Технологическая карта урока «Четырехугольник и его элементы» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о понятии «четырехугольник»; формировать умение распознавать четырехугольник и его элементы

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся распознавать и строить четырехугольник, доказывать и применять теорему о сумме углов четырехугольника

Метапредметные:

Познавательные – самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; определять понятия, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Регулятивные – принимать познавательную цель и сохранять ее при выполнении учебных действий.

Коммуникативные – вступать в учебное сотрудничество с учителем; владеть вербальными и невербальными средствами общения

Личностные:

Проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– Мне очень приятно сегодня работать с вами!

– Надеюсь на сотрудничество, построенное на взаимном уважении!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

– Какие ассоциации у вас вызывает слово «четырехугольник»?

– Что вам уже известно об этом понятии?

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о четырехугольниках и его элементах?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать понятие «четырехугольник».

Принимают участие в обсуждении вопросов.

Выявляют знания, которые им уже известны, и обращают внимание на недостаточность своих познаний по рассматриваемому вопросу.

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить суть понятия «четырехугольник»;

– научиться выделять и анализировать элементы четырехугольника

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Насколько для меня интересно достичь задач, поставленных на данный урок?

– Что меня отвлекает от учебного процесса? Как решить эту проблему?

– Чего я ожидаю от сегодняшнего урока?

– Какова моя личная цель на данный урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли; демонстрировать навыки самомотивации

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Является ли любая фигура, состоящая из четырех отрезков, четырехугольником?

Предлагает учащимся провести исследование и выяснить, какие отрезки называются соседними.

Отвечает на вопросы учащихся. Помогает сформулировать определение понятия «соседние отрезки».

Стимулирует самостоятельную исследовательскую деятельность.

П редлагает проанализировать фигуру, состоящую из четырёх точек А, В, С, D и четырёх отрезков АВ, ВС, CD, DA.

Организует исследование понятий «вершина четырёхугольника» и «сторона четырёхугольника».

Предлагает учащимся ознакомиться и проанализировать информацию по таблице. Отвечает на вопросы.

Поясняет понятия «выпуклый» и «невыпуклый четырехугольник».

Организует исследование теоремы.

Организует анализ следствия.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Затрудняются ответить на вопрос.

Проводят исследование «Какие отрезки называются соседними». Работают с разными источниками информации.

Анализируют предложенную фигуру.

Выясняют, что никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой и никакие два несоседних отрезка не имеют общих точек.

Делают вывод, что часть ограниченной плоскости вместе с отрезками АВ, ВС, CD, DA называют четырехугольником.

Проводят исследование.

Заполняют таблицу.

Проводят исследование «Свойства четырехугольника». Анализируют информацию. Формулируют вопросы. Проводят дополнительные исследования.

Делают графические изображения четырехугольников.

Выясняют, что в выпуклом четырёхугольнике каждый угол меньше развернутого угла.

Исследуют теорему. Заполняют таблицу.

Умение анализировать информацию.

Проводят дополнительные исследования.

Умение проводить исследования

Умение анализировать информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует самопроверку знаний учащихся.

Помогает учащимся разобраться в вопросах, с которыми они не справились

Честно отвечают на вопросы и определяют, насколько необходимо дополнительно изучить новый материал урока. Заполняют таблицу.

Умение осуществлять актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VII. Решение заданий

Организует работу обучающихся по выполнению практических заданий.

1. (№ 1) Начертите четырёхугольник, в котором:

а) три угла тупые;

б) два соседних угла – прямые, а два других не являются прямыми;

в) одна диагональ точкой пересечения диагоналей делится пополам, а другая не делится пополам;

г) диагонали перпендикулярны.

2. (№ 2) Начертите произвольный четырёхугольник, обозначьте его вершины буквами М, К, Е, F. Укажите пары его соседних сторон, противолежащих сторон, противолежащих вершин. Запишите три каких-нибудь обозначения этого четырёхугольника.

3. (№ 4) Среди фигур, изображенных на рисунке, укажите четырёхугольники.

4. (№ 7) Чему равен четвертый угол четырехугольника, если три его угла равны 78, 89 и 93.

5. (№ 8) Найдите углы четырехугольника, если они равны между собой.

Выполняют практические задания, осуществляют самопроверку.

Решение.

1 .

а ) б) в) г)

2. Соседние стороны: МК и КЕ;

КЕ и ЕF; EF и MF; MF и MK.

Противолежащие стороны: МК и ЕF;

КЕ и MF. Противолежащие вершины:

М и Е; К и F. Четырехугольники: MKEF, KEFM, EFMK.

3.

а), д), е), ж)

4. 100.

5. 90, 90, 90, 90.

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Что я научился делать на уроке?

– Что я не до конца понял из того, что изучали на уроке?

– Достиг ли я поставленной личной цели на уроке?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IX. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации