявлять познавательную инициативу.

Изучение нового материала: открытие новых знаний и способов действий)

- Сегодня на уроке мы научимся складывать отрицательные числа, не пользуясь координатной прямой.

- Давайте сформулируем тему урока 

- Какова цель урока?

- Что необходимо сделать для полного достижения поставленной цели?

Для этого проанализируем результаты сложения отрицательных чисел и попробуем установить, как можно было получить результат, не используя координатную прямую.

Если кто-то уже догадался, как выполнять сложение без координатной прямой, то выскажите свои предположения.

Попробуйте сформулировать правило.

Откройте учебники и найдите правило, прочитайте.

Зная правило, можем ли мы найти сумму всех остальных чисел?

- найдите, чему равны оставшиеся суммы отрицательных чисел.

-Сложение отрицательных чисел

Сформулировать правило сложения отрицательных чисел чисел

Высказывают предположения

Формулируют правило

-да

-12+(-34)= -46

-30+(-45)= -75

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.

Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправо-влево, раз и два.
Думай, думай, голова.

Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.

Поиграем немного…

2. У обучающихся на партах лежат карточки с целыми числами от -13 до 13 (27 штук) в произвольном порядке.

Предлагается следующее:

- Кто сидит на первом варианте, возьмите большее число.

- Встаньте те, чей модуль равен 7.

- Встаньте те, кто сидит за одной партой, чья сумма равна нулю.

- Встаньте те, у кого числа одинаковых знаков. Назовите их сумму.

- Встаньте те, чье число не является положительным.

- Молодцы!

- Продолжаем работу над темой.

Выполняют упражнения

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

Первичное закрепление изученного материала.

А теперь, ребята, запишем, как оформляются примеры на сложение отрицательных чисел, то есть образцы.

-8,7 + (- 3,5) = -(8,7 + 3,5) = -12,2

-2 ¼ +(-3 1/8) = - (2 ¼ +3 1/8) = -(2 2/8 + 3 1/8) = -5 3/8

задание 1.– Найдите правильный ответ. Фронтальная работа (раздаточный материал)

1) -9 + (-3) =

12 -6 6 -12

2) -4,8 + ( -4,8) =

9,6 0 -9,6 -8,16 8,16

3) -3,5 + ( -3,5) =

7 0 -6,10 -7,1 -7

4) -2 + (-8,2) =

10,2 6,2 -10,4 -10,2 -8,4

5) -17,3 + (-7) =

10,3 24,3 -10,3 -16,6 -24,3

6) -8,4 + (-0,4) =

-8 -8,8 -4,4 -12,4 8,8

Задание 2 Найдите значение выражения (устно,

-9 + (-3) =

-17,3 + (- 7)=

-8,4 +(-0,4)=

-2 + (-8,2)=

-4,8 + (-4,8)=

-4,8 + 4,8 =

Записывают примеры в тетради

Один ученик у доски, остальные записывают решение в тетрадях

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть правило сложения отрицательных чисел, предлагаемое авторами учебника)

Проговаривают правило (фронтально, в парах).

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Работа с карточками – буквами.

Каждой паре учеников даётся карточка с примером, на обратной стороне которой находится буква. Получив ответ, необходимо поместить букву в таблице, записанной на доске, под соответствующим числом.

В результате получим имена учёных: Брахмагупта и Ян Видман.

Индийский ученый Брахмагупта поначалу словесно формулировал правила действия над числами. (показывается пятый слайд, высказывания Брахмагупты)

«Имущество и имущество есть имущество»

«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма двух нулей есть ноль».

-12 + (-13)= -25 (Б)

-59 +(-27)= -86 (Р)

-11 + (-24)= -35 (А)

-62 + (-36)= -98 (Х)

-34 + (-49)= -83 (М)

-14 + (-21)= -35 (А)

-75 + (-24)= -99 (Г)

-28 + (-27)= -55 (У)

-13 + (-44)= -57 (П)

-80 + (-11)= -91 (Т)

-18 + (-17)= -35 (А)

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Контроль и самопроверка.

1Для проверки усвоения сегодняшнего материала проведем математический диктант.

1. Найдите сумму: минус восемнадцати и нуля.

2. Найдите сумму: минус шести и минус трех.

3. Найдите сумму: минус девяти и девяти.

4. Какое число нужно прибавить к минус семи, чтобы получить минус пятнадцать?

5. Верно ли высказывание: любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается?

6. Верно ли высказывание: модуль суммы минус трех и минус четырех равен семи?

2. Соедините стрелками равные выражения. Работа в парах с последующей проверкой 

Записывают ответы

Выполняют задание

Обсуждают полученные ответы

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Подведение итогов урока.

Итак, подведем итог урока

- Какая цель была у нас сегодня на уроке?

- Была ли она достигнута?

- Стало ли вам проще складывать отрицательные числа?

-Научиться складывать отрицательные числа

-да

-да

Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

- Ребята, спасибо за урок. Все молодцы! «Была бы охота – наладится всякая работа!»

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№ 1056(а-г), 1057(а), 1058, 1060(а).

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке